高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质讲义7新人教B版选修_第1页
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文档简介

课题：双曲线的几何性质1.类比椭圆学习双曲线的几何性质，并能据此解决一些简单问题2.体会类比的学习方法，以及数形结合思想的运用3.发现圆锥曲线在现实中的应用价值，增强学习兴趣椭圆双曲线定义图形标准方程abc关系范围对称性顶点离心率xyoxyo1.范围双曲线C位于两直线x=a和x=-a所夹平面区域的外侧≥02.对称性用-X代替X，方程不变，双曲线关于y轴对称；用-y代替y，方程不变，双曲线关于x轴对称；同时用-x，-y代替x，y，方程不变，双曲线关于原点对称双曲线是以x轴，y轴为对称轴的轴对称图形；也是以原点为对称中心的中心对称图形。这个对称中心叫做双曲线的中心3.顶点oyxxoy4.渐近线5.离心率且e>1oyxƟabc标准方程图象范围对称性顶点焦点实轴虚轴渐近线离心率题型一已知双曲线的标准方程求其几何性质(正用）例1

求双曲线16x2－9y2＝144的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程.注：化标，定型典例导析变式训练

求双曲线

x2－3y2＋12＝0的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程、离心率.题型二根据双曲线的几何性质求标准方程（逆用）例2

已知双曲线的焦点在X轴上，中心在原点，如果焦距为8，实轴长为6，求此双曲线的标准方程及其离心率当堂检测能力提升能力提升2.双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为________.解析由双曲线方程mx2＋y2＝1，知m<0，能力提升课堂小结oyx特征点中心点

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