小学数学-圆柱和圆锥的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

信息窗3

圆柱和圆锥的体积教学内容

：青岛版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。

教材简析

：该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积；第二个红点部分是学习圆锥的体积。

教学目标

1．经历把一个圆柱切割拼成一个近似的长方体的过程，探索并推导出圆柱和圆锥的体积计算公式，感受转化思想。2．能用圆柱和圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。3．培养动手操作能力，发展空间观念，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点和难点

圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。

教具准备

多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。教学过程

谈话导入，直奔课题

。谈话：同学们，你们学过了哪些立体图形？生：长方体、正方体、圆柱、圆锥。师：那你们学习了这些立体图形的哪些知识？生1：长方体的表面积。生2：长方体的体积。生3：正方体的表面积。生4：正方体的体积。生5：圆柱的表面积。生6：长方体和正方体的棱长之和。师：同学们说得真好，今天我们就一起来学习圆柱和圆锥的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）出示信息窗内容：问：你找到了哪些数学信息？你能提出什么问题？

回忆旧知，实现迁移

。谈话：求包装盒的体积就是求圆柱的体积。怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？

（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）

三、利用素材，探索新知

（一）交流猜测

谈话：通过刚才的回顾，是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？

生：我们学过长方体的体积，可以将圆柱转化成长方体。

师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？

生讨论，交流。

观察大屏幕：老师把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。

你发现了什么？圆柱等分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

这就是说：求圆柱的体积实际就是求长方体的体积。长方体的底面就是圆柱的底面，长方体的高就是圆柱的高。那么圆柱的体积公式就是底面积乘高。你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh

请学生借助公式求第一个问题：圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？（二）实践操作，探求新知：怎样求圆锥的体积呢？师：猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？让学生通过实验研究，圆锥的体积与等底等高圆柱体积的关系。研究发现：圆锥体积是圆柱体积的1／3。（板书圆锥体积公式）请学生借助公式求第二个问题：圆锥包装盒的体积是多少立方厘米？四、赛一赛，我最棒。自主练习第1题、第2题、第3题。

五、课堂总结：1、这节课你学会了什么？2、在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是什么，再选择解答的方法。六、布置作业：（略）

《圆柱和圆锥的体积》学情分析关于《圆柱和圆锥的体积》的学习，是学生已经了在学习了长方体的体积计算的基础上，通过切割拼插的形式认识了圆柱的体积公式，然后发现圆柱和圆锥有什么关系？在教学中采用放手通过实验、讨论、让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，从而得出结论。从而激发了孩子们极大的热情，把学习推向了高潮。《圆柱和圆锥的体积》效果分析本节课打破了由教师讲、学生听的传统教学模式，采用了以生活实际为中心，师生互动“做数学”的新型教学模式，并取得了初步成效，让孩子在数学中得到快乐，体验成功的果实。教学活动中学生的主体地位得到加强：从发现问题、提出问题到确定研究方法，从选择实验材料到推出计算公式都由学生参与得到。教师的主导作用也得到充分发挥；从迁移旧知、创设情境、穿针引线到启发引导、查漏补缺、知识巩固，不失时机地把教学活动一波又一波地推向高潮。《圆柱和圆锥的体积》教材分析教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法。类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此经过借助圆的面积认识，利用切割拼插等方法，可以产生猜想：圆柱的体积计算方法可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“观看老师的切割、拼插”图解，然后证明了自己的猜想,确定了V=Sh。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，让学生借助实验的方法，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，让孩子明确了圆锥的体积公式就是V=1／3Sh。同时，教材还注意转化思想方法的渗透，不但培养了学生的感知能力，同时提高了孩子的动手实践能力。《圆柱和圆锥的体积》评测练习一、填一填。1.

圆柱的侧面是一个（

），底面是2个相等的（

）。2.

一个圆柱的底面直径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是（

）平方厘米。3.

一个圆柱的体积是3立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（

）立方厘米。4.

一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是（

）立方厘米。5.圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是（

）米。6.一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是（）立方厘米。7.等底等高的圆柱和圆锥各一个，体积之和是6立方米，圆柱的体积是（）立方米。二、选一选1.

求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求（

）。①圆柱的侧面积②圆柱的体积

③圆柱的表面积2.一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的体积扩大（

）倍。①4

②

6

③

83.以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的体积是（

）立方厘米。①

9

②

84.78

③

28.26三、生活数学。1、做一节长1米，底面直径是20厘米的铁皮烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？

2、一个圆柱形的体积是30立方米，底面积是15平方米，高是多少米？

3、一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米

，高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上，能铺多厚？

4、一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨。这堆沙重多少吨？

5、一种无盖的圆柱形水桶，它的底面直径是4分米，高5分米。

①做一个这样的水桶至少需多少平方米的铁皮？（得数保留整平方米）

②如果每升水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克？（铁皮厚度不计）《圆柱和圆锥的体积》教学反思本节课我安排学生动手操作进行实验，然后独立探索获取新知，这样不但培养了学生的动手能力，同时在操作过程中学生的创新能力也得到了发展。本节课的基本教学顺序是采用：激趣——猜想——验证——应用。例如，教师先让学生回忆我们学过的立体图形有哪些？同时学会了哪些知识？然后借助圆的教学方法，教给学生大胆猜想圆柱体的体积与长方体体积的关系，并用科学方法验证的数学方法。如，教学“圆柱的体积”这部分内容，提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题，并让学生回忆并看课件展示圆切割后的变化过程，并猜想圆柱切割后，拼成什么样？这样让学生通过进行迁移，可以使学生在轻松自如中获得圆柱的体积公式就是底面积乘高。再如：学习了圆柱体积的计算方法后，我让孩子通过等底等高的圆柱和圆锥，借用沙子做了个实验，学生在明确要求后，小组合作得出了圆锥的体积公式，然后把信息窗中的问题，让学生运用所学知识来解决，这样不但培养了学生的实践能力，同时也使学生感到学有所用，提高了兴趣。从教学层面上讲，我觉得以后要注意这么几点：1、让学生经历知识的生成，理解公式的由来。2、熟记相关公式，提高计算的正确率和速度。3、同时注意知识的拓展应用，体现数学的应用价值，发展学生的思维能力，培养学生的动手实践能力。《圆柱和圆锥的体积》课标分析《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人”、“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，在教学设计时我力求体现课程理念，充分发挥学生学习的主动性，组织学生开展探究与交流合作，再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。

《数学课程标准》在“学