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第四章图形的相似4.4探索三角形相似的条件（四）——黄金分割沈阳市第六十九中学苏欣

芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m,289.2与468的比值是一个神奇的数字0.618,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方.学习目标1、了解黄金分割。2、知道黄金比。3、黄金分割的美学价值。自主学习数学书96页的内容，并回答下列问题：

1、一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果___________，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的__________,AC与AB的比叫做_______。黄金分割点黄金比2、计算黄金比∴得,解：由设AB=1，AC=X,则BC=1-X即:X2+X-1=0解这个方程，得所以，黄金比X1-X

在相当长的时间里，人们非常崇拜黄金分割。比如古希腊的许多矩形建筑中，宽与长的都等于黄金比，人们称它为“黄金矩形”。古希腊的巴台农神庙

如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，

.点E是AB的黄金分割点，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。

著名画家达·芬奇的蒙娜丽莎,其漂亮的面部抽象为矩形ABCD，四边形BCQP恰为正方形。AP与BP的比，BP与AB的比都是黄金比.知识拓展——尺规作黄金分割点2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.ABDEC故点C即为所求.1、过点B作BD⊥AB，使

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