高中数学北师大版(2022)必修概率4事件的独立性4事件的独立性（23张）_第1页
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文档简介

§4事件的独立性

常言道:“三个臭皮匠能抵诸葛亮。”怎样从数学上来解释呢?将问题具体化:假如对某事件诸葛亮想出计谋的概率为0.88,三个臭皮匠甲、乙、丙想出计谋的概率各为0.6，0.5，0.5.问这三个臭皮匠能胜过诸葛亮吗?1.结合有限样本空间，了解两个随机事件独立性的含义．2．结合古典概型，利用独立性计算概率．1.通过对事件独立性概念的学习，培养数学抽象素养．2.通过计算相互独立事件的概率，培养数学运算素养．

体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂探究点1相互独立事件1.在试验E5“连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数”中，设事件A表示“第一次掷出1点”，事件B表示“第二次掷出1点”.(1)试写出试验E5的样本空间，并分别计算事件A、事件B发生的概率；(2)事件A的发生与否对事件B发生的概率是否有影响？为什么？(3)事件AB的含义是什么？试探究P(A),P(B)与P(AB)的关系.2.在试验E13“袋中有白球3个(编号为1,2,3)、黑球2个(编号为1,2)，这5个球除颜色外完全相同，从中有放回地摸球，连续摸两次，每次摸一个，观察摸出球的情况”中，设事件A表示“第一次摸出白球”，事件B表示“第二次摸出白球”.(1)试写出试验E13的样本空间，并分别计算事件A、事件B发生的概率；(2)事件A的发生与否对事件B发生的概率是否有影响？为什么？(3)事件AB的含义是什么？试探究P(A),P(B)与P(AB)的关系.将上面探究的结果填入表中相互独立事件事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫作相互独立事件.相互独立事件与互斥事件、对立事件的区别与联系

两个相互独立同时发生的概率等于这两个事件发生的概率的积,即P(AB)=P(A)·P(B).探究点1相互独立事件同时发生的概率

如果两个事件相互独立，那么把其中一个换成它的对立事件，这样的两个事件仍然相互独立．即当事件A，B相互独立时，则事件__与事件__相互独立，事件__与事件__相互独立，事件__与事件__相互独立【总结提升】A

C

C课堂检测·素养达标4.甲袋中有8个白球、4个红球,乙袋中有6个白球、6个红球,从每袋中任取一个球,则取到相同颜色的球的概率是

.

【解析】由题意知

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