平行线的性质

平行线的性质第一页，编辑于星期六：十七点四十五分。ABP

课堂练习：已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。第二页，编辑于星期六：十七点四十五分。

平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行.第三页，编辑于星期六：十七点四十五分。问题２：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？第四页，编辑于星期六：十七点四十五分。动手画一画!(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角．(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？第五页，编辑于星期六：十七点四十五分。ABPCDEF复习回顾新课学习巩固练习课堂小结问题如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？21第六页，编辑于星期六：十七点四十五分。结论平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。第七页，编辑于星期六：十七点四十五分。123ab思考回答如图，已知：a//

b那么3与2有什么关系？

平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等

简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为a∥b,所以∠1=∠2(),又∠3=___(对顶角相等),所以∠2=∠3.两直线平行，同位角相等∠1第八页，编辑于星期六：十七点四十五分。c 231ba解：a//b（已知）

1=

2（两直线平行，同位角相等）1+3=180°（邻补角定义）2+3=180°（等量代换）如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

第九页，编辑于星期六：十七点四十五分。性质１：两直线平行，同位角相等．

性质２：两直线平行，内错角相等．

性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：第十页，编辑于星期六：十七点四十五分。例1小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以梯形的另外两个角分别是ADBC第十一页，编辑于星期六：十七点四十五分。练习如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234ab第十二页，编辑于星期六：十七点四十五分。EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°证：（１）DE∥BC（２）∠C的度数第十三页，编辑于星期六：十七点四十五分。如图：1=2（已知）AD//

（）BCD+D=180（）BC内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补21DCBA如图：已知1=2求证：BCD+D=180第十四页，编辑于星期六：十七点四十五分。平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比复习回顾新课学习巩固练习课堂小结第十五页，编辑于星期六：十七点四十五分。同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知小结：第十六页，编辑于星期六：十七点四十五分。图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质小结a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等a//b第十七页，编辑