3.利用频率估计概率

用列举法求概率等可能性事件1。所有的结果是有限多个2。各种结果发生的可能性相等。

复习巩固1

复习巩固

从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？2

但在我们的身边，有很多试验的所有可能性是不相等且结果不是有限多个，这些事件的概率怎样确定呢？

提出问题

在同样条件下，通过大量反复的试验，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率。325.3利用频率估计概率4

某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体的做法？

问题1答：在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率。如果随着移植棵数n的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值。50.9230.8830.9050.897下图是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺所以估计幼树移植成活的概率是

。0.90我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园，则至少向这个林业部门购买约

棵。5566

某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获利5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？

问题270.1030.1010.098柑橘在运输途中会有些损坏，公司必须估算出可能损坏的柑橘总数，以便将损坏的柑橘成本折算到没有损坏的柑橘的售价中。销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”的统计，把获得的数据记录在下：所以估计柑橘损坏的概率是

。0.100.0990.1030.0970.097所以估计柑橘完好的概率是

。0.90为简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？8

练习巩固某种小麦播种的发芽概率约是95％，1株麦芽长成麦苗的概率约是90％，一块试验田的麦苗数是8550株，该麦种的千粒质量为35千克，则播种这块试验田需麦种约（）千克。9小结：1.概率的获取有

和

两种。2.本节课的事件概率无法用理论计算来解决，只能通过概率实验，用来估算。理论计算实验估算频率10问题情景：

小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只。同学们能否求出摸出的2只恰好是一双的可能性？同学们能否通过实验估计它们恰好是一双的可能性？如果手边没有袜子应该怎么办？11

问题3一个学习小组有6名男生3名女生。老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。你能设计一种实验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率的吗？模拟实验12下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由请分析13下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由请分析14思考在摸袜子的实验中，如果用6个红色玻璃珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在一起做实验吗？不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。注意：实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、简单的。15思考假设用小球模拟问题的实验过程中，用6个黑球代替3双黑袜子，用2个白球代替1双白袜子：（1）有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？有影响，如果不放回，就不是3双黑袜子和1双白袜子的实验，而是中途变成了3双黑袜子实验，这两种实验结果是不一样的。（2）如果不小心把颜色弄错了，用了2个黑球和6个白球进行实验，结果会怎样？小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小16（1）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是（）A.一颗均匀的骰子B.瓶盖C.图钉D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）D练习提高17（2）不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是（）A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”，“红”然后反复