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文档简介

某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与分裂次数x的函数关系是什么？引例：1一个细胞分裂次数第一次第二次第三次第四次第x次…...细胞总数

y…...表达式x2一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示则经过1年,经过2年,归纳出:经过x年,思考:这两个例子的式子有什么共同特征?底数是常数,指数是变量1.指数函数的定义：一般地，函数y=ax(a>0,且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。自变量为x系数为1y＝1·axa是常数（a>0,且a≠1）用数学语言下定义<注>为什么有限制条件：a0，且a1？,比如（1）如果，这时对于等，在实数范围内函数值不存在；（2）如果，（3）如果，，是个常值函数；因此，a0，且a1用数学语言下定义答案：（1）（5）（6）例1：指出下列函数哪些是指数函数：引导运用解题要点:形式的严格性（1）（2）指数位置最终结果是（3）整个式子的系数为12回顾：(1)我们研究函数时，通常去探讨函数的哪几个性质？(2)那么得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线定义域、值域、单调性、对称性等2.指数函数的图象和性质…3210-1-2-3…x…13927……27931……1248……8421…x

指数函数的图象是怎样的呢？画出下列指数函数的图象动手实践，合作交流0110110110101

图象

性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域

:

值域

:恒过点：

在R

上是单调增函数在R上是单调减函数a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0时,y=1

.指数函数的图像及性质当x>0时，y>1.当x<0时，.0<y<1当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1。单调性

图象

性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域

:

值域

:恒过点：

在R

上是单调在R上是单调a>10<a<1指数函数的图像及性质两个函数图象关于y轴对称思考1:函数的图象和函数有什么关系？可否利用的图象画出的图象？动脑思考例3：比较下列各题中两值的大小

同底比较大小不同底但可化同底

不同底但同指数底不同，指数也不同

同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较利用中间量1进行比较例题讲解，初步运用模型课堂小结1.通过本节课，你对指数函数有什么认识？2.这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质？数形结合、分类讨论思想方法从特殊的到一般的学习方法指数函数的定义指数函数的图象和性质1xoyy=112-1-223.记住两个基本图形课后作业1.必做题:59页第5、7、8题2.选做题:(1)画出及的草图(2)利用函数的图像,在同一坐标系中分别画出

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