第六章 界面模型

第六章界面模型第一页，共三十六页，编辑于2023年，星期四6.1界面的平衡形态6.2邻位面与台阶的平衡结构6.3界面结构的理论模型6.4界面运动学第二页，共三十六页，编辑于2023年，星期四6.1界面的平衡形态6.1.1固-液界面的微观结构图7.1液固界面微观结构示意图图7.2液-固界面照片(a粗糙界面b光滑界面)第三页，共三十六页，编辑于2023年，星期四图6.3光滑界面上出现台阶的3种不同形式图6.4螺旋生长机制形成的金字塔形台阶6.5孪晶面与固液界面交叉形成的沟槽第四页，共三十六页，编辑于2023年，星期四6.1.2晶体表面的结构6.6面心立方晶格的低指数面第五页，共三十六页，编辑于2023年，星期四图6.7部分完成的原子级光滑的晶体表面第六页，共三十六页，编辑于2023年，星期四6.1.3界面能极图与晶体的平衡形态乌尔夫定理：图6.8表面能极图与晶体的平衡外形（二维示意图）第七页，共三十六页，编辑于2023年，星期四6.1.4奇异面、邻位面和非奇异面6.1.5台阶与扭曲图6.9台阶的平衡结构第八页，共三十六页，编辑于2023年，星期四6.2邻位面与台阶的平衡结构7.2.1邻位面的台阶化图6.10邻位面的台阶化第九页，共三十六页，编辑于2023年，星期四台阶的扭折化图6.11台阶的扭折化第十页，共三十六页，编辑于2023年，星期四6.3界面结构的理论模型6.3.1完整光滑突变界面模型图6.12二维临界晶核的形成第十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期四6.3.2非完整光滑突变模型图6.13晶体的位错第十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期四图6.14螺旋状生长图解图6.15蜷线台阶的观察第十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期四图6.16一对螺位错连续产生阶圈的过程图6.17位错的生长丘第十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期四图6.18单层界面模型6.3.3粗糙突变界面模型第十五页，共三十六页，编辑于2023年，星期四图6.19界面的相对吉布斯自由能关于x的函数第十六页，共三十六页，编辑于2023年，星期四6.3界面结构的理论模型

6.3.4弥散界面模型模型考虑的界面是四方晶系{001}的面

图6.3.4.1四方晶系第十七页，共三十六页，编辑于2023年，星期四5个基本假设图6.3.4.2多层界面模型第十八页，共三十六页，编辑于2023年，星期四光滑界面转变为粗糙界面系统吉布斯自由能的变化

——固、流体原子相互转变引起的交换能

——界面键能改变引起的能量变化

——界面组态熵的改变

第十九页，共三十六页，编辑于2023年，星期四平衡状态下＝(µｆ－µｓ）/kT

图7.3.4.3对同Ｌ0/kTE的系统中，晶相原子的浓度分布(＝０)图7.3.4.4驱动力对不同相变熵的系统中界面结构的影响（＞０）Ａ－层状生长Ｂ－连续生长第二十页，共三十六页，编辑于2023年，星期四物质相变熵4/kTE界面总层数图7.3.4.３中的符号0.44620+0.76912○1.8894●3.3102□表１不同4/kTE的系统中界面总层数第二十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期四卡恩模型图7.3.4.５界面自由能在界面连续移动时的变化第二十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期四图7.3.4.６卡恩理论关于熔体生长机制与过冷度关系的预言图7.3.4.７水杨酸苯酯晶体熔体生长数据第二十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期四7.4界面运动学夫兰克运动理论台阶的运动影响晶体形态的因素计算机模拟第二十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期四运动学定律运动学两个基本定律图7.4.1确定晶体形状演变的运动学方法ａ）邻位面倾角与台阶密度ｂ）邻位面法向生长速率的倒数ｃ）晶体形状的演变第二十五页，共三十六页，编辑于2023年，星期四台阶运动

晶体表面观察到的台阶是由单原子台阶合并而成的。图7.4.2高度达微米量级宏观台阶第二十六页，共三十六页，编辑于2023年，星期四

图7.4.3晶面上台阶的运动密度不变台阶群的运动方程

其中，也称为运动波速度

第二十七页，共三十六页，编辑于2023年，星期四图7.4.4并合阶群的运动(a)包含台阶的生长着的晶体的截面(b)并合阶群接合形成螺线是x-t面内直线轨迹的斜率第二十八页，共三十六页，编辑于2023年，星期四影响晶体形态的因素物质相变熵的影响表面自由能的影响

吉布斯-乌尔夫生长定律最小表面能原理晶体内部结构对形态的影响杂质的影响其他布喇菲法则周期键链理论

第二十九页，共三十六页，编辑于2023年，星期四表面自由能的影响吉布斯-乌尔夫生长定律

—第i个晶面的比表面自由能

—自具有平衡状态的晶体中心引向第i个晶面的垂直距离

第三十页，共三十六页，编辑于2023年，星期四晶体内部结构对形态的影响布喇菲法则为，当晶体生长到最后阶段而被保留下来的一些主要晶面，应当是出现几率较高，晶面面积也较大，同时又具有较高的面网密度和较大的面网间距的晶面。

实际晶体形态远比布喇菲法则推想的复杂。第三十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期四周期键链理论图7.4.5PBC理论中的三种晶面（A、B、C均为PBC矢量）法向生长速率第三十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期四杂质的影响图7.4.6溶液的饱和度S及所含杂质K3[Fe(CN)6]的浓度对NaCl晶形影响的关系图第三十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期四计算机模拟近年来，采用蒙特卡罗法，用计算机模拟实际晶体生长过程，有效地克服了通常的统计方法较难考虑生长基元聚集时对体系自由能作用的困难，获得了更接近实际生长结果的结论。第三十四页