小学数学-《智慧广场-重叠问题》教学设计学情分析教材分析课后反思

智慧广场—《重叠问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册“智慧广场”【教学目标】1.学生经历集合图产生的过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，体验解决问题的策略。2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边的数学价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：理解有重叠时，应从总和中减去重叠部分，并能用它解决简单的实际问题。难点：使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。【教学准备】磁钉、课件、呼啦圈等【教学过程】一、口算天天练5+7-86+30-3613+27-1023+23-4024+35-5031+17-4748+10-50二、联系生活，激趣导入脑筋急转弯：客厅的沙发上坐着两个爸爸和两个儿子，妈妈只拿了3个苹果，每人分一个，正好分完，你知道这是怎么回事吗?预设：一共有三个人，分别是爷爷、爸爸、儿子。【设计意图】利用脑筋急转弯的形式，结合学生的生活实际创设情境，引起认识冲突，激发学生探究的欲望，也由此揭题——重叠问题（板书）。三、巧设游戏，引发争议1游戏一：剪刀石头布谈话：同学们上课前，我们先来做个游戏，看看谁是这轮游戏的胜者。请四位同学上台，两两进行比赛，赢者再进行比赛，决出胜负，胜者进入下一个游戏。2、游戏二：抢凳子请两位同学和上个游戏的胜者进行游戏。谈话：刚才有几名同学玩了剪刀石头布的游戏？（4名）有几名同学玩了抢凳子游戏？（3名）哦，那一共参加游戏的人数就是4+3=7（名）。生：不对！师：为什么呢？生：因为有一名同学玩了2个游戏……【设计意图】结合刚才的游戏，引导学生质疑。借助知识的冲突，研究重叠问题成为学生源自内心的学习需求。四、借助经验，探索方法1、谈话：我们以前学过分类的方法让问题更加直观清晰，我们今天也用摆磁钉的方法理顺一下刚才的问题吧。动手摆一摆：用分类的方法分一分，玩剪刀石头布的同学有……，玩抢凳子的同学有……。谈话：可是4号同学既玩了剪刀石头布的游戏又玩了抢凳子的游戏，他应该分在哪一类呢？【设计意图】引起学生的讨论，产生思维碰撞的火花，为下一环节提供强有力的准备。2、小游戏蕴藏大智慧。谈话：暂时不讨论到底放在哪一类，先玩个小游戏。请玩剪刀石头布的同学进到这个呼啦圈中，请玩抢凳子游戏的同学进这个呼啦圈中。4号同学该钻哪个呼啦圈呢？预设：两个呼啦圈交叉一点，那个同学站在中间。3、数形结合，说图明理谈话：现在你知道4号同学该分在哪里了吧。通过刚才的小游戏，谁能把黑板上这个图补充完整？学生上台摆一摆、圈一圈。预设：学生画两个圆形圈画，有重叠部分。全班交流，感受韦恩图的优势。谈话：同学们虽然圈的形状不同，但都可以看成一个集合，用重叠部分来表示重复的人，这样就把信息表示的清清楚楚，真是了不起！小结：介绍韦恩图。学生指图理解各部分表示的意义。追问：从图中你还能想到什么信息？【设计意图】尊重学生的认知基础，找准学生已有的知识经验与新知识衔接点，引导学生在合作探究中经历韦恩图的创造过程，初步体会分类、集合的思想。五、教师引领，优化方法谈话：我们画图整理好信息，要求参加实践活动的一共有多少人，怎样列式？学生列式：4+3-1=6（人）追问：4+3求的是什么？为什么要-1呢？追问：如果重复参加的同学有2人，参加活动的一共有几人？3人呢？重叠的部分还可能是几人？学生列出算式，全班交流。谈话：重叠的部分最多有几人？怎样列式？这时两个圈的位置是怎样的？预设1：抢凳子最多有3人，所以不可能有4个人重复参加。4+3-3=4（人）预设2：现在是大圈套小圈，说明参加抢凳子的同学全都参与了剪刀石头布。追问：仔细观察这些算式，想一想解决重叠问题可以怎样列算式解答？小组内交流。学生组内交流，全班汇报。总结方法：总和减重复部分等于实际数量。【设计意图】通过重叠部分数量的变化，呈现不同的几集合图，并列出不同的算式，让学生通过观察、比较，归纳总结出解决重叠问题的一般方法，建立解决问题的模型。六、自主练习，应用方法1.基础练习：四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？2.提高练习：儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？引导学生找准解题关键，体会解决问题过程中的建模价值，具体问题具体分析。3.思维训练：四年级二班有40人，会打篮球的有15人，会打乒乓球的有19人，两种球都不会的有12人，两种球都会的有多少人？【设计意图】练习题的分层设计由易到难，力求适合学生认知发展的需求。学生在解决问题的过程中，巩固解决重叠部分的方法，提高思维能力。七、回顾反思，感受价值1.谈话：同学们在这节课的学习中，你有什么收获？引导学生从知识，方法，情感上总结。小结：重叠问题在以后的学习中我们还会遇到，那时我们就是老朋友了，让我们与数学共同成长。【设计意图】灵活地引领学生从“知识”“方法”“情感”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动体验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。智慧广场—《重叠问题》学情分析集合思想对于四年级学生而言是既熟悉又陌生，其实，学生一开始学习数学，就已经在运用集合思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3支铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。说它陌生，是因为学生此前对集合只是无意识地形成了某些零星感觉却从没有主动、充分地感知过它，集合图（集合间没有交集）也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课要学习的是含有重复部分的集合图（交集），学生对此并没有接触过，是小学阶段最初集合思想教学。智慧广场—《重叠问题》效果分析本节课的主要特点有三：一是把“解决问题”作为整节课的教学线索。“问题是数学的心脏”（哈尔莫斯语），正是因为遵循了“课伊始，问题出现，激起学习动机——课进行，问题发展，推动自主建构——课终了，问题又现，引发新的挑战”的教学思路，所以自始至终学生对数学学习都十分投入，充分展现了自己的学习热情与数学智慧。二是把“数学化”活动作为整节课的重点环节。与有的教师强调通过游戏活动激发学生的参与热情、引发学生的活动感悟不同，徐老师更注重数学层面思维活动的质量，因而课堂之上洋溢着浓浓的“数学味”。这对那些“花架子太多实效性不够”的数学课堂很有借鉴意义。三是把发展学生的“信息素养”作为重要的教学任务。本节课十分重视发展学生分析信息、整理信息、展示信息、表达信息能力，注意培养学生面对信息时所应具有的理性态度和科学习惯。让人尤为称道的是，这一切都与发展学生的“数学素养”恰到好处地融合在了一起，从而使韦恩图的教育功能淋漓尽致地释放出来——这对于我们的学生而言，可谓弥足珍贵。智慧广场—《重叠问题》教材分析“集合问题”是新教材新增内容，目的是使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。集合思想对于四年级学生而言是既熟悉又陌生，其实，学生一开始学习数学，就已经在运用集合思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3支铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。说它陌生，是因为学生此前对集合只是无意识地形成了某些零星感觉却从没有主动、充分地感知过它，集合图（集合间没有交集）也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课要学习的是含有重复部分的集合图（交集），学生对此并没有接触过。是小学阶段最初集合思想教学。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材区初步体会集合思想，能够用自己的办法解决问题，为后继学习打下必要的基础。智慧广场—《重叠问题》教学设测评练习1.基础练习：四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？25+27-10=42(人)2.提高练习：儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？14+30-35=9（人）3.思维训练：四年级二班有40人，会打篮球的有15人，会打乒乓球的有19人，两种球都不会的有12人，两种球都会的有多少人？40-12=28（人）15+19-28=6（人）智慧广场—《重叠问题》课后反思智慧广场是新教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。教学中我借助学生玩游戏的题材，渗透集合的有关思想，并利用集合图的方式求出玩游戏的总人数。在教学过程中必须通过学生的生活世界，让抽象的问题生活化，让学生通过对信息的逐步整理，在圈一圈、画一画等过程中得出韦恩图，理解韦恩图各部分的意义，发现图形表示的优越性，最后能运用语言、图表来解决相关的问题。整个认知过程是问题不断解决，认识不断清晰，知识不断建构的过程。在本节课的教学中让学生通过讨论、小组合作、共同探究等活动，让学生真实地展现思维的过程，教师可以及时地反馈，实现了“教与学的互动”，克服了多媒体课件“预设有余，生成不足”的缺陷，使学生的学习活动不是停留在形式上的，而是一种真实的经历，将“走近”变为“走进”，不是近距离的感受，而是走进去在师生互动、生生互动中亲身感知，亲历知识的形成过程，教学效果比较好。不足之处：1、形成韦恩图时应该更加注重对图中数据信息的领会，增强思维的条理性和严密性。2、课后练习部分层次性不强，较简单，所以后期将练习设计中的3个练习做了一些改变，分别设计了由易到难三个层次的练习，这样更加符合学生的认知规律。智慧广场—《重叠问题》课标分析1、新课标指出课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。所以在本节课的设计中，我没有采取教材原本的情境图引入新课，而是采取了精心创设的一系列小游戏，让教学素材来于学生，更有利于学生的体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。在教学中我注重了过程与结果，充分让学生体验，经历活动，而不是直接传授知识本体，更加注意了学生的思维发展。2、教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。

3、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主