基本不等式(二)

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3.4.2基本不等式(二)题型1求含有两个变量的最值问题例题1：已知x>0,y>0且求x+y的最小值练习：1、若

x＋2y＝1，则2x＋4y的最小值是________．2、【变式与拓展】4a＋b≥u恒成立的u的取值范围是()A．(0,16]C．(0,10]B．(0,12]D．(0,8]A题型2利用基本不等式整体换元

例2：若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，求ab及a＋b的取值范围．

思维突破：本题主要考查均值不等式在求最值时的运用，并体现了换元法、构造法等重要思想．

整体思想是分析这类题目的突破口，即a＋b与ab分别是统一的整体，把a＋b转换成ab或把ab转换成a＋b.【变式与拓展】

2．(2010年浙江)若正实数x，y，满足

2x＋y＋6＝xy，则xy的最小值是________．18题型3利用基本不等式证明简单的不等式练习1：若

a＞b＞0，则下面不等式正确的是()C利用基本不等式求最值及取值范围：(1)应用基本不等式时，应注意三个条件：“一正、二定、三相等”．

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