2023六年级下册数学单元测试

六年级下册数学单元测试-5。鸽巢问题

一、单选题

1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。

A.5B.6C.7D.8

2.一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。

A.7B.4C.21

3.任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。

A.3B.4C.7D.8

4.盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球.

A.8B.5C.9D.6

5.六（2）班有61名学生，他们中至少有（）个人是同一个月出生的。

A.8B.7C.6

二、判断题

6.11只鸽子飞进了4个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了3只鸽子.（）

7.15位小朋友中至少有3位小朋友是同一个月出生的.（）

三、填空题

8.有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有

________个小球.

9.口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同。现在从中摸出1个球，摸出球的可能

性大些。至少摸出个球才能保证有2个球的颜色是相同的。

10.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里。至少要取个球，才可以保证取到两

个颜色相同的球。

四、解答题

11.给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。不论怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。为

什么？

12.黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷

子。问至少要取多少根才能保证达到要求？

13.幼儿园买来很多玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件不同的，那么至少要有几个

小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的？

五、应用题

14.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？

参考答案

一、单选题

1.【答案】C

【解析】【解答】6+1=7（次）。

故答案为：Co

【分析】考虑最不利原则，前6次每次掷出的点数都不一样，那么第七次掷出的点数一定和前面的一个

相同，所以要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷7次。

2.【答案】A

【解析】【解答】3X2+1=7（个）

故答案为：A

【分析】由题意可知，按最坏的结果来看，拿出6个球中有2个红球、2个白球、2个蓝球，如果再拿出

一个球，无论什么颜色，都能保证有3个球颜色相同。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：30+12=2.…6,2+1=3,所以至少有3个人的属相一样。

故答案为：Ao

【分析】一共有12个属相，考虑最不利的情况，先用30除以12,因为有余数，所以至少有的人数就是计

算得出的商加1。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：8+1=9（次），

答：至少需要摸9次一定会摸到红球.

故选：C.

【分析】考虑最坏情况：摸出8次，都是摸出的黄球，则再摸出一个一定是红球，据此即可解答.

5.【答案】C

【解析】【解答】61+12=5（个）......1（个）

至少：5+1=6（个）

故答案为：Co

【分析】此题主要考查了抽屉原理，月份一共有12个，相当于12个抽屉，用六（2）班的总人数+12=每

个月有几个人.・・・・・剩下的人数，剩下的人一定是12个月中的一种，所以至少有5+1=6人的出生月份相同。

二、判断题

6.【答案】正确

【解析】【解答】解：11+4=2（个）...3（只）；2+1=3（只）。

故答案为：正确.

【分析】鸽巢问题，有余数情况下：物体的数量+抽屉数量=商……余数，商+1=至少放进的数量，据此解

答。

7.【答案】错误

【解析】【解答】解：15+12=1（个）……3（个）

1+1=2（个）

15位小朋友中至少有2位小朋友是同一个月出生的。

故答案为：错误。

【分析】把12个月看作12个抽屉，15人看作15个元素，利用抽屉原理的最差情况：要使在同一个月出

生的人数最少，只要每个抽屉的元素数尽量平均。

三、填空题

8.【答案】2

【解析】【解答】解：4十3=1...1（个），1+1=2（个）；

答：至少有一个盒子中有2个小球.

故答案为：2.

【分析】这是抽屉原理问题：把3个盒子看作三个抽屉；4个小球，最差情况是：每个盒子等分的话，会

获得1个；那还有一个球，随便分给哪一个盒子，都会使得一个盒子分得2个小球，据此即可解答.

9.【答案】红；3

【解析】【解答】解：红球多，所以描出红球的可能性大些；

2+1=3（个），至少要描出3个球才能保证有2个球的颜色是相同的.

故答案为：红；3

【分析】哪种球个数多，1次描出哪种球的可能性就大；一共有两种颜色的球，假设2次描出一个红球一

个黄球，那么再摸一次无论是什么颜色的球都能保证有2个球的颜色是相同的.

10.【答案】5

【解析】【解答】4+1=5（个）

故答案为：5。

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：先摸出4个球，分别是红、黄、蓝、白四种

不同颜色的球各1个，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同，据此列式解答。

四、解答题

11.【答案】答：给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色，将3种颜色看成抽屉，根据

抽屋原理可知，不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。

【解析】【分析】红、黄、蓝3种颜色分别涂一个面，剩下的三个面不管涂什么颜色，必定是这三种颜色

中的一种，所以不论怎么涂都能保证至少有两个面涂的颜色相同。

12.【答案】解：根据最不利原则，至少取9根筷子就能保证有一双颜色不同，我们把颜色不同那双筷子

取出，再补2只筷子，就能又保证一双颜色不同筷子，所以取出11根筷子就得到颜色不同的两双筷子.

【解析】【分析】三种颜色看作3个抽屉，要保证一个抽屉中至少有4个苹果，最"坏”的情况是每个抽屉

里有3个“苹果"，据此求出的是取出颜色相同的两双筷子，因为还有两种颜色，如果再取2根就能保证达

到要求。

13.【答案】解：根据题意列下表:

小汽车小火车小飞机

第一个小硼友

第二个小加发V

第三个小朋友

第B个小闱友

有3个小朋友就有三种不同的选择方法，当第四个小朋友准备拿时，不管他怎么选择都可以跟前面三个同

学其中的一个选法相同.所以至少要有4个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的。

【解析】【分析】本题可以用列表法进行作答，即用表格将小朋友选玩具的种类表示出来，然后根据表格

中的情况作答即可。

五、应