初中数学-8.2 一元一次不等式（第一课时）教学设计学情分析教材分析课后反思

8.2一元一次不等式教学设计课题一元一次不等式（第一课时）主备教学目标1.通过类比方程的解的意义，了解不等式的解和解集的意义，会判断一个数是否是不等式的解，并且能区分不等式的解与解集2.通过自主学习，掌握利用数轴表示不等式的解集的方法，并能灵活运用，利用数形结合的方法解决相关问题。教学重点不等式解和解集的意义及用数轴表示不等式的解集教学难点不等式解和解集的意义及用数轴表示不等式的解集考点不等式解和解集的意义及用数轴表示不等式的解集易错点用数轴表示不等式的解集教学策略类比方程的解的意义和数形结合的数学方法，以学生为主，教师为辅的方式进行教学，并运用多媒体等科技方法。教学主要过程教学环节学生活动教师活动及设计意图教学目标的引入下列各式中，哪些是方程？哪些是不等式？把它们的序号放到下面的房子里⑴2x+3=11⑵-2＜3，⑶1+＞2，⑷2x+3＜11⑸3y-5通过一个热身题，让学生复习一下不等式方式与方程、代数式的区别，不等式分为含有未知数和不含未知数的，于是自然过渡到这节课的主要内容含有未知数的不等式的解和解集。方式：①学生分析为主，老师引导为辅，师生对话，追问的方式（幻灯片2、3）②展现学习目标，老师解读，提示学生注意关键字（幻灯片4）探究一不等式的解和解集（目标1）类比方程的解的意义环节一、①判断下列各数哪些是不等式的解？哪些不是？你是如何判断的?②把①中不等式的解在数轴上表示出来；③还可以取哪些实数使不等式成立？你能找到多少个满足条件的实数？-1；-0.5；0；4；4.8；6；10.【总结】1、不等式的解：如果含有未知数的不等式，能使这个不等式的的值。2、不等式的解集：含有未知数的不等式的的集合环节二、【跟踪检测】1.-5、6、7、8、9、10中，_______________是不等式的解2.判断下列说法是否正确，并改正。积树打卡（1）是不等式的解.（）（2）5是不等式的解集.（）（3）不等式的解集是（）（4）不等式有无数个解.（）通过知识链接（幻灯片5、6、7），复习方程的解和解集的意义及数轴的知识，引导学生通过类比的学习方法，自学不等式的解和解集的意义，学生先独立完成“探究一：不等式的解和解集（目标1）类比方程的解的意义及不等式的解和解集的意义及两者的区别方式：①学生自主学习为主，老师引导为辅，师生对话，追问的方式，让学生运用类比的方式解决新知，学会学习方法。②适时总结，并跟踪检测，做到目、测、评一致性【备注】积树打卡为一种评价方式，做对一题打一卡。探究二不等式的解集的表示方法探究二：利用数轴表示不等式的解集（目标2）利用所学的知识，在数轴上表示下列不等式的解集，（1）（2）（3）（4）思考：1、用数轴表示不等式解集的步骤有哪几步？2、为什么可以利用数轴表示不等式的解集？有何优势？【跟踪检测】1、判断①在数轴上表示x>-2时，应为表示-2的点(实心圆点)及向右的部分.()②x不大于1在数轴上表示应为（）2、分别写出如图所示的关于x的不等式的解集3、在数轴上表示出不等式的解集，积树打卡【典例分析】1、在数轴上表示不等式的解集？有多少个非负整数解？有多少负整数解？变式:不等式有多少非正整数解？通过引导，让学生知道在上一个环节中可以利用最简单的不等式表示不等式的解集，板书第一种不等式解集的表示方法（数的形式），接着通过自主学习和小组合作，学生讲解等形式学习目标2，通过设计探究性问题，让学生学会深度，自己总结解决问题的关键，为下一步学习新知打好基础，并通过例题及练习达到巩固的作用，最后进行能力提升，让学生深刻体会到数形结合的数学方法，方式：以学生为主，教师引导为辅（幻灯片8、9、10、11），学生独立完成，再小组讨论，师生对拍照上传学生的成果，师生对话的方式进行讲解，突破难点，并逐步加大难度跟踪检测利用技术手段展示测评，提高学生学习兴趣老师巡堂并进行个别辅导，然后学生讲解典例分析，对于生成性问题，采用师生对话的方式解决问题，突破难点勇攀高峰在下图数轴表示出同时满足条件和的解集。此部分设计一是让学生灵活运用类比的方法学习问题，类比方程组，与以后学习的不等式组相联系，同时让学生感受到一元一次不等式的很多知识与一元一次方程类似，从而感到新知的形成是一个自然的过渡。课堂小结总结本节课的收获以学生为主，当堂达标基础篇（满分10分）1、（3分）下列说法正确的是（）积树打卡A.x=4是不等式x+1>3的解集B.x=5是不等式-3x<6的一个解C.不等式-5x>10的解集是x=-2D.不等式3x<18的解集是1，2，3，4，52、（4分）将数轴上x的范围用不等式表示：=1\*GB3①；=2\*GB3②3、（3分）在数轴上表示不等式的解集，有多少非正整数解？积树打卡挑战篇（10分）若有两个正整数解，则应该满足的条件（）A.B.C.D.教师组织当堂达标检测。同桌互批、小组长检查等方法，进行学情调查，了解整节课学生掌握的情况，分析不同层次学生存在的薄弱环节，并作好记录及时进行知识的反馈矫正，弥补学生当堂学习存在的不足。：同桌互换，交换评阅（可根据时间调配）反思提升通过本节课的学习，请你对自己的表现做出星级评价。我的星级：项目善听会记思考质疑合作提升表达交流训练达成星级☆☆☆☆☆本章是学生在了解了整数、分数、有理数大小的比较、线段大小的比较和角的大小的比较等基础上，对不等关系的进一步研究；也是学生在学习了等式及等式的基本性质和一元一次方程、二元一次方程组之后再学习一元一次不等式，是学生对于现实生活中数量关系更深入的学习与探究。应用不等式的基本性质解一元一次不等式是学生要掌握的基本技能，也是以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习一元二次不等式和分式不等式等知识的基础。它是方程和函数间的重要桥梁，还是一种重要的数学模型，在社会生活中有非常广泛的应用。所以，本章的学习有助于学生对数学知识体系的整体理解，有助于学生对后继数学知识的建构，有助于学生体会数学应用的价值；也有利于培养和提高学生提出问题、分析和解决问题的能力，对后续学习有着重要的意义。学生对方程的解的意义及数轴的相关知识已经比较熟练，本节是再学生这些知识储备的基础上去研究问题，让学生学会类比和数形结合的数学思想，同时为下一步用类比的方法学习解法打下良好的基础。本节课重点突出，能从学生的角度分析问题、解读问题，课堂上，学生通过带着问题自学，然后再合作交流，教师引导学生对进行猜想，主要以自学的方式得出初步的结论，再借助小组合作学习的方式，进行交流分享，不但激发了学生的好奇心和求知欲，也培养了学生参与数学活动的意识，积累了数学活动的经验，同时也培养了学生自主探究的学习品质，充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位。除个别3、4号学生外，同学们均以掌握所学知识，并打开了学生的深度思维，同时深刻体会到了类比和数形结合两种学习研究数学的方法。《8.2一元一次不等式》是青岛版八年级数学第八章第二节内容。本节分为两课时，本节课为第一课时，概念课，内容包括不等式的解和解集，以及解集在数轴上的表示。本节通过一元一次不等式与一元一次方程的对比，学习什么是不等式的解和解集，由于一元一次不等式的解一般只有一个具体的数值，容易对不等式的解的意义的学习造成负迁移，初学时，学生对不等式的解和解集的多值性和无限性认识有一定困难，为此设计导学案“探究一：不等式的解和解集（目标1）类比方程的解的意义①判断下列各数哪些是不等式的解？哪些不是？你是如何判断的?-1；-0.5；0；4；4.8；6；10.②把①中不等式的解在数轴上表示出来；③还可以取哪些实数使不等式成立？你能找到多少个满足条件的实数？”引出不等式的解集的意义，一元一次方程的解集通常是一个单元素集，而一元一次不等式的解集一般是个无限集，利用数轴表示不等式的解集，不仅有助于学生直观地理解不等式解集的意义，体会一元一次不等式和一元一次方程解集的区别，也有利于感受数形结合的思想。教课书中“实际上，满足的任何一个实数都是不等式的解，…反之大于或等于4的任何一个实数都不是这个不等式的解”这两句话很重要，前一句说明了解集的纯粹性，即满足的实数中不包含不满足的数，第二句是指解集的完备性，即满足的任何一个未知数的值都在解集之中，该句中“这样的实数有无数个”，是对解集是无限集的一个通俗的描述。在给出不等式2x+3<11的解集在数轴上的表示后,教科书随之给出了不等式2x+3≤11的意义及其解集x≤4在数轴上的表示,以此为例,将不等式的意义扩充为用符号“>”或“≥”、“<”或“≤”表示不等关系的式子，然后通过例1让学生会用数轴表示出形如x>和x≥的解集,例2是例1的逆问题,即根据数轴上表示的数集写出不等式的解集运用数形结合的方法，学习如何利用数轴表示不等式的解集，为下一步学习一元一次不等式的解法和应用打好基础。【跟踪检测一】1.-5、6、7、8、9、10中，_______________是不等式的解2.判断下列说法是否正确，并改正。积树打卡（1）是不等式的解.（）（2）5是不等式的解集.（）（3）不等式的解集是（）（4）不等式有无数个解.（）【跟踪检测二】1、判断①在数轴上表示x>-2时，应为表示-2的点(实心圆点)及向右的部分.()②x不大于1在数轴上表示应为（）2、在数轴上表示出不等式的解集，并写出这个不等式的所有负整数解积树打卡【当堂达标】基础篇（满分10分）1、（3分）下列说法正确的是（）积树打卡A.x=4是不等式x+1>3的解集B.x=5是不等式-3x<6的一个解C.不等式-5x>10的解集是x=-2D.不等式3x<18的解集是1，2，3，4，52、（4分）将数轴上x的范围用不等式表示：=1\*GB3①；=2\*GB3②3、（3分）在数轴上表示不等式的解集，有多少非正整数解？积树打卡挑战篇（10分）若有两个正整数解，则应该满足的条件（）A.B.C.D.教学设计合理，教学方法得当，设计中充分体现了以教师为主导和学生为主体地位的新课改理念，体现目、测、评的一致性。但还应处理好以下几点：1、每组的3号、四号同学对用数轴表示不等式的解集理解还有一些问题，应该针类学生加以强化2、在进行用数轴表示不等式的解集时，小组合作的方式应该给与适当的引导，人人参与，共同解决问题