初中数学沪科版七年级上册一次方程与方程组3．4二元一次方程组的应用 名师获奖

中物理沪科版数学七年级上册第三章一次方程与方程组3.4.3二元一次方程组的应用（三）

在现实生活和生产活动中，广泛地存在着分配问题。自主预习

你想掌握这个“秘密武器”吗？希望你用心学，为未来生活中能用好它而打下基础。

如收入分配、生产人员分配、投入资金分配、生产原料配制等等。

二元一次方程组成为解决这类问题重要的“秘密武器”。例4.

某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地。根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦。种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：作物品种每公顷所需人数每公顷投入资金/万元蔬菜51.5荞麦41探究新知在现有的条件下，这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排种植才能使所有的人都有工作,且资金正好够用？解：设蔬菜的种植面积为x公顷，荞麦的种植面积为y公顷。根据题意得：5x+4y=181.5x+y=5X=2Y=2解方程组，得承包田地面积：x+y=4(公顷）蔬菜人员安排为：5x=5×2＝10(人)

4y=4×2=8(人)荞麦人员安排为：解：设蔬菜的种植面积为x公顷，荞麦的种植面积为y公顷。根据题意得：5x+4y=181.5x+y=5解方程组，得承包田地面积：x+y=4(公顷）蔬菜人员安排为：5x=5×2＝10（人）4y=4×2=8（人）答：这18位农民应承包4公顷的田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种蔬菜，8人种荞麦，这样能使所有的人都有工作，且资金正好够用。X=2Y=2荞麦人员安排为：2、某车间有90人，每人每天可以生产螺栓7600个或螺母8800个，如果一个螺栓配两个螺母。试问应怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓与螺母恰好配套？思考：若螺栓与螺母刚好配套，每天生产的螺栓与螺母的数量有什么关系？螺栓的数量×2=螺母的数量解：设应分配x人生产螺栓，分配y人生产螺母.根据题意，得x+y=90解方程组，得x=33y=57答：应分配33人生产螺栓，分配57人生产螺母.7600x×2=8800y

3.

某工厂生产A、B两种产品，其中A产品有300件，B产品有600件，用甲、乙两种配套方案供应市场。甲方案是A两件B三件为一套，乙方案是A一件B四件为一套。这两种方案将全部产品搭配完。试问：甲、乙两种方案各有多少套？解：设甲种方案有x套，乙种方案有y套.根据题意，得2x+y=300解方程组，得x=120y=60答：甲种方案有120套，乙种方案有60套.3x+4y=6004.某医院利用甲乙两种原式材料为病人配制营养品.每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08个单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和4单位铁质.若病人每餐需要34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐需要甲乙两种原料多少恰好满足病人的需要？解：设甲原料x公克，乙原料y克.根据题意，得答：原料40公克，乙原料20克.解方程组,得：5.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？解：设安排生产A部件工人为x人，安排生产B部件工人为y人.根据题意，得答：安排生产A部件工人为6人，安排生产B部件工人为10人.解方程组,得5.用白铁皮做有盖的盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖.现有49张铁皮，怎么安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套？（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒