结合学好位似

结合课件学好位似第一页，共二十二页，编辑于2023年，星期五认真阅读课本第64、65页，回答以下问题：1、什么叫相似图形？2、什么叫位似图形？位似中心？位似比？3、位似图形有什么性质？4、如何作位似图形？第二页，共二十二页，编辑于2023年，星期五DEFAOBC下列图形中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么特征?第三页，共二十二页，编辑于2023年，星期五①PA②③④⑤BCDEF如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比...请说明位似图形和相似图形的联系与区别。

位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不一定构成位似关系。第四页，共二十二页，编辑于2023年，星期五

请指出下列图形那些是位似图形？oP并指出位似图形图的位似中心?它们是相似图形，但不是位似图形？Why?第五页，共二十二页，编辑于2023年，星期五OABCD在图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?第六页，共二十二页，编辑于2023年，星期五位似图形性质位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比AHGFEDCBOLK若五边形ABCDE与五边形FGHKL是位似图形，其位似比为k,你会得出怎么的结论？

其它结论呢？

相似比等于k?第七页，共二十二页，编辑于2023年，星期五位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比在图中再试一试,还有类似的规律吗?DEFAOBC思考:判定位似图形或确定位似中心的方法?每组对应点所在的直线是否经过同一点第八页，共二十二页，编辑于2023年，星期五认一认：它们是位似图形吗？4364.525你知道位似中心在哪儿吗?位似比是多少呢?第九页，共二十二页，编辑于2023年，星期五24362.55这幅图的位似中心在哪儿?位似比是多少?第十页，共二十二页，编辑于2023年，星期五若△ABC∽△DEF，那么，它们位似吗？位似中心在哪儿呢？第十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期五若△ADE∽△ABC呢？第十二页，共二十二页，编辑于2023年，星期五若△ABC∽△EDC呢？第十三页，共二十二页，编辑于2023年，星期五这种情况又如何呢？第十四页，共二十二页，编辑于2023年，星期五位似中心是：点OO对应边的比：AB：A′B′ABCDA′B′C′D′ABCD(A′)B′C′D′位似中心是：点A如果两个多边形是位似图形，且对应边平行或在同一直线上，那么图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于对应边的比。第十五页，共二十二页，编辑于2023年，星期五做一做你能得到的是正立放大的“像”、正立缩小的“像”、倒立缩小的“像”吗？P得到的是倒立放大的“像”第十六页，共二十二页，编辑于2023年，星期五(1)将△ABC按比例缩小为原来的1/2:OABC如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;△DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2.

△ABC与△DEF是位似图形吗?F●E●D●

还有其他方法吗?利用位似把图形放大或缩小第十七页，共二十二页，编辑于2023年，星期五在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,连接D,E,F,(3)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?DEFAOBCDEFAOBC还有其他方法吗?结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位似比是1∶1.(2)如何把三角形ABC放大为原来的2倍?第十八页，共二十二页，编辑于2023年，星期五A′B′C′第十九页，共二十二页，编辑于2023年，星期五如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DE∥BC，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE解：（1）∆ADE和∆ABC是位似图形.理由是：DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以∆ADE∽∆ABC.又因为点A是∆ADE和∆ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以∆ADE和∆ABC是位似图形.第二十页，共二十二页，编辑于2023年，星期五如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DE∥BC，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE（2）如果∆ADE和∆ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？解：（2）DE∥BC.理由是：∆ADE和∆ABC是位似图形，∆ADE∽∆ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.第二十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期五位似图形:如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心