高中数学-《直线与平面垂直》教学课件设计

《直线与平面垂直》主讲教师：工作单位：数学人教B版必修2*学校广场上竖了一根新旗杆，现要检验它是否与地面垂直，你有什么好办法？情境引入*重点：直线和平面垂直的定义，直线和平面垂直的判定定理及应用.难点：直线与平面垂直的判定定理证明思路的理解学习目标：重点与难点：1.借助对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题；3.掌握直线和平面垂直的性质定理和推论的内容、推导和简单应用.问题2.空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？

温故知新问题1.空间中两条直线有哪几种位置关系？aα（垂直）aαb*中国第一、世界第四高的广州塔，塔身与地面给我们直线和平面垂直的形象欣赏*这是被誉为“世界第一跨”虎门大桥，桥柱与水面给我们直线和平面垂直的形象欣赏*万丈高楼平地起线面垂直最安心拔地凌空的高楼与地面给我们直线和平面垂直的形象*一起分享查阅的资料：日晷（日晷的构成、工作原理）*日晷（rì

guǐ）：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，又称“日规”，它由晷面和晷针组成，“晷针”垂直地穿过圆盘中心。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻。这种利用太阳光的投影来计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明，这项发明被人类所用达几千年之久。

*CAB

问题：晷针AB与它在晷面内的影子什么关系？模拟太阳照射日晷的实验回答问题直线与平面垂直的定义课本P48结合刚才的实验我们能不能试给出线面垂直的定义：*Oα平面的垂线直线的垂面垂足画法：画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示．ll无数条直线如果直线l与平面α内的两条直线垂直，能保证l⊥α吗？如果直线l与平面α内的一条直线垂直，能保证l⊥α吗？合作探究交流展示

除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？

如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：

过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）

当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直．合作探究交流展示*

αOnmlαOmnl*

如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面。

αOnml图形语言符号语言直线与平面垂直的判定定理课本P49定理的关键：线不在多相交则行*问题6.如果一条直线

①与三角形的两边垂直；②与梯形两边垂直；那么直线是否与上述图形所在平面垂直？合作探究交流展示*问题7.下列命题正确的是①如果直线l与平面内的无数条直线垂直,则l⊥;②如果直线l与平面内的两条直线垂直,则l

⊥;③如果直线不垂直于,则内没有直线与l垂直;④如果平面内有一条直线与l

不垂直,则直线l

不垂直于平面;⑤如果直线l

不垂直于,则内也可以有无数条直线与l

垂直。

④⑤ll合作探究交流展示*如图，已知，求证：．αabmn例1.求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.新知应用能力形成AVBCK

例2.如图,在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点.求证：AC⊥平面VKB．

证明：

28新知应用能力形成直线与平面垂直的判定定义法间接法直接法

如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。

如果一条直线和平面相交，并且和平面内过交点的任意直线垂直，那么此直线垂直于这个平面判定定理如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么此直线垂直于这个平面。归纳总结反思升华*学校广