高中数学第四章定积分4.3.1平面图形的面积讲义0北师大版选修

上传人：1*** IP属地：江西上传时间：2023-06-23 格式：PPT 页数：11 大小：755KB 积分：12 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩6页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

平面图形的面积＊

微积分基本定理：即牛顿-莱布尼茨公式它将求定积分问题转化为求原函数的问题。复习回顾＊由定积分几何意义可知：例1求图形中阴影部分的面积。yx

阴影部分由完全对称的两个部分组成，所以只需求出其中的一个部分的面积，就可以求出所要求的面积，而第一象限内的部分面积可由积分公式求出。

设第一象限内的阴影面积为，则所求面积为2

，又因为∴S=2=4∴阴影部分的面积是4

。分析：解：例2求抛物线y=与直线y=2所围成平面图形的面积.xy思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值:图1曲边梯形xyo图2如图xyo图4如图图3如图xyaboS

一般地，由曲线y=f(x)，y=g(x)以及直线x=a，

x=b所围成的平面图形的面积为S，则求由两条曲线所围成平面图形的面积：（1）画出图形；

（2）确定图形范围，通过解方程组求出交点的横坐标，定出积分的上、下限；

（3）确定被积函数，特别要注意分清被积函数的上、下位置；

（4）写出面积的定积分表达式，运用微积分公式计算定积分，求出面积。xy例2求图形中阴影部分的面积。解：曲线与的交点为(0,0)和(1,1)。将阴影部分分成了两份，设为和，∴

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。