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文档简介

12.2完全平方公式数学七年级下册

一个正方形花坛的边长是a米，如果把它的每条边长都增加b米，所得到的新正方形花坛的面积是平方米。

探索与发现（a+b）2探索发现

(1)请用多项式的乘法法则计算：(a+b)2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2由此得到完全平方公式，即：就是说，两数和的平方等于这两个数的平方和加上它们乘积的2倍。（2）用（-b）代替上式中的b，得由此得到公式就是说，两数差的平方等于这两个数的平方和减去它们乘积的2倍。结构特征｛(1)公式左边是两个数的和（差）的平方。(2)公式右边是两个数的平方和，再加上（减去）两数积的2倍。可简单记：前平方，后平方，

积2倍，在中央.完全平方公式与平方差公式都叫乘法公式这两个公式统称完全平方公式。例题1例1利用完全平方公式计算：(1)

注意明确哪个是a,哪个是

b.解：(1)然后在做题时要边念边写：确定a是，b是=()2+()2+2××第一个数的平方加上这两个数的乘积的两倍。加上第二个数的平方=例题2例2利用完全平方公式计算：（1）巩固训练利用完全平方公式计算：

(1)(2a+5b)2

(2)(1.2m-3n)2

达标检测1、下列运算正确的是（）A、(a+b)2=a2+b2 B、a3·a2=a5

C、(x-y)2=x2-y2

D、2a+3b=5ab

2、若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A、8 B、16 C、2 D、4

3、+

+

4、利用完全平方公式计算:

(1)(-x-y)2（2

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