2023年初中数学教学设计合集15篇

2023年初中数学教学设计合集15篇

初中数学教学设计1（1601字）

一、背景

新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化

规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验

证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题

情景中抽象出数学问题，使用各种数学语言表达问题、建立数学关系

式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能，这些多数

教师都注意到了，但要做好，还有一定难度。

二、教学片段

在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。

出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重

为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一

同坐在另一端。这时，爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量

为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。

猜猜看，小宝的体重约多少千克？

我问学生：“你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同学复述一

下。”学生复述后，基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考：他们

三人坐了几次跷跷板？第一次坐时情况怎样？第二次呢？学生议论

了一会儿，自主发言，很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关

系：

爸爸体重＞小宝体重+妈妈体重

爸爸体重〈小宝体重+妈妈体重+一副哑铃重量

我引导：你还能怎么判断小宝体重？学生安静了几分钟后，开始

议论。一学生举手了：“可以列不等式组。”我给出提示：“小宝的

体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子

呢？”这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都抢着回答，我注意到一位

平时不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发言：“可以设小宝的体重为

X千克，能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。"我听了心

中一动，意识到这应是思想渗透的好机会，便解释说：“我们在初中

会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程

组”不等我说完，学生都齐声答：“列不等式组。”全班12小组积

极投入到解题活动中了。5分钟后，我请学生板演，自己下去巡查、

指导，发现学生的解题思路都很清楚，只是部分学生对答案的表达不

够准确。于是提议学生说说列不等式组解应用题分几步，应注意什么。

此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整认识。我便出示拓展应

用课件：

一次考试共25道选择题，做对一道得4分，做错一道减2分，

不做得。分。若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少要做

对多少题？

设置这道题，既有调查本节课效果的意图，也想巩固拓展一下学

生的思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解不准确，导致失误。

这正好让我们的“本课小结”填补了一个空白一一弄清题目中描述数

量关系的关键词才是解题的关键。

三、反思

本节课讲完后，我感到一丝欣慰，看到孩子们跃跃欲试的学习劲

头，突然领悟到：教师的教学行为至关重要，成功的教学，能开启学

生心灵的窗户，能帮学生树立学习的自信心。

本节课我有几个深刻的感受：

1、在课前准备的时候，我就觉得不等式组的应用是个难点。所

以在课堂教学中设置了几个台阶，这也正好符合了循序渐进的教学原

则。

2、例题贴近学生实际，我在教学中有采用了更亲近的教学语言,

有利于激发学生的探究欲望。

3、关注学生的学习状态，随时采取灵活适宜的教学方法，师生

互动，生生互动，课堂教学才更加有效。

4、学生在学习后，确实感受到“不等式的方法”就像方程的方

法一样是从字母表示数开始研究解决的。这种方法可以帮助我们用数

学的方式解决实际问题。

初中数学教学设计2（2679字）

一、案例实施背景

本节课是-学年度第一学期开学第七周笔者在长青中学的多媒体

教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，

所用教材为北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）。

二、案例主题分析与设计

本节课是北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）一一科学

记数法，它是在学习乘方的基础上，研究更简便的记数方法，是第二

章有理数及其运算的重要组成部分。《数学课程标准》强调：数学

教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展

的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式;

合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本

节课将以“生活・数学”、“活动・思考”、“表达・应用”为主线

开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，

引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取

数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同

时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

三、案例教学目标

1、知识与技能：掌握科学记数法的方法，能将一些大数写成科

学记数法。

2、过程与方法：在寻找科学记数法的探究过程中，让学生经历

观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

3、情感态度与价值观：通过科学记数法的总结，使学生形成数

形结合的数学思想方法，以及知识的迁移能力、创新意识和创新精神。

四、案例教学重、难点

1、重点：正确运用科学记数法表示较大的数

2、难点：正确掌握10的事指数特征，将科学记数法表示的数写

成原数

五、案例教学用具

1、教具：多媒体平台及多媒体课件、图片

六、案例教学过程

一、创设情境，兴趣导学：

1、展示学生收集的非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些

数据方便吗？

2、展示课本第63页图片，现实中，我们会遇到一些比较

大的数，如世界人口数、地球的半径、光速等，读写这样大的数

有一定的困难。

师：(展示刚才演示过的3个大数)我们能不能找到更好的记数

方法使下列各数更加便于读、写？请同学们六个人一组，分组进行讨

论。

(1)1370000000(2)6400000(3)300000000

生1：答:亿，640万，3亿。

师：回答正确。这是数字加上单位的记数方法，在小学已经学过,

是比较常用的一种方法，可是它有一定的局限性。如果我在3亿后面

再加上好多个0,那么这种记数方法还好用吗？生：不好用。(让学

生意识到以前所学的方法不够用了)师：接下来我们一起来探索新的

记数方法。

分析：在读写大数时使学生感觉到不方便，从实际生活的需要，

自然引入课题，需要寻找一种更简单的方法记数，为新课创设了良好

的问题情境。

二、尝试探索，讲授新课：

1、探索10n的特征

计算一下102、103、104、105、1010你发现什么规律？102==1

000104=10000105==10000000000

（观察并思考，小组讨论）

（1）结果中“0”的个数与10的指数有什么关系？

（2）结果的位数与10的指数有什么关系？

2、练习：将下列个数写成只有一位整数乘以10n的形式。

师：（学生完成之后）可见这种表示方法不仅书写简短，同时还

便于读数。这就是我们本节课研究的内容一科学记数法。分析：通过

教师引导，学生小组讨论，合作探究，成功地找到表示大数的简便记

数方法一一科学记数法。

4、科学记数法：

像上面这样，把一个大于10的数表示成aXIOn的形式（其中1

WaV10,a是整数数位只有一位的数，n是整数），这种记数方法叫

做科学记数法。

（思考，小组讨论）

10的指数与结果的位数有什么关系？

分析：这是本节课的重难点：10的塞指数n与原数的整数位数

之间的关系。从特殊数据出发，寻找解决问题的方案，这符合“特殊

到一般”的认知规律。在探究过程中，学生的探究活动体现了“化繁

为简”、“分析归纳”的数学思想。

三、巩固新知，知识运用：

1、将下列各数写成科学记数法形式。

(1)23000000(2)453000000(3)13400000000000000

米，用科学记数法表示是多少米？分析:学生的模仿能力强，在分析

讨论10的指数与结果的位数有什么关系时，会与前面曾经讨论过的

10n联系起来，也可以对知识进行迁移和回顾。再加上学生好奇心都

特别强，很想将自己总结出来的结论加以应用，针对以上学生特点，

给出相应的练习题。这样学生能够体会到学以致用的乐趣，从而调动

学生自主学习的积极性。

(观察并思考，小组讨论)

5、如何将一个用科学记数法表示的数写成原数？

aX10n将a的小数点向右移动n位原数

分析：这是本节课另一个重点，也是知识的逆向巩固，学生通过

寻找写出原数的方法，更加明白在写科学记数法时，如何确定10的

指数，同时也学会了如何写出原数。

练习：人体内约有义105个细胞，其原数为多少个？

七、教学反思：

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生

对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好

地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的

价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，

获得“情感、态度、价值观”方面的体验。

初中数学教学设计3（4026字）

一、内容简介

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中

总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：

1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、

参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右

边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的'发现问题，对可

能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学

生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、

态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪

学习态度和方法。

二、学习者分析：

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能:

①同类项的定义。

②合并同类项法则

③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方

公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是

让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用

方法。

三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

（一）教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能

力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识

有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算，（包

括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代

数式、方程、不等式、函数等进行描述。

（三）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从

不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同

方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

(四)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服

困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重

与理解他人的见解，能从交流中获益。

四、教育理念和教学方式：

1.教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的主

人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经

历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发

展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎

样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是

唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

2.采用“问题情景一探究交流一得出结论一强化训练”的模式展

开教学。

3.教学评价方式：

(1)通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的

主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

(2)通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下,

揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学

情，调查教学。

(3)通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期

的教学效果。

五、教学媒体:

多媒体

六、教学和活动过程：

〈一〉、提出问题

［引入］同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类

项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单

项式的关系吗？(2m+3n)2=,

(-2m-3n)2=,(2m-3n)2=,

(-2m+3n)2,=。〈二〉、分析问题

1.［学生回答］分组交流、讨论

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2,(2m-3n)2=

4m2-12mn+9n2,(-2m+3n)2=4m2T2mn+9n2。(1)原式的特点。(2)

结果的项数特点。

(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。(4)三项与原多

项式中两个单项式的关系。2.［学生回答］总结完全平方公式的语言

描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数

差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。3.［学生回答］

完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、运用公式，解

决问题1.口答：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极

性)

(m+n)2=,(m-n)2=,

(-m+n)2=,(-m-n)2=,

(a+3)2=,(-c+5)2=,

(-7-a)2=,()2=.2.判断:

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2()

②(2m+n)2=2m2+4mn+n2()

③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2()

④(5a+)2=25a2+5ab+()

⑤()2=5a2-5ab+()

⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()

⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()

⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3.小试牛刀

①(x+y)2=;

②(-y-x)2=;

③(2x+3)2=;

④(3a-2)2=;

⑤(2x+3y)2=;

⑥(4x-5y)2;;

⑦(+n)2=;

⑧()2=.〈四〉、学生小结

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？

⑴公式右边共有3项。

⑵两个平方项符号永远为正。

⑶中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、冒险岛：

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m)2=_________________________________

(3)(-+2n)2=______________________________

(4)(3/5a-l/2b)2=

(5)(mn+3)2=__________________________________

(6)()2=________________________________

(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________

(8)(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、学生自我评价

［小结］通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。

在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取

得了进步。

〈七〉［作业］

P34随堂练习

p36习题

七、课后反思

本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它

是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两

种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总

结公式等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，由于语言缺

陷的原因，这一点对聋生来说比较困难，让学生说明运用公式过程中

容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩

固完全平方公式两种形式的应用，为完全平方公式第二节课的实际应

用和提高应用做好充分的准备。

1.教学内容精心组织，容量恰当，重点突出，体现内容的有效

性、系统性和有序性；

2.重视启发，活跃思维，方式、方法多样，选择适当；教学环

节紧凑、合理；

3.教学媒体使用适时、适量、适度、有效。

4.教学结构组合优化，优质高效。

初中数学教学设计4（1980字）

新课程标准指出：“问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力

量，是生长新知识、新方法的种子。”有问题才有探究，有探究才有

发展、有创新。学生思维的过程受情境的影响。良好的思维情境会激

发思维动机，唤起求知欲望；不好的思维情境会抑制学生的思维热情。

因此，创设良好的思维情境在数学教学中就显得十分重要。教师通过

自己的教学活动，有意识地培养学生善于在好的问题情景下主动建构

新知识，积极参与交流和讨论，不断提高学习能力，发展创新意识。

一、联系学生的生活实际，创设问题情境

生活离不开数学，数学也离不开生活。实践证明：联系学生已有

的生活经验和学生熟悉的事物入手展开教学，有利于学生更好的掌握

数学知识。

例如在教学菱形性质时，导入时是这样设计的：

1、我们大家在日常生活中见过哪些菱形图案？(看谁说的多)

学生争先恐后地说：

(1)吃过的菱形形状的食物

(2)春节时门上贴的剪纸花

(3)居室装饰地板砖

(4)中国结

(5)菱形衣帽架等。

2、为什么把这些图案设计成菱形呢？

3、菱形到底有哪些特殊的性质和运用呢？(板书课题)通过本

节课的学习之后大家可以总结出来。

然后通过画图和电脑显示，让学生去猜想，去探究，去发现，去

论证。从而弄清了菱形的定义、性质、面积公式及简单运用，然后让

学生思考日常生活中还有哪些菱形性质方面的应用。

这样通过创设问题情境，让学生产生一种好奇，一种对知识的渴

望，为探究活动创造了良好的条件，为本节课的成功创造了条件。同

时让学生感受到了数学问题于生活。让学生多留意身边的事

物转化成数学问题。但教学中要注意从实际出发，创设学生所熟悉的

喜闻乐见的东西。同时不是为情趣而情趣，要注意增加情趣的内涵。

注意经常引导学生用数学的眼光看待周围的事物，培养学生数学问题

意识。

二、变更表述形式，创设问题情境

在数学教学中教师可以运用直观形象的具体材料，创设问题情

境，设障布疑，激发学生思维的积极性和求知需要的一种教学方法一

一有时可通过变更问题的表述形式，引发学生兴趣。例如：“等腰三

角形的判定定理”的教学，为引出等腰三角形的判定定理，通常提出

问题：“如图（1）,ZiABC要判定它是等腰三角形

BCA有哪些方法呢？”这样出示问题显得单调又乏味。为了同

样的教图（1）学目的（引导学生获得判定定理），教师若能根据“性

质定理”与“判定定理”的内在联系，在引导学生性质定理后，提出

这样一个实际问题“如图（2）,AABC是等腰三角形，AB=AC,因

不小心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角

NC,试问能否把原来的4ABC重新画出来？”不仅引发了生动活泼

的讨论形式，而且也收到良好的引发效果，（有的先度量NC度数，

再以BC为边作NB=NC；有的取BC中点D,过D作BC的垂线等）。

由此可见，在定理或概念性较强的性质的教学中，应尽力创设问题情

境，使学生认识到所学内容的意义，使他们产生学习需要，形成学习

的内驱力，诱发学生积极思维，在教师的指导下，让学生主动去探索

解决问题的办法，在实践中培养学生的创造能力。

三、猜想验证法，创设问题情境

在数学教学中，利用猜想验证的课堂教学模式创设问题情境，可

以积极的促进学生有效的参与课堂教学，学生兴趣高涨，主动的进行

猜想验证。

例如，在教学”三角形的内角和”时，我先请同学们试先量一量

自己准备好的三角形的每一个内角的度数，然后告诉我其中两个内角

的度数，我迅速的说出第三个内角的度数。同学们都感到很惊讶！为

什么老师能很快的说出第三个内角的度数呢？通过观察他们发现：每

个三角形的内角和都是180度。我问他们是不是任何一个三角形的内

角和都是180度呢？他们的回答是肯定的。我说这只不过是你们的一

个猜想，下面就请同学们利用你手中的学具来验证你的猜想。于是，

同学们立刻想到了手中的三角板，积极的行动起来证明自己的猜想。

总之，创设问题情境，培养学生问题意识，一方面能激发学生学

习动机、培养创新思维，是新课程理念下数学教学的重要环节。另一

方面有助于学生积极地建构数学知识，在情境中自主的参与探究和相

互交流，从而达到意义建构的目的，提高课堂教学的有效性。当然教

学没有最好，只有更好，让我们在今后的教学过程中不断探索，不断

创新，争取更打的进步。

初中数学教学设计5（882字）

我在这次国培中学习了“初中数学概念课堂教学设计”。虽只有

短短的时间，却让我受益匪浅。

数学概念是数学命题、数学推理的基础，数学学习的真正开始是

从对数学概念的学习开始的，作为一名初中数学老师，我也常常在思

考，如何进行概念教学?如何充分利用有限的45分钟，让学生真正理

解概念？通过这次国培，给我们今后的数学概念教学提供了一种可以

借鉴的教学模式：即“创设问题情景，归纳共同特征一一建立数学模

型，抽象出概念一一在交流中深化概念，辨析概念的内涵与外延一一

巩固、应用与拓展。”概念教学注意以下几点：

1、注重了数学与生活之间的联系。

《数学课程标准》要求：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数

学模型并进行解释与应用的过程。”数学的每一个概念都是一个数学

模型，老师们从学生实际出发，创设了许多有利于学生学习的现实背

景与材料，极大的鼓起了学生学习数学的兴趣。

2、概念的得出注重了探究过程、分析过程，体现了活动主题。

通过一组实例，分析共性，找共同特征。

3、铺垫导入恰当，让预设与生成合情合理。

课堂教学的优秀与否，既要看预设，又要看生成。做到了新知不

新，新概念是在旧概念的基础上滋生和发展出来的，她们这样的引入,

符合学生的最近发展区需要，教师适时搭建了一个新旧知识的桥梁，

然后引导学生分析、观察，学生就会印象深刻。

4、注重了数学陷阱的设置。

把学生对概念理解中的易错点、易混淆点列出来，让学生判断、

研究可以让学生对概念理解更深刻。

5、注重了学科间的渗透。

在数学教学中，如何使学生形成数学概念，正确的理解和掌握概

念是极为重要的，这是学好数学的基础之一。要让学生真正理解概念,

要把握好以下三点：一要注重联系生活原型，对概念作通俗解释，体

验探究数学问题的乐趣；二要注重揭示概念的本质，准确理解概念的

内涵与外延；三要注重概念的实际应用，实现知识的升华。

初中数学教学设计6（1627字）

一、教学目标：

1、知道一次函数与正比例函数的定义.2、理解掌握一次函数的

图象的特征和相关的性质;

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.4、掌握直线的平

移法则简单应用.5、能应用—的基础知识熟练地解决数学问题。

二、教学重、难点：

重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义：

一次函数：一般地，若丫=1«+6(其中k,b为常数且kWO),那

么y是一次函数

正比例函数：对于y=kx+b,当b=0,k#0时，有丫=1«,此时称y

是x的正比例函数，k为正比例系数。

2.一次函数与正比例函数的区别与联系：

(1)从解析式看：y=kx+b(kWO,b是常数)是一次函数；而y=kx(k

WO,b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次

函数是正比例函数的推广。

(2)从图象看：正比例函数y=kx(kWO)的图象是过原点(0,0)

的一条直线；而一次函数y=kx+b(kWO)的图象是过点(0,b)且与

y=kx

平行的一条直线。

基础训练：

1.写出一个图象经过点(1,-3)的函数解析式为：。

2.直线y=-2X-2不经过第象限，y随x的增大而。

3.如果P(2,k)在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。

4.已知正比例函数y=(3kT)x,若y随

x的增大而增大，则k是：。

5、过点(0,2)且与直线y=3x平行的直线是：。

6、若正比例函数y=(l-2m)x的图像过点A(xl,yl)和点B

(x2,y2)当xlVx2时，yl>y2,则m的取值范围是：。

7、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时，y=4,则x=时，y=-4。

8、直线y=-5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为。

9、已知圆。的半径为1,过点A(2,0)的直线切圆。于点B,

交y轴于点C。(1)求线段AB的长。(2)求直线AC的解析式。

四、教学反思：

教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课

堂上能按照教师的思路去做就很高效了。课堂训练以竞赛的形式进

行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住

持久的紧张状态。

课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教

材、查阅资料归纳一的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每

个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个

问

题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇

编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己

的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享,

在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也

是主角。

从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学

生课后学习的时间，更重要的是提高学生学习的质量、效率，我的这

节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后

的复习课教学中我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想

法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。

初中数学教学设计7（1725字）

教材分析

1.这节的重点为：去括号。因此，本节所学的知识实际上就是对

前面所学知识的一个巩固和深化，要突破这个重点，只有在掌握方法

的前提下，通过一定的练习来掌握。

2.去括号是整式加减的一个重要内容，也是下一章一元一次方程

的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程，以及

分式、函数等的重要基础。

学情分析

1.去括号法则是教材上的教学内容，学生学习时会经常出现错用

法则的现象。实验表明：完全可以用乘法分配律取代去括号法则.这

是由于：（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容

易出错；（2）去括号的法则增加了解题长度，降低了学习效率；（3）

用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握；（4）

用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，且既可减少学习时间，

又能提高运算的正确率。

教学目标

1.熟练掌握去括号时符号的变化规律；

2.能正确运用去括号进行合并同类项；

3.理解去括号的依据是乘法分配律。

教学重点和难点

重点

去括号时符号的变化规律。

难点

括号外的因数是负数时符号的变化规律。

教学过程

一、创设情景问题

青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在

非冻土地段的形式速度可以达到120千米/时。

请问：（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非

冻土地段多用小时，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全

长可以怎么样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

解：这段铁路的全长为100t+120（）（千米）

冻土地段与非冻土地段相差100L120（）（千米）。

提出问题，如何化简上面的两个式子？引出本节课的学习内容。

二、探索新知

1.回顾：

1你记得乘法分配率吗？怎么用字母来表示呢?

a(b+c)=ab+ac

2-(-2)=(-1)_(-2)=2+(-3)=(+1)_(-3)=-3

2.探究

计算(试着把括号去掉)

(1)13+(7-5)(2)13-(7-5)

类比数的运算，去掉下面式子的括号

(3)a+(b-c)(4)a-(b-c)

3.解决问题

100t+120()=100t-120()=

思考：

去掉括号前，括号内有几项、是什么符号？去括号后呢？

去括号的依据是什么？

三、知识点归纳

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来

的符号相同;

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来

的符号相反.

注意事项

(1)去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号

都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；

(2)括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

四、例题精讲

例4化简下列各式：

(1)8a+2b+(5a—b)；(2)(5a—3b)—3(a2—2b).五、

巩固练习

课本P68练习第一题.六、课堂小结

L今天你收获了什么？

2.你觉得去括号时，应特别注意什么？

五、布置作业

课本P71习题第2题

初中数学教学设计8(2303字)

一、学情分析

八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形

象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、

归纳概括等能力，能进行简单的推理

二、教材分析

这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股

定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了

直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要

的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数

与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知

识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的

作用，在现实生活中也有着广泛的应用O学生通过对勾股定理的学习，

可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

三、教学目标设计

知识与技能

探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和

运用

过程与方法

(1)通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手

操作、合作交流、逻辑推理的能力。

（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察一猜想一归

纳一验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法

情感态度与价值

（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探

索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。

（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学

生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感

和钻研精神。

四、教学重点难点

教学重点

探索和证明勾股定理

教学难点

用拼图的方法证明勾股定理

五、教学方法

（学法）"引导探索法”

（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法。

六、教具准备

课件、三角板

七、教学过程设计

教学环节1

教学过程：创设情境探索新知

教师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提

问

(1)你见过这个图案吗？

(2)你听说过“勾股定理”吗？

学生活动：

学生思考回答

设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激

发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景

材料。

教学环节

教学过程：

实验操作获取新知归纳验证完善新知

教师活动：出示课件，引导学生探索

学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证

设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学

活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽

弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的

理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性,

激发学生探求新知的欲望.给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓

励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。教学环节3教学过

程：解决问题应用新知

教师活动：出示例题和练习

学生活动：交流合作，解决问题

设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学

生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数

学的本质：数学于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将

实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意

识.

教学环节4

教学内容：

课堂小结

巩固新知布置作业

教师活动：引导学生小结

学生活动：讨论交流、自由发言

设计意图：既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、

情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体

会收获的喜悦.

通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获

知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，

并对学习有困难的学生给与指导.

八、板书设计

勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b,斜边为c,

那么a2+b2=c2o

九、习题拓展

如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。（1）

求梯子上端A到墙的底端B的距离ABO

（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下

移动了多少米？

十、作业设计

1、收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流.

2、做一棵奇妙的勾股树（选做）

初中数学教学设计9（3206字）

近年来，命题改革中加强对学生阅读能力的考核，特别是阅读理

解题成了中考数学的新题不仅在各级各类的命题改革中加强对学生

阅读能力的考核，对数学阅读教学提出了新的要求，而且从人的发展、

人才的培养角度思考，也需要加强数学阅读能力的培养。特别是阅读

理解题成了中考数学的新题型，具有很强的选拔功能。因此，在初中

数学教学中，应当重视阅读教学，充分利用阅读的形式，加强数学阅

读能力的培养。

一、加强广大师生对数学阅读重要性的理解

数学教科书是专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原

理、数学学科特点等因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价

值。数学教学活动中，数学阅读是“人一一本”对话的数学交流形式。

在这种形式中，学生能通过教科书的标准语言来规范自己的数学用

语，能有效地促进数学阅读水平的发展，准确叙述解题过程中有关的

观点和进行严谨的逻辑推理。因此，数学阅读不仅能促进学生数学语

言水平的发展，而且有助于学生更好地掌握数学。另外，每年一度的

中考试题中都设置了数学应用题，阅读理解题，而学生每遇到应用题

的问答便觉得困难重重，其主要原因是学生缺乏阅读数学的方法。因

此，数学教学有必要重视数学阅读。

二、初中数学阅读教学的教学原则

在初中数学教学中进行阅读教学，应当遵循如下的教学原则:

1.主体性原则。从根本上承认和尊重受学生的主体性，使学生

能动地参与到数学阅读活动的全过程中来，将自己进行的阅读活动作

为意识对象，不断对其进行积极的监控，调节；规划阅读进程，独自

获得必要的信息和资料；不断培养自我监控，自我调节的习惯，逐步

学会探索地进行数学阅读与数学学习。

2.差异性原则。学生在个体发展区、学习方式、知识基础、思

维品质等多种因素上的差异导致学生阅读能力的差异。也决定了教师

必须对不同层面学生给以不同的关注，在阅读过程中，学生独立阅读

的过程为教师提供了充足的课堂巡视时间，使教师能够将统一学习变

成个别指导，重点对个别阅读能力较差进行指导。

3.内化性原则。内化的基本条件是对数学语言的感知水平，不

仅包括对数学学科本身的概念、法则、定律、公式等的理解，而且包

括学生的元认知水平的控制和调节。因此，在阅读过程中要不断地使

学生充分实践监控的各种具体策略和技能，进而逐步内化为自我监控

能力，使其能在新的条件下，灵活运用这些策略和技能进行自我监控。

4.反馈性原则。个体的自我反馈，自我评价的意识和能力是至

关重要的。教师应及时、准确、适当地对学生的自我监控做出评价，

指导他们逐步学会对学习方法，策略运用及结果进行反馈和评价。同

时，学生根据教师的指导，对自己的阅读监控过程，所用的策略及结

果进行调控和改进，不断提高思维的抽象概括水平，从而不断发展与

完善自己的数学认知结构。

5.建构性原则。阅读过程是数学建构的过程，是通过对数学材

料进行部分与整体的交替感知去构建数学结构，领悟形式化运动的过

程。在阅读过程中学生主动探索，充分利用数学知识特有的逻辑性和

数学内容的结构特点，不断在课文的适当地方由上文做出猜想、估计,

再通过与已知相对照，加以修正，从而获得新知识。

三、实施数学阅读教学的具体途径

1.预习的阅读指导

在课堂教学中存在这样的现象：部分学生认为，没有预习的必要,

反正教师都要讲，上课认真听就是了。这是一种错误的认识。预习的

作用主要表现在以下几个方面：能提高学生听课的效率，有利于他们

更好地做课堂笔记；培养学生的自学能力；可以巩固学生对知识的记

忆。那么，怎样指导学生预习呢？可以按如下步骤进行：首先选择好

预习的时间，指导学生迅速地浏览即将学习的教材，然后让他们带着

问题详细阅读第二遍，并在阅读过程中做好预习笔记，以便于接下来

学生能有目的地听课。

2.数学教材的阅读指导

(1)阅读目录标题。目录标题是课本的纲目，是每一章节的精

华。阅读目录标题就等于了解了全文的框架结构。阅读了课本内容就

使目录标题具体化了。逐步养成“标题联想”的习惯。

(2)阅读概念

我们所希望达到的指导效果是：让学生在阅读概念时能够正确理

解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言

的互译，并能注意到联系实际找出反例或实物；学生能弄清数学概念

的内涵和外延，也就是既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。

(3)阅读代数式

大多数学生在阅读代数式时，只是按照代数式的顺序去读。教师

应教会学生用多种方法读同一个代数式，同时，在阅读的过程中要注

意式子本身的特点及其普遍性。

(4)阅读例题

对于初中学生例题阅读的指导，应按以下几个步骤进行：首先，

要让学生认真审题；分析解题过程的关键所在，尝试解题；其次，要

让学生比较例题和教材解法的优劣，对一组相关联的例题要相互比

较，着力寻找，领悟解题规律，掌握规范书写格式。并使解题过程的

表达即简洁又符合书写格式；最后，还要引导学生总结解题规律，并

努力探求新的解题途径。

(5)阅读公式

不要让学生死记硬背公式，关键是要让他们看清教材是怎样把公

式一步一步推导出来的，要提醒学生注意认真阅读公式的推导过程。

同时要让学生明白公式的特征并能设法记住，另外还要让他们注意公

式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、通用、

合用、变用和巧用。

（6）阅读数学定理。注意分清定理的条件和结论；探讨定理的

证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、优劣；注意联

系类似定理，进行分析比较、掌握其应用；要思考定理可否逆用，推

广及引伸。

（7）阅读提示与说明

教材中相关知识及许多习题的后面都附有说明或小括号式的提

示语。例如，代数式概念中的“运算符号”，教材特指加、减、乘、

除、乘方运算；要告诉学生对于这些说明或提示语，千万不可忽视，

往往解题的某一条件或关键正隐藏在这里，同时对选学内容，教师也

应在自习课上给出相关的阅读材料。

（8）阅读章头图和小结

章头图让学生对—要学的知识有一个初步的认识和了解，明确要

学的内容，做到心中有数、目的明确；而认真阅读小结，则能教学生

学会自我总结，这是一个归纳、总结、提升的过程。

3.加强课外阅读，丰富学生知识

近年来应用题的考试情况告诉我们，数学阅读不能仅仅局限于教

材。教师应向学生推荐适宜的课外阅读材料，给学生提供一些数学应

用题让学生阅读，不一定要求他们全会做，但必须弄清题意，对于当

今社会实践中出现的新名词有所了解，如“低炭”、“环保”、“利

息税”、“利润”、“毛利润”等。

四、数学阅读教学的价值

重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生

都能够通过自身的努力达到他所能达到的最高水平，实现素质教育的

目标。要想使数学素质教育的目标得到落实，使学生不再感到数学难

学，就必须重视数学阅读教学。教师应加强指导学生认真阅读课文，

强调学生对数学课文的阅读和理解，以促使学生养成良好的自学能

力，即终身学习的能力。这将在整个中学数学教学中形成一种以培养

自学能力为目的的教学风气，同时有利于转变数学教师的教学观念，

改变传统的教学方式，优化过程，提高技巧，提高课堂教学的效率，

拓展教师的视野及知识结构。

初中数学教学设计10（2901字）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1、要求学生学会用移项解方程的方法。

2、使学生掌握移项变号的基本原则。

（二）能力训练点

由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的

解方程的基本能力。

（三）德育渗透点

用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学

思想。

（四）美育渗透点

用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的

方法美。

二、学法引导

1、教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的

主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛。

2、学生学法：练习一移项法制一练习。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点：移项法则的掌握。

2、难点：移项法解一元一次方程的步骤。

3、疑点：移项变号的掌握。

四、课时安排

3课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片。

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示

巩固性练习，学生以多种形式完成。

七、教学步骤

(一)创设情境，复习导入

师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关

知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题。

(出示投影1)

利用等式的性质解方程

(1)_；(2)_x；

解：方程的两边都加7,解：方程的两边都减去x,得x,—得x,

即x、合并同类项得X。

【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、

回忆，为讲解新方法奠定基础。

提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的

项的规律是什么？

（二）探索新知，讲授新课

投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形

展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新

知识。

（出示投影2）

师提出问题：

1、上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？

怎样变的？

2、改变的项有什么变化？

学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师,

分四组，这样节省时间。

师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方

程（1）的已知项从左边移到了方程右边，方程（2）的项从右边移到

了左边；②这些位置变化的项都改变了原来的符号。

【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发

现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程

打下好的基础。

师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一

边移到另一边的变形叫做移项、这里应注意移项要改变符号。

（三）尝试反馈，巩固练习

师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个

变化过程可以叫做移项。

学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移

项。

【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新

写一遍，以理解解方程的步骤和格式。

对比练习：（出示投影3）

解方程：（1）;（2）；

（3）；（4）、学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组

同学（1）（2）题用等式性质解，（3）（4）题移项变形解；三、四

组同学（1）（2）题用移项变形解，（3）（4）题用等式性质解。

师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？

（答：移项法；移项、合并同类项、检验、）

【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方

程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这

一法则。

巩固练习：(出示投影4)

通过移项解下列方程，并写出检验。

(1)；(2)；

(3)；(4)、【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性,

故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成。

(四)变式训练，培养能力

(出示投影5)

口答：

1、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？

(1)从，得到；

(2)从，得到；

(3)从，得到；

2、小明在解方程时，是这样写的解题过程：

(1)小明这样写对不对？为什么？

(2)应该怎样写？

【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即

“移项要变号”、要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移

到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在

变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式。

(出示投影6)

用移项解方程：

(1)；(2)；

(3);(4)、【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是

左右两边都有可移的项，教学时由学生思考后再进行解答书写，可提

醒学生先分组讨论，各组由一名同学叙述解题过程，教师归纳出最严

密最精炼的解题过程，最后全体学生都做这几个题目。

学生活动：5分钟竞赛：规则是分两大组，基础分100分，每组

同学全对1人加10分，不全对1人减10分，互相判题，学习委员记

分。

(出示投影7)

解下列方程：

(1)；(2)；(3)；

(4)；(5)；(6)、【教法说明】这组题用竞赛的形式，由

学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，同时激发学生

的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的，而互相评判更增加

了课堂上的民主意识。

(五)归纳小结

师：今天我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应该明确

两个方面的问题：①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项

要变号这是重点、②检验要把所得未知数的值代入原方程。

初中数学教学设计11(787字)

一、学情分析

学生通过上节课的学习，已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆

规作一条线段等于已知线段。同时在学习中学生已经初步理解了作图

的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节

课的学习奠定了良好的知识基础。同时在以前的数学学习中学生已经

经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了

一定的合作与交流的能力。

二、教学目标分析

教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于已知线段，

并积累了一定的活动经验，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规

作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。为此，本

节课的教学目标是：

1、能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已

知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

2、能利用尺规作角的和、差、倍。

3、能够通过尺规设计并绘制简单的图案。

4、在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和

逻辑分析能力。

三、教学设计分析

1、回顾与思考

活动内容：

(1)怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段？

(2)练习：已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b—c

活动目的：

通过回顾上节课学习的用尺规作线段，既达到了复习巩固，反馈

落实的目的，同时熟练尺规的使用，积累活动经验，也为后面学习用

尺规作角起到了铺垫的作用。

2、情境引入，探索发现

活动内容：如图2

初中数学教学设计12（2577字）

摘要：本着对课堂练习分层教学设计的要求与目的，本节课设计

了三个层次。针对学困生的特殊情况，课堂练习通过诵读定理和抄写

例题来使其加深印象；在巩固练习中中等生要求书面写出步骤并进行

展示；对于优等生在快结束本节课时抛出变式让他们进行思考，并交

流思路。这三个层次都贯穿于整个课堂教学，使每位学生上课都有事

可做，根据自己的能力来解决能力范围内的问题。

关键词：相切；环节说明；分层体现；

一、案例背景介绍

（-）教学环境

在我们着手进行课题《初中数学分层教学方式与策略研究》的研

究开始后，大家齐心协力探索、研究方法，组内各种分层招数可谓是

百花齐放，为此我代表课题组上了一节分层教学的展示课，以供同仁

观摩点评，为促进数学教学的分层设计向更好的方向前行作贡献。

（二）学生情况

我校学生大部分来自韩庄镇不同的自然村，由于小学地域的不

同，所以学生的基础各不相同，很多学生的基础还相当薄弱。因此这

种情况特别适合分层教学。

（三）教材情况

本课是人教版初三数学上册第24章圆第2节点和圆、直线和圆

的位置关系中的一个课时：直线和圆相切的情况。学生已经有了点和

圆的位置关系的基础以及直线和圆的位置关系的数量的认识，本节课

研究直线与圆的特殊位置关系相切，将相切从位置到数量的逻辑自然

过渡，进而引出圆的切线的判定和性质。重点是圆的切线的判定定理

和性质定理。难点是判定定理的理解和性质定理证明中反证法的理

解。

二、案例内容设计及说明

环节一：复习引入

通过回顾旧知再次加深圆与直线的位置关系，在全班集体朗读中

体会d与r的关系，并顺势将位置关系量化这一问题显化，同时自然

引出特殊情况一一相切

环节说明：俗话说书读百遍，其意自现。数学概念在朗读中更能

逐渐理解其本质，因此不光语文需要朗读，数学也要朗读。而且针对

我班学困生上课听不懂，不会做的现象，这样来设计复习方式更能调

动我班学生学习的动力，让每位学生都参与到课堂教学中来。这也是

这个环节分层的体现。

环节二：新知探究

活动

1、引导学生从直线与圆相切的位置及数量关系上来深入探究，

通过动态演示来理解一条直线何时变成圆的切线。

环节说明：上节课得到的圆与直线相切是数量上的关系，通过动

态的演示让学生明确位置的变化，从而总结出切线的判定。但是引导

很重要，从两个方面去观察：直线经过哪里？与圆的半径有什么位置

关系？需要老师点拨。并要等待学生来总结，不能操之过急。分层体

现1对观察的结果分别让两位程度较差的学生回答，再让中等程度的

学生来总结；体现2对定理的数学表达让全体学生写在练习本上，老

师选择展示，并修改；体现3对总结出的判定进行朗读。

活动

2、将判定的题设和结论互换后的探究。

环节说明：反证法在过三点做圆时已有所涉及，所以在这里用反

证法证明切线的性质时让学生互相交流讨论然后进行汇报就行，不要

进行过多的引申，否则淡化了主题。分层体现1讨论交流时采取师傅

和徒弟在同一组，师傅负责解释证明的方法；体现2数学语言的书写

让学生自己写并派代表写在黑板上。

环节三：巩固和应用

通过判断题加深对切线的判定和性质的理解。通过师生共同分析

解决几何解答证明题，并由学生书写证明步骤。

环节说明：判断题中设置了3道小题，并给出了反例，能使学生

更加明确定理的意义。这里教学的分层体现在针对反例来问学困生为

什么不对，让学生说出违背了所需条件的哪一条，强化切线判定条件

在这部分学生头脑中的印象。例题的分析采取了小组讨论交流的方

法，与环节二中的分组一样，分层体现在“师带徒”弄清解题思路，

师傅增强了解题的逻辑性，更严密，徒弟学会了解题的分析，拓宽了

视野，打开了思路。在有思路的前提下，全班安静书写步骤。还可以

展示在投影下，由学生来评判书写的是否清楚。

环节四：课堂小结

在小结中，除了总结出本节课所学的判定和性质外，将相关的判

定和性质做一归纳很有必要，''在不断的总结中收获、进步”不是吗？

同时提出下节课要学习的相关性质更能激起学生学习的积极性。

环节说明：在小结的分层中判定由程度稍差点的学生总结，哪怕

照着书上找都行，并进行诵读，使其再次熟知所学知识。在性质的总

结中，老师抛出两条本节未涉及的性质给学生，让学生课后思考证明，

在下节课时可由学生简要发表见解并证明。

环节五：拓展练习

通过引导学生添加辅助线，点拨学生圆中常用辅助线的做法，分

情况添加恰当的辅助线。这