第二章平面设计

第二章平面设计第一页，共八十三页，编辑于2023年，星期五第二章平面设计概述直线汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径缓和曲线道路平面设计成果第二页，共八十三页，编辑于2023年，星期五路线——指道路中线。线形——道路中线的空间形状。第一节概述

第三页，共八十三页，编辑于2023年，星期五路线的平面(horizontal)—道路中线在水平面上的投影。

路线纵断面(vertical)—沿着中线竖直剖切，再行展开。公路横断面(cross-sectional)—中线各点的法向切面。

中线第一节概述

第四页，共八十三页，编辑于2023年，星期五第一节概述

二、汽车行驶轨迹与道路平面线形（一）汽车行驶轨迹

行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征：

①轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头和破折。②曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值。③曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。第五页，共八十三页，编辑于2023年，星期五第一节概述

二、汽车行驶轨迹与道路平面线形

直线－圆－直线:不满足第二、三条性质，但满足第一条要求，满足了车辆的直行和转向要求，可作为低等级山区道路采用。第六页，共八十三页，编辑于2023年，星期五第一节概述

二、汽车行驶轨迹与道路平面线形直－缓－圆－缓－直:为满足第二条要求，在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，保持了线形的曲率连续。它不满足第三条要求，不是最理想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。第七页，共八十三页，编辑于2023年，星期五（1）平面线形(horizontalalignment)要素

曲率为零的线形——直线；曲率为常数的线形——圆曲线；曲率为变数的线形——缓和曲线。（2）直线(tangent)（3）圆曲线(circularcurve)（4）缓和曲线(transitioncurve)可以作为缓和曲线的有：回旋曲线、三次抛物线、双纽曲线，常用的是回旋曲线。直线、圆曲线、缓和曲线称为“平面线形三要素”第一节概述

第八页，共八十三页，编辑于2023年，星期五一、直线(tangent)的特点：1）路线短捷、行车方向明确、视距良好、行车快速、驾驶操作简单。2）线形简单，容易测设。3）直线路段能提供较好的超车条件（所以双车道的公路间隔适当处要设置一定长度的直线）。第二节直线第九页，共八十三页，编辑于2023年，星期五4）从行车的安全和线形美观来看：过长的直线，线形呆板，行车单调，易疲劳；也易发生超车和超速行驶，行车时司机难以估计车间距离；在直线上夜间对向行车易产生眩光。5）只能满足两个控制点的要求，难与地形及周围环境相协调。第二节直线第十页，共八十三页，编辑于2023年，星期五二、直线的最大长度和最小长度1.直线最大长度德国20V；前苏联8km；美国3mile（约4.83Km）。总的原则：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。第二节直线第十一页，共八十三页，编辑于2023年，星期五第二节直线

采用直线线形时必须注意线形与地形的关系，在运用直线线形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不宜采用长直线。（1）路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷地带；

（2）城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区；

（3）长大桥梁、隧道等构造物路段；

（4）路线交叉点及其附近；（5）双车道公路提供超车的路段。宜采用直线的地方第十二页，共八十三页，编辑于2023年，星期五采用长的直线线形时，应注意的问题：直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题：①长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速度②长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到一些缓和第二节直线第十三页，共八十三页，编辑于2023年，星期五

哪一个最优？第二节直线第十四页，共八十三页，编辑于2023年，星期五③两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌

等措施，以改善单调的景观。④长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施第二节直线采用长的直线线形时，应注意的问题：第十五页，共八十三页，编辑于2023年，星期五美国俄勒冈州典型沙漠公路第十六页，共八十三页，编辑于2023年，星期五香榭丽舍与凯旋门第十七页，共八十三页，编辑于2023年，星期五德国柏林第十八页，共八十三页，编辑于2023年，星期五2.直线的最小长度①同向曲线间的直线最小长度

同向曲线(adjacentcurveinonedirec-tion)——指两个转向相同的相邻曲线间连以直线所形成的平面线形。A.当Ｖ≥60km/h时，直线≥６Ｖ（以km/h计）为宜B.当Ｖ≤40km/h时，可参照上述规定执行第二节直线第十九页，共八十三页，编辑于2023年，星期五断背曲线：互相通视的同向曲线间若插以短直线，容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是一个曲线，这种线形破坏了线形的连续性，且容易造成驾驶操作的失误，通常称为断背曲线。设计中应尽量避免。第二节直线第二十页，共八十三页，编辑于2023年，星期五断背曲线第二节直线第二十一页，共八十三页，编辑于2023年，星期五2.直线的最小长度②反向曲线间的直线最小长度

反向曲线(reversecurve)----指两个转向相反的相邻曲线间连以直线所形成的平面线形。A.当Ｖ≥60km/h时，直线≥２Ｖ（以km/h计）为宜B.当Ｖ≤40km/h时，可参照上述规定执行C.特别困难四级15m

第二节直线第二十二页，共八十三页，编辑于2023年，星期五XY直线的计算第二节直线第二十三页，共八十三页，编辑于2023年，星期五第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径汽车行驶的稳定性是指汽车行驶过程中，在外部因素作用下，汽车尚能保持正常行驶状态和方向，不致失去控制而产生滑移、倾覆等现象的能力。第二十四页，共八十三页，编辑于2023年，星期五假定：汽车在圆曲线上作匀速圆运动。离心力：汽车在弯道上，由于惯性产生离心力。作用点：汽车重心方向：水平背离圆心大小：

离心力的影响：对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很大，可能产生横向滑移或横向倾覆。超高：为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横披的形式，称为横向超高。第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径一、汽车行驶的横向稳定性第二十五页，共八十三页，编辑于2023年，星期五如何衡量汽车的横向稳定程度？根据：横向力可得出：横向力与车重有关系。因而，可用单位车重的横向力来表征汽车的横向稳定性——横向力系数μ横向力系数μ如何计算？第四节汽车的行驶稳定性1.汽车在圆曲线上行驶时力的平衡思考：横向力系数μ的影响因素？越大，汽车稳定性越差。XYiaGGcosaGsinaRFFsinaFcosaN1N2第二十六页，共八十三页，编辑于2023年，星期五第四节汽车的行驶稳定性2.横向倾覆条件分析对车辆外侧车轮接触地面点取矩汽车的倾覆力矩=Xhg汽车的稳定力矩=Yb/2汽车不产生倾覆的条件为:倾覆力矩≤稳定力矩此式有何作用？XYiaGGcosaGsinaRFFsinaFcosaN1N2第二十七页，共八十三页，编辑于2023年，星期五第四节汽车的行驶稳定性3.横向滑移条件分析不产生横向滑移的条件：横向力≤轮胎与路面的横向附着力XYiaGGcosaGsinaRFFsinaFcosaN1N2已知推出第二十八页，共八十三页，编辑于2023年，星期五讨论：横向滑移和横向倾覆谁发生在前？结论：横向滑移先于横向倾覆思考：如何保证汽车的横向稳定性？XYiaGGcosaGsinaRFFsinaFcosaN1N24.横向稳定性的保证横向滑移，半径大横向倾覆，半径小第二十九页，共八十三页，编辑于2023年，星期五例题1

汽车在弯道上行驶，如果弯道半径很小，路面横坡不当，汽车轮距窄且装载重心高度过大，且速度很高，汽车可能产生倾覆危险。假设b=1.7m，hg=1.8m，R=50m，G=80kN，路面外侧道路横坡=-0.03.试求倾覆时的临界速度Vmax？解题思路:第三十页，共八十三页，编辑于2023年，星期五例题2

已知某道路一处半径为400米，超高横坡为5%的弯道的最大横向力系数为0.15，试求该路段允许的最大车速？若该道路的设计速度为60km/h，路拱横坡为1.5%，当某弯道不设置超高时，该平曲线的半径至少应为多大？解题思路:注意μ和ih的取值第三十一页，共八十三页，编辑于2023年，星期五（一）公式与因素在指定车速V下，极限最小半径决定于容许的最大横向力系数和该曲线的最大超高。

1．关于横向力系数

（1）危及行车安全为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向滑移，

μ应小于0.2。μ≤φh

（2）增加驾驶操纵的困难要求μ<0.3。第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径二、圆曲线半径及圆曲线长度曲线内侧取“+”曲线外侧取“-”第三十二页，共八十三页，编辑于2023年，星期五（3）增加燃料消耗和轮胎磨损

μ的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数为μ＝0.2时，其燃料消耗与轮胎磨损分别比μ＝0时多20％和近3倍。

（4）行旅不舒适

当μ超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。μ＜0.1～0.15间，舒适性可以接受。

综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：设计速度1201008060403020横向力系数0.10.120.130.150.150.160.17第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径第三十三页，共八十三页，编辑于2023年，星期五

2．关于最大超高

（1）要考虑车辆组成

在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。

（2）要考虑气候因素

慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大合成坡度下滑（一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数）

（3）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感

对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。

第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径第三十四页，共八十三页，编辑于2023年，星期五第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径第三十五页，共八十三页，编辑于2023年，星期五《标准》根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个最小半径。

1．极限最小半径

定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。

强调说明：极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。

（二）圆曲线最小半径的计算第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径第三十六页，共八十三页，编辑于2023年，星期五第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径

1．极限最小半径

定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。

强调说明：极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。第三十七页，共八十三页，编辑于2023年，星期五定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。

《标准》中计算一般最小半径时:

适用：一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感；另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。

2．一般最小半径第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径第三十八页，共八十三页，编辑于2023年，星期五第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。

适用：一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。2．一般最小半径第三十九页，共八十三页，编辑于2023年，星期五

3．不设超高的最小半径

定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面不设超高。

，μ=0.035μ=0.040第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径第四十页，共八十三页，编辑于2023年，星期五第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径

3．不设超高的最小半径

定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面不设超高。

第四十一页，共八十三页，编辑于2023年，星期五4.圆曲线的计算（1）单圆曲线，其曲线几何要素为：（2）曲线主点桩号计算如下：

ZY（桩号）=JD（桩号）－TQZ（桩号）=YZ（桩号）－L/2YZ（桩号）=ZY（桩号）+LJD（桩号）=QZ（桩号）+J/2

第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径第四十二页，共八十三页，编辑于2023年，星期五第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径1.圆曲线的特点1）曲线上任意一点的曲率半径R=常数，故测设比缓和曲线简便。2）对地形、地物和环境有更强的适应能力。3）汽车在圆曲线上的行驶要受到离心力，对行车安全和舒适性产生不利的影响。4）在平曲线上行驶时要多占路面宽。5）汽车在小半径内侧行驶时，视距条件差，容易发生交通事故。（三）圆曲线半径的特点及运用第四十三页，共八十三页，编辑于2023年，星期五（三）圆曲线半径的运用

1.在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。

2.在确定圆曲线半径时，应注意：一般情况下宜采用最小平曲线半径的4～8倍，或超高为2%～4%的圆曲线半径。地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线最小半径的“一般值”。地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最小半径的“最小值”。第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径第四十四页，共八十三页，编辑于2023年，星期五（三）圆曲线半径的运用

1.在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。

2.在确定圆曲线半径时，应注意：应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线线形。应同纵面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡相重合。选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过10000m为宜。第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径第四十五页，共八十三页，编辑于2023年，星期五第四节缓和曲线缓和曲线是道路平面线形三要素之一。

缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。

《规范》规定：除四级公路外的其它各级公路都应设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于“不设超高的最小半径”时可省略缓和曲线。第四十六页，共八十三页，编辑于2023年，星期五

1.曲率连续变化，便于车辆遵循。2.离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。3.超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳。4.与圆曲线配合，增加线形美观。一、缓和曲线的作用与性质（一）缓和曲线的作用第四节缓和曲线第四十七页，共八十三页，编辑于2023年，星期五1.缓和曲线的基本要求可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征应满足汽车轨迹的三条几何特征。缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太短，驾驶员操作紧张，旅客不舒适，线形不协调。计算方便，公式简单；便于在设计、施工中使用。第四节缓和曲线一、缓和曲线的作用与性质（二）缓和曲线的性质第四十八页，共八十三页，编辑于2023年，星期五φO汽车的行驶状态假定：1）汽车作等速行驶，速度为v（m/s）；2）方向盘转动是匀速的，转动角速度为（rad/s）；

当方向盘转动角度为时，前轮相应转动角度为，

=k

——是在t时间后方向盘转动的角度，

=

t汽车前轮的转向角为=kωt(rad)汽车行驶轨迹的曲率半径：第四节缓和曲线第四十九页，共八十三页，编辑于2023年，星期五汽车的行驶轨迹曲线半径为：汽车以v等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）l

：结论：汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数。与数学上的回旋线的性质相符（2）《标准》规定：以回旋线作为缓和曲线。第四节缓和曲线第五十页，共八十三页，编辑于2023年，星期五缓和曲线起点：回旋线的

起点l=0，r=∞；缓和曲线终点：回旋线终点l＝Ls，r＝R则RLs=A2YXOLs1．回旋线的数学表达式我国现行《标准》规定缓和曲线采用回旋线。回旋线的基本公式表示为：ρ·l=C=A2

式中：A——回旋线的参数RCM回旋线的参数值为：第四节缓和曲线第五十一页，共八十三页，编辑于2023年，星期五（二）其它形式的缓和曲线①三次抛物线

方程式：②双纽线

方程式：回旋线、三次抛物线和双纽线在极角较小时的区别非常小。但随着极角的增大，回旋线的曲率半径减小得最快，而三次抛物线的曲率半径减小得最慢。第四节缓和曲线第五十二页，共八十三页，编辑于2023年，星期五三、缓和曲线的最小长度1．离心加速度的变化率离心加速度的变化率as：（离心加速度随时间的变化率）在等速行驶的情况下：

满足乘车舒适感的缓和曲线最小长度：我国公路计算规范一般建议as≤0.6

第四节缓和曲线第五十三页，共八十三页，编辑于2023年，星期五2．驾驶员的操作及反应时间

缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s。第四节缓和曲线第五十四页，共八十三页，编辑于2023年，星期五2．驾驶员的操作及反应时间

《标准》按行驶时间不小于3s的要求制定了各级

公路缓和曲线最小长度。《城规》制定了城市道路的最小缓和曲线长度，如表3-7。第四节缓和曲线第五十五页，共八十三页，编辑于2023年，星期五3．超高渐变率超高渐变率——在超高过渡段上，路面外侧逐渐抬高,将在外侧形成一个附加坡度,这个附加坡度称为超高渐变率。当圆曲线上的超高值一定时,这个附加坡度就取决于缓和段的长度。式中：B——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的

宽度；Δi——超高坡度与路拱坡度代数差（%）；p——超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间的

相对坡度。

第四节缓和曲线第五十六页，共八十三页，编辑于2023年，星期五4.视觉条件在一般情况下，特别是当圆曲线半径较大时，车速较高时，应该使用更长的缓和曲线。回旋线参数表达式：A2=R·Ls根据国外经验，当使用回旋线作为缓和曲线时，回旋线参数A和所连接的圆曲线应保持的关系式一般为：R/3≤A≤R根据经验,当R在100m左右时,通常取A=R；如果R小于100m,则选择A等于R或大于R。反之,在圆曲线较大时,可选择A在R/3左右,如R超过了3000m,A可以小于R/3。回旋线过长β大于29°时，圆曲线与回旋线不能很好协调。适宜的缓和曲线角是β0=3°～29°。第四节缓和曲线第五十七页，共八十三页，编辑于2023年，星期五（三）缓和曲线的省略在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p，在Ls一定的情况下，p与圆曲线半径成反比，当R大到一定程度时，p值将会很小。这时缓和曲线的设置与否，线形上已经没有多大差异。一般认为当p≤0.10时，即可忽略缓和曲线。如按3s行程计算缓和曲线长度时，若取p=0.10，则不设缓和曲线的临界半径为：《标准》规定：当公路的平曲线半径小于不设超高的最小半径时，应设缓和曲线。四级公路可不设缓和曲线。第四节缓和曲线第五十八页，共八十三页，编辑于2023年，星期五《规范》规定可不设缓和曲线的情况：（1）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于《标准》规定的“不设超高的最小半径”时；（2）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时；（3）小圆半径大于表3.5.1中所列半径，且符合下列条件之一时：

①小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。

②设计速度≥80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于1.5。③设计速度<80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于2。第四节缓和曲线第五十九页，共八十三页，编辑于2023年，星期五例2-1：某平原区二级公路上有一平曲线，半径为420m。

试设计计算该平曲线的最小缓和曲线长度。解：（1）按离心加速度的变化率计算由《标准》表2.0.5查得=80km/h（2）按驾驶员的操作及反应时间计算

第四节缓和曲线第六十页，共八十三页，编辑于2023年，星期五（3）按超高渐变率计算由《标准》表3.0.2（5.2.1）可得：B=2×3.75=7.50m；由《规范》表7.5.3（5.4.6）查得：由《规范》表7.5.4（5.4.7）查得：p=1/150第四节缓和曲线例2-1：某平原区二级公路上有一平曲线，半径为420m。

试设计计算该平曲线的最小缓和曲线长度。第六十一页，共八十三页，编辑于2023年，星期五（4）按视觉条件计算

综合以上各项得：Lsmin=67.50m，最终取5的整倍数得到70m。第四节缓和曲线例2-1：某平原区二级公路上有一平曲线，半径为420m。

试设计计算该平曲线的最小缓和曲线长度。第六十二页，共八十三页，编辑于2023年，星期五1.路线平面设计主要任务（1）确定平面位置与线形：交点位置（里程桩号、

间距、偏角或坐标）（2）确定平曲线半径及缓和曲线长度（参数A）（3）平面线形设计：线形要素的组合（4）路线里程桩号计算及逐桩坐标计算（5）平面视距的确定与保证3.7路线平面设计成果

第五节路线平面设计成果

第六十三页，共八十三页，编辑于2023年，星期五2.平面设计应提交的主要成果（1）设计图：路线平面设计图

道路平面布置图（路线总体布置图）（2）设计表：直线、曲线及转角表

逐桩坐标表

路线固定表

总里程及断链桩表等。3.7路线平面设计成果

第五节路线平面设计成果

第六十四页，共八十三页，编辑于2023年，星期五1.直线、曲线及转角表路线各交点桩号JD半径R缓和曲线长度Ls公路偏角α交点坐标（X，Y）等。第五节路线平面设计成果

第六十五页，共八十三页，编辑于2023年，星期五2.逐桩坐标表

1.坐标系统的采用

(1)采用高斯正投影3°带或任意带平面直角坐标系统，投影面可采用1985年国家高程基准、测区抵偿高程面或测区平均高程面；第五节路线平面设计成果

第六十六页，共八十三页，编辑于2023年，星期五

1.坐标系统的采用

(1)采用高斯正投影3°带或任意带平面直角坐标系统，投影面可采用1985年国家高程基准、测区抵偿高程面或测区平均高程面；

(2)三级和三级以下公路、独立桥梁、隧道及其它构造物等小测区，可不经投影，采用平面直角坐标系统在平面上直接进行计算；

(3)在已有平面控制网的地区，应尽量沿用原有的坐标系统，如精度不合要求，也应充分利用其点位，选用其中一点的坐标及含此点的方位角，作为平面控制的起算依据。第五节路线平面设计成果

2.逐桩坐标表

第六十七页，共八十三页，编辑于2023年，星期五3.中桩坐标的计算（1）计算导线点DD坐标采用两阶段勘测设计的公路或一阶段设计当遇地形困难的路段，一般都要先作平面控制测量，而路线的平面控制测量多采用导线测量的方法。导线测量的方法：

GPS测量法：有条件时可优先采用

全站仪法

经纬仪导线法

光电测距仪法DD7DD5DD6DD8第五节路线平面设计成果

第六十八页，共八十三页，编辑于2023年，星期五计算磁偏角ω（2）交点坐标的计算方法Xn=Xn-1+LJDcosφn-1Yn=Yn-1+LJDsinφn-1

式中：Xn——JDn的X坐标（北坐标）；

Yn——JDn的Y坐标（东坐标）；

LJD——交点间距（JDn-1到JDn间距）；LJD=JDn-JDn-1+Jn-1

φn-1——JDn-1的计算方位角；φn=φn-1+αn

αn右偏取“+”值，左偏取“-”值。定义：计算方位角是指路线前进方向与坐标纵线的夹角。

φ=ω+δ0其中：ω——磁方位角；δ0——计算磁偏角。第五节路线平面设计成果

第六十九页，共八十三页，编辑于2023年，星期五计算磁偏角ω第七十页，共八十三页，编辑于2023年，星期五（3）计算各中桩坐标

可先计算交点坐标，以后按交点坐标计算前一曲线终点到本曲线之间的任意中桩点为的坐标。

包括直线、缓和曲线、圆曲线上每一个中桩的坐标。第五节路线平面设计成果

第七十一页，共八十三页，编辑于2023年，星期五二、道路平面设计图1.公路平面图（1）平面图的比例尺和测绘范围公路路线平面图是指包括道路中线在内的有一定宽

度的带状地形图。绘图比例尺：初步设计、施工图设计的设计文件：一般情况1：2000，在平原微丘区可用l：5000。路线带状地形图的测绘宽度：

一般为中线两侧各100～200m。

对1：5000的地形图，每侧应不小于250m。第五节路线平面设计成果

第七十二页，共八十三页，编辑于2023年，星期五第五节路线平面设计成果

第七十三页，共八十三页，编辑于2023年，星期五（2）导线及道路中线的展绘①坐标展绘法：按导线点（或交点）坐标X，Y精确地点绘其位置上。②正切展绘法：偏角按正切法绘出，即取10cm作为横坐标，用偏角的正切值乘以10cm作纵坐标确定偏角方向。导线点（或交点）位置按比例绘出。1.公路平面图第五节路线平面设计成果

第七十四页，共八十三页，编辑于2023年，星期五（3）平曲线敷设一般采用切线支距法。（4）等高线勾绘复制：按桩号沿横断面方向测量，并复制：实测：按观测点构成三角网，内插等高线。第五节路线平面设计成果

1.公路平面图第七十五页，共八十三页，编辑于2023年，星期五2.城市道路平面图（1）绘图比例尺和测绘范围绘图比例尺：在作技术设计时可采用1：500～1：1000

的比例尺绘制绘图的范围：通常在道路两侧红线以外各20～50m，或

中线两侧各50～150m，特殊例外。第五节路线平面设计成果

第七十六页，共八十三页，编辑于2023年，星期五2.城市道路平面图（2）城市道路平面设计图的内容及绘制方法应标明路中心线，远、近期的规划红线、车行道线、人行道线、停车场、绿带、交通岛、人行横道线、沿街建筑物出入口、各种地上杆线和地下管线的走向、雨水口、窨井等，标注交叉口及