中考数学模拟卷

中考数学模拟卷数学试题卷友情提示：1.全卷分为卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分。2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效。3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。4.参考公式：抛物线的顶点坐标是.卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选的不给分。1.4的算术平方根是（）A.2B.±4C.±2D.42．下列计算正确的是()A．B．C．D．3.湖州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（）A.13×103B.1.3×104C.0.13×104D.130×1024.由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A.B.C.D.BCA（第5题）5．如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）BCA（第5题）A．B．C．D．6．下列图形中，中心对称图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A.2B.4C.12D.168.已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系（）A.内含B.相交C.外切D.外离9.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A.3km/h和4km/hB.3km/h和3km/hC.4km/h和4km/hD.4km/h和3km/hABCDEFG10．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BACABCDEFG四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.因式分解：=___________.12.半径分别为3cm和5cm的圆相切，这两圆的圆心距为__________cm.13.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫按每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为__________.14.如图，P是反比例函数图像上的一点，PA⊥x轴，△PAO的面积为2，则这个反比例函数的解析式为____________.15.如图，一束光从点A（3，3）出发，经过y轴上的点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是_________.AODAODBFKE(第16题)图)GMCK（第14题）（第15题）16.如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G.若，则BK﹦.三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.(本小题6分)计算:18.(本小题6分)命中：2013年湖州中考数学第18题不等式的计算(本小题6分)如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．

（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；

（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长．21.(本小题8分)某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔.每位女生的身高统计如图，部分统计量如表.（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．命中：2013年湖州中考数学第21题的统计问题（本小题10分）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知sinA=，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．命中：2013年湖州中考数学第20题证明圆的相切(本小题10分）湖州吴兴区有长24000m的新建道路要铺上沥青．（1）写出铺路所需时间t（天）与铺路速度v（m/天）的函数关系式．（2）负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？（3）为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机．现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务．问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少．24．（本小题12分）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接OP，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．（1）如图1，当m=时，①求线段OP的长和tan∠POM的值；②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．①用含m的代数式表示点Q的坐标；②求证：四边形ODME是矩形．中考数学模拟卷(一)数学试题参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号12345678910答案ADBDDBBDDD二、填空题（每小题4分，共24分）11.x(x+5)(x-5)12.2，813.150元14.15.516.,三、简答题（共66分）17、（本小题6分）解：原式=4+1-1+......4分=......2分（本小题6分）解：解不等式①，得，解得，......2分解不等式②，得，解得，......2分所以，原不等式组的解集是.......2分（本小题6分）解：（1）设反比例函数的解析式为y=，∵反比例函数图象经过点A（﹣4，﹣2），∴﹣2=，∴k=8，∴反比例函数的解析式为y=，......2分∵B（a，4）在y=的图象上，∴4=，∴a=2，......1分∴点B的坐标为B（2，4）；......1分（2）根据图象得，当x＞2或﹣4＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．...2分（本小题8分）（1）证明：∵AE∥BD，

∴∠E=∠BDC．

∵DB平分∠ADC，

∴∠ADC=2∠BDC．......2分

又∵∠C=2∠E，

∴∠ADC=∠BCD．

∴梯形ABCD是等腰梯形．......2分

（2）解：由第（1）问，得∠C=2∠E=2∠BDC=60°，且BC=AD=5，

∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°，

∴∠DBC=90°．......2分∴DC=2BC=10．......2分21、（本小题8分）解：（1）把甲队队员身高从高到矮排列：1.76，1.75，1.75，1.71，1.70，1.65，位置处于中间的两数为：1.75，1.71，......1分故甲队身高的中位数是米；......1分（2）（1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70）=1.69米，故乙队身高的平均数是1.69米，......2分身高不低于1.70米的频率为；......2分（3）∵S乙＜S甲，∴乙队的身高比较整齐，乙队将被录取．......2分22.解：（1）连接OE．∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB∵BE是△ABC的角平分线∴∠OBE=∠EBC∴∠OEB=∠EBC∴OE∥BC......2分∵∠C=90°∴∠AEO=∠C=90°∴AC是⊙O的切线；......2分（2）连接OF．∵sinA=，∴∠A=30°∵⊙O的半径为4，∴AO=2OE=8，∴AE=4，∠AOE=60°，∴AB=12，∴BC=AB=6AC=6，∴CE=AC﹣AE=2．∵OB=OF，∠ABC=60°，∴△OBF是正三角形......3分∴∠FOB=60°，CF=6﹣4=2，∴∠EOF=60°．∴S梯形OECF=（2+4）×2=6．S扇形EOF==∴S阴影部分=S梯形OECF﹣S扇形EOF=6﹣．......3分23.解：（1）铺路所需要的时间t与铺路速度V之间的函数关系式是.......1分（2）当v=400时，=60（天）......1分（3）解：设可以购买甲种机器x台，则购买乙种机器（10-x）台，则有......4分解之，得5≤x≤7.5......1分因此可以购买甲种机器5台、乙种机器5台；甲种机器5台、乙种机器4台；甲种机器7台，乙种机器3台；总共三种方案.第一种方案所花费费用为：45×5+25×5=350万；第二种方案花费为：6×45+4×25=370万；第三种方案花费为：7×45+3×25=390万，因此选择第一种方案花费最少......2分24解：（1）①把x=代入y=x2，得y=2，∴P（，2），∴OP=∵PA丄x轴，∴PA∥MO．∴tan∠P0M=tan∠0PA==......3分②设Q（n，n2），∵tan∠QOB=tan∠POM，∴．∴n=∴Q（，），∴OQ