湖南省邵阳市新邵县第五中学2021年高一数学理月考试题含解析

湖南省邵阳市新邵县第五中学2021年高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.把88化为五进制数是Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

参考答案：A2.已知两座灯塔A、B与C的距离都是，灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为

(

)A．

B.

C.

D．

参考答案：D略3.化简的结果是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A4.已知全集）等于（

）

A．{2，4，6}

B．{1，3，5}

C．{2，4，5}

D．{2，5}参考答案：A5.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.函数的定义域是（

）A．[－3,+∞) B．[－3,－2)C．[－3,－2)∪(－2,+∞) D．(－2,+∞)参考答案：C由题可得：且，故选C．7.已知椭圆的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则椭圆E的方程为()

A．

B．C．

D．参考答案：D设，直线的斜率，，两式相减得，即，即，，解得：，方程是，故选D.

2.是（

）A.第一象限的角

B.第二象限的角

C.第三象限的角

D.第四象限的角参考答案：C略9.若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc＝16，则三角形的面积为()A.2 B.8 C. D.参考答案：C【详解】试题分析：由正弦定理可知，∴，∴．考点：正弦定理的运用．10.已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的()A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.关于x的不等式x2+（a+1）x+ab＞0的解集是{x|x＜﹣1或x＞4}，则实数a、b的值分别为．参考答案：﹣4，1【考点】75：一元二次不等式的应用．【分析】由不等式的解集为{x|x＜﹣1或x＞4}可知：﹣1，4是方程x2+（a+1）x+ab=0的两根，根据韦达定理便可解得a，b的值．【解答】解：由不等式的解集为{x|x＜﹣1或x＞4}可得，﹣1，4是方程x2+（a+1）x+ab=0的两根，∴，解得a=﹣4，b=1．12.已知函数=()x的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-|x|)，则关于h(x)有下列命题：①h(x)的图象关于原点对称；

②h(x)为偶函数；③h(x)的最小值为0；

④h(x)在(0，1)上为减函数.其中正确命题的序号为-----_________.(将你认为正确的命题的序号都填上)参考答案：②③13.设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax+1﹣4（a为常数），则f（﹣1）的值为．参考答案：﹣12【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．【解答】解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax+1﹣4（a为常数），∴f（0）=0，即f（x）=a﹣4=0，则a=4，则当x≥0时，f（x）=4x+1﹣4，则f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（42﹣4）=﹣12，故答案为：﹣1214.函数的图象如图所示，则的解析式可以为

.

参考答案：略15.已知下列命题中：①终边在y轴上的角的集合是{a|a=}；②是函数的一条对称轴方程；③函数的零点是2，3；④若是锐角，则sinx+cosx>1成立；其中正确的命题序号为__________________．参考答案：②③④略16.若幂函数y=（m2﹣2m﹣2）x﹣4m﹣2在x∈（0，+∞）上为减函数，则实数m的值是．参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据给出的函数为幂函数，由幂函数概念知m2﹣m﹣1=1，再根据函数在（0，+∞）上为减函数，得到幂指数应该小于0，求得的m值应满足以上两条．【解答】解：因为函数y=（m2﹣2m﹣2）x﹣4m﹣2既是幂函数又是（0，+∞）的减函数，所以，?，解得：m=3．故答案为：m=3．17.某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为

人

参考答案：26三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系.试求：(1)线性回归方程；(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？参考答案：解：(1)i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.0b==1.23,a=-b=5-1.23×4=0.08.所以，回归直线方程为=1.23x+0.08.(2)当x=10时，=1.23×10+0.08=12.38(万元),即估计使用10年时维修费约为12.38万元.

略19.A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限.记且.（1）求点坐标；

（2）求的值.参考答案：解：（1）(2)

略20.

某地每年消耗木材约20万，每价480元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，这样每年的木材消耗量减少万，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于180万元，则的范围是（

）（A）[1，3]

（B）[2，4]

（C）[3，5]

（D）[4，6]参考答案：C略21.已知数列{an}的首项a1＝a，前n项和为Sn，且-a2，Sn，2an+1成等差数列．（Ⅰ）试判断{an}是否成等比数列，并说明理由；（Ⅱ）若，设，试求的值．参考答案：（I）∵，∴当时