小学数学-比例的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《比例的基本性质》教学设计教学目标：1.学生在理解比例意义，认识比例各部分的基础上，能利用观察—猜想—验证—总结的方法得出比例的基本性质。2.理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能应用比例的基本性质解比例3.通过自主学习，学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重难点：重点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质。难点：理解并掌握比例的基本性质。教学设计：【导入】一、创设情景，提供素材师：同学们，上节课我们一起走进了啤酒厂，认识了什么是比例，今天这节课我们继续来学习比例的有关知识。师：请看大屏幕。师：这是我们青岛啤酒厂的一幅图片，大家来看，卡车上面运的什么东西？生：酒花。师：酒花跟上次我们看到的大麦芽一样，都是酿造啤酒的原料。请同学们仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？根据刚才他们说的这几个数据你能写出几个比例吗？试着写下来。看哪个同学写的最多最全。师：哪位同学想把你的比例和大家交流一下？生1：我写出的比例是：18:3=30:5.师：你为什么认为这是一组比例？生：18:3=30:5，这组比例中两个比的比值相等，所以是比例。师：还有不同的比例吗？生：3:5=18:30,5:30=3:18师：可以吗?生：可以。还有没有同学写出来形式不一样的比例。【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，回顾比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】【活动】二、研究素材，猜测规律。师：一定还有同学写出了其他的比例，那我们先以这几个为例，仔细观察这些比例，先来猜一猜，两个外项的和与两个内项的和，两个外项的差与两个内项的差，两个外项的积与两个内项的积，两个外项的商与两个内项的商之间有什么关系呢？（和差积商都看看）生1：两个外项的积和两个内项的积相等，两个外项的和、差、积、商不等于两个内项的和、差、积、商。生2：它们四者都相等。师：哦？他们之间到底有怎样的关系呢吗？我们来动手验证一下。同学们先自己动手算一算，然后把你的发现写下来。（老师这时候可以板书：发现：在比例里，两个外项和两个内项？）师：把你的发现和小组内的同学交流一下。学生探究教师巡视，发现素材。师：你来说说你们小组的发现及怎样发现的吧？生1：我们组发现在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。大家看18:3=30:5这个比例，两个外项18×5=90，两个内项3×30=90，所以我们发现两个外项的积等于两个内项的积。3+30=33，18+5=23，它们的和不相等。3÷30=0.1,18÷5=3.6，它们的商也不相等；18-5=13,30-3=27，它们的差也不相等。所以我觉得它们的和、差、商之间没有这个规律。师：这个小组的同学不仅会研究，还善于发现总结，真了不起。谁还想说？师：谁和他的发现一样？师:看来同学们都发现了同样的问题，谁来只把这个发现说一说？在比例里，两个外项的和（差、商）不等于两个内项的和（差、商），两个外项的积等于两个内项的积。师：你们的发现是：两个外项等于两个内项的积。（板书）师：看来，在比例里，只有两个外项的积和两个内项的积才有这样的相等关系。【活动】三、讨论交流，验证规律。师：同学们，刚才我们是借助这几个比例发现了这个规律，任意写一个比例，看看两个外项和两个内项的积之间是不是仍有这样的相等关系？这是不是一种巧合？学生验证，教师巡视搜集素材。师：谁愿意把你的验证过程展示给大家看？生1：我举出的例子是2;4=4;8,2×8=16,4×4=16,两个外项的积等于两个内项的积。生2：我举出的例子是：…师：看来像这样的满足两个外项的积等于两个内项的积这个规律的比例我们能举出多少个？生：无数个。师：看来我们的这个发现不是一个巧合，而是个普遍的规律。师：这就是我们这节课学习的知识，比例的基本性质（板书课题）师：哪位同学能把我们今天验证的这个规律给总结一下？（多找学生说）【设计意图：激发学生研究比例的基本性质的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】【练习】四、巩固拓展，应用规律。师：学习了这个性质，你会用吗？利用比例的基本性质可以解决许多的数学问题。求出这个比例中的未知项。同学们先自己动手做一下。（先让做题步骤详细的学生投影，再课件展示）

20：25=4：X师：请你说说你是怎样做的。生：先确定外项和内项，再利用比例的基本性质建立相等关系求出未知项X。师：根据比例的基本性质，把比例转化成了我们熟悉的方程来做。根据比例的基本性质还可以求比例中的未知项，这个过程就是解比例。解比例和解方程一样，一定要写上解，而且在书写上也有严格的规定，等号一定要对齐。你写规范了吗？师：这就是我们今天所要讲的主要内容，老师为同学们准备了几道练习题考考大家，你们有信心迎接挑战了吗？【测试】课堂检测【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】3、解比例：解分数形式的比例【活动】五、回顾整理，总结提升师：你学到了什么？生1：学会了比例的基本性质。:生2：运用比例的基本性质来解比例求未知项。【讲授】板书设计

比例的基本性质

18:3=30:5

3:5=18:30

5:30=3:18

3:18=5:30在比例里，两个外项的积等于两个内项的积《比例的基本性质》学情分析本节内容是在第1课时比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展。学生在学习本节课之前，对比例的意义等知识已经熟知，少部分学生已经通过自学的方式知道了比例的基本性质，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否成比例，但理解的并不透彻，大部分学生对于新知比较生疏。因此，在学习本课时，通过探究活动，让学生掌握比例的基本性质，并根据这一知识解决生活中的简单问题，在问题中发现比例，进行讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。，从而抓住比例的基本性质概念的实质，深入理解和应用比例的知识，承上启下，为后面的学习打好基础。《比例的基本性质》效果分析整个教学过程主要由“设疑”、“探究”、“应用”这样三个教学环节组成。在“设疑”这个环节中，我能从学生已有知识入手，精心寻找新旧知识的联接点，过渡自然流畅。采用问题解决式展开探究，让学生自己去发现新问题，探索新知识。“探究”是本课最重要的一个环节，在这个环节中主要引导学生怎样自己的努力去发现比例的“秘密”，归纳出规律性的结论。整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。教学设计中还特别注意发展学生的个性，如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质等。在“应用”这个环节中，强调及时应用及时反馈，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。对于比例的基本性质，我没有直接让学生去计算两个内项的积和两个外项的积，很快让学生归纳出比例的基本性质。而是设计问题情境，在学生运用已有知识判断出两个比能否组成比例后，告诉学生自己是用比例的基本性质也很快作出了判断。什么是比例的基本性质？学生探究知识的欲望被激发了。接着，就让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例（包括反例）进行检验，与同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性质，学生通过亲身经历的观察比例、归纳猜想、举例验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。小学生解数学题，往往关心问题的答案而不太关心自己的解题过程，更很难自觉地从基本概念出发去思考问题，教学中如何去培养学生从概念出发、运用所学知识解决问题的意识和能力呢？在上面的教学中，精心安排三个层次的练习，每个层次的练习，都是先让学生独立思考、进行尝试，再引导学生交流想法，促进学生进行反思，使学生获得切身的体验，感悟到从比例的基本性质出发思考问题，则能更有效地解决问题。这样的练习，才能使学生在巩固和加深对数学基本概念理解的同时，逐渐养成从基本概念出发思考问题的思维习惯，培养学生数学的应用意识，提高学生解决问题的能力。《比例的基本性质》教材分析《比例的基本性质》是青岛版小学数学六年级下册第三单元的第二课时，本节内容是学生在学习了比的有关知识以及第一课时比例的意义并掌握了一些常见数量关系的基础上的进一步学习，包含两部分内容：比例的基本性质和解比例，它们环环相扣、层层递进，是后面学习成正比例的量、成反比例的量、比例尺、用比例解决问题相关内容的基础，需要切实掌握。教材的编排是先由运输量与运输次数的比认识比例的意义，再认识比例的基本性质，最后根据比例的基本性质教学解比例。在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自学的方式，使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论，说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学习的顺利进行。整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。《比例的基本性质》评测练习1、（）是比例。（）是比例的基本性质。2、在比例里，两内项互为倒数，其中一个外项是0.25，则另一个外项是（）。3、两内项的积是20，写出一个满足条件的比例（）。4、把3：5=6：10写成分数的形式是（），其中内项是（）和（），外项是（）和（）。5、a：b=m：n，则（）×（）=（）×（）6、应用比例的基本性质，判断下面哪两组中的两个比可以组成比例（1）6：9和9:12（2）1.4:2和28：40（3）：和：（4）7.5：1.3和5.7:3.1《比例的基本性质》评测练习参考答案1、表示两个比相等的式子在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2、43、1:4=5:20（答案不唯一）4、563105、anbm6、（1）6×12=729×9=81不能组成比例（2）1.4×40=562×28=56能组成比例（3）×=×=能组成比例（4）7.5×3.1=23.251.3×5.7=7.41不能组成比例《比例的基本性质》课后反思《比例的基本性质》是小学数学六年级下册第三单元第二课时的内容，是在教学比例的意义的基础上进行的，在教学时，我努力将学生自主能力的培养放在了首位，所以在备课时，我紧扣这一主题，所以设计了自主学习、小组交流、全班质疑、分层题组训练的教学过程，通过整节课的教学，使学生的自主学习能力得到了充分的体现，同时也使暴露出了一些问题。具体如下：一、因为这部分内容含量不大，也相对来说比较简单，所以我先让学生回忆上节课的学习内容，再过渡到本节课的新知，通过一系列的观察讨论，小组交流，大部分同学都能解决自己根据课题所提出的数学问题，能基本上达到我们所期望的效果。二、全班交流时，大部分小组能很容易找到解决问题的办法，而个别组则有困难。在教学中我采取了全班共同质疑的方法。在全班交流时，平时教学中的不足就暴露出来。学生在汇报时，不能如讨论时，清楚、明白、准确、完整地表达自己的意见，总有种心里明白，嘴里倒不出来的感觉。我觉得这主要是与我平日的训练有关，学生在平时的课堂上，没有良好的发言习惯，教师没有及时给予纠正、引导，也没有给学生提供很多的机会锻炼，以致没有使学生的口头表达能力得到充分的展示，这是我在今后的教学中需要特别重视的。三、本节课内容的巩固和对学生学习情况的了解则主要放在了练习这一块儿，随时发现问题，随时做出强调。所以针对本节课的教学中，我针对每一环节都设计了相应的练习，通过在练习中，让学生说概念、说方法、独立说、同桌说、小组说来了解学生对这部分内容的掌握情况。这样做，使每个学生都能积极参与到课堂中来，小组长也能充分发挥作用，合理有序地组织本组成员交流或完成练习，这一环节也真正体现了学生的主体地位的体现，也符合了学生学习方式的改变；通过教学，我了解到了自己做得比较好的地方，也知道了自己需要努力的地方。我相信自己在以下这些方面会比