2023-2024学年内蒙古赤峰市联盟学校数学七上期末综合测试试题含解析

2023-2024学年内蒙古赤峰市联盟学校数学七上期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算的结果为（）A．27 B． C．18 D．2．已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是、、、，那么其中离原点最近的点是（）A．点E B．点F C．点G D．点H3．下列计算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z54．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB5．有理数、在数轴上的位置如图所示，则的大小关系是（）A． B．C． D．6．已知代数式的值是-5，则代数式的值是A．18 B．7 C．-7 D．-157．已知与是同类项，那么、的值分别是（）A．， B．， C．， D．，8．如果代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y＋1的值等于()A．2 B．3 C．－2 D．49．四个数：0，，，，其中最小的数是（）A． B．0 C． D．10．下列各组中的两项，属于同类项的是()A．﹣2x2y与xy2 B．5x2y与﹣0.5x2zC．3mn与﹣4nm D．﹣0.5ab与abc二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为______°．12．如图，，的平分线与的平分线交于点，则_______．13．2017年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市PM2.5浓度年均值排名和相应的最大日均值，其中浙江省六个地区的浓度如下图所示(舟山的最大日均值条形图缺损)以下说法中错误的是______．①则六个地区中，最大日均值最高的是绍兴；②杭州的年均值大约是舟山的2倍；③舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值；④六个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山．14．多项式次数是_________．15．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC＝2cm，那么线段AC的长是_____cm或_____cm．16．的绝对值是_________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李结余多少?（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按天算）的总收入至少达到多少，才能维持正常开支?18．（8分）计算题．（1）-52+（-36）×（（2）÷7-∣-∣×（-3）219．（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆；（2）本周总的生产量是多少辆？20．（8分）用方程解应用题甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？21．（8分）作图题：如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画图：（1）画射线BC；（2）画线段AC、BD相交于点F；（3）画直线AB、CD相交于点E．22．（10分）如图，已知线段AB＝8，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD．（1）求线段CD的长；（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP＝BC，求线段PQ的长．23．（10分）某商场销售A、B两种品牌的洗衣机,进价及售价如下表：(1)该商场9月份用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场9月份购进A、B两种洗衣机的数量；(2)该商场10月份又购进A、B两种品牌的洗衣机共用去36000元，①问该商场共有几种进货方案?请你把所有方案列出来.②通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大.24．（12分）如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOC=α，求∠DOE的度数；（3）通过（1）(2)的计算，你能总结出什么结论,直接简写出来，不用说明理由.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由正数与负数的乘法法则即可计算出结果．【详解】解：（-3）×9=-27；

故选：B．【点睛】本题考查有理数的乘法；熟练掌握正数与负数的乘法法则是解题的关键．2、D【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对值，可知-0.8的绝对值最小，故其离原点最近.故选D.3、C【分析】依据去括号的法则、合并同类项的法则分别判断得出答案．【详解】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；B、2c2﹣c2＝c2，故此选项错误；C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正确；D、z2+4z3，无法计算，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键．4、D【解析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以，选项错误故选D．【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此题的关键5、A【分析】根据数轴得出，据此可得位于2的右侧；而又，据此可得位于与0之间，然后根据数轴上数的大小关系进一步比较大小即可.【详解】由数轴得：①，即位于2的右侧；②，即位于与0之间，综上所述，如图：∴，故选：A.【点睛】本题主要考查了数轴的性质与有理数大小的比较，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【分析】将代数式化为3(x-2y)+8后，把的值代入计算即可.【详解】解：∵=-5，∴==3×(-5)+8=-7故选C【点睛】此题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.7、A【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组，然后求解即可．【详解】解：∵与是同类项，∴，解得，，故选：A.【点睛】本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．8、A【分析】根据4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整体代入思想计算即可．【详解】∵4y1-1y+5=7，∴1y1-y=1，∴1y1-y+1=1+1=1．故选A．9、A【解析】根据有理数大小比较的法则，正数大于0，负数小于0，对于-1与-2通过绝对值比较即可．【详解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1∴0＞-1＞-2＞-1∴四个数中最小的是-1．故选：A．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，重点是要会利用绝对值对两个负数进行大小比较．10、C【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项）判断即可．【详解】A、不是同类项，故本选项错误；B、不是同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；D、不是同类项，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了对同类项的定义的应用，注意：同类项是指：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、22.5度【分析】根据网格图性质得∠BOC=135°,利用角平分线得∠BOE=67.5°,相减即可求解.【详解】解：由图可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【点睛】本题考查了网格图的性质,属于简单题,熟悉角平分线性质是解题关键.12、90°【分析】根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义和三角形内角和即可得出答案．【详解】解：，．又的平分线与的平分线交于点，，，．故答案为：90°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质、三角形内角和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．13、①．【分析】认真读图，根据柱状图中的信息逐一判断．【详解】①这6个地区中，最大日均值最高的不一定是绍兴，还可能为舟山，错误；②杭州的年均值为66.1，舟山的年均值为32.1，故杭州年均值约是舟山的2倍，正确；③舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值，正确；④这6个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山，正确．故答案为：①．【点睛】本题考查从柱状统计图中读出信息，认真读图，理解题意是解答关键．14、六【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是多项式的次数，根据这个定义即可解答．【详解】解：多项式次数是六，故答案为：六【点睛】本题考查多项式的定义，掌握多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是多项式的次数是解题的关键．15、91【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑：C点在B点右侧和C点在B点左侧，分别作出图形，即可解答．【详解】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；当C点在B点左侧时，如图2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以线段AC等于9cm或1cm．故答案为：9，1．【点睛】本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键．16、【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案．【详解】解：，所以的绝对值是.故答案为：.【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）14元；（2）1860元【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起计算即可；

（2）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．【详解】（1）（元）

答：到这个周末，小李有14元的节余；

（2）（元）

62×30=1860（元）

答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支．【点睛】本题主要考查正数和负数的概念、有理数的加减混合运算，比较简单，读懂表格数据并列出算式是解题的关键．18、（1）-7；（2）．【分析】（1）先根据有理数的乘方法则和乘法分配律进行计算，最后进行加减运算即可；（2）首先进行乘方运算、计算小括号内的和化简绝对值，然后再进行乘除运算，最后进行加减运算即可．【详解】解：（1）-52+（-36）×（=-25+=-25-45+30+33=-7；（2）÷7-∣-∣×（-3）2===．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．19、（1）17；（2）696辆；【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；

（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10），=696（辆），答：本周总的生产量是696辆.【点睛】考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．20、【分析】设快车开出x小时与慢车相遇，则慢车行驶了(x+1)小时，根据两地之间的距离=慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设快车开出x小时与慢车相遇，根据题意得50(x+1)+75x=275，解得：x=，答：快车开出后小时与慢车相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据两地之间的距离=慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．21、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析【分析】（1）画射线BC即可；（2）连接AC、BD相交于点F即可；（3）画直线AB、CD相交于点E即可．【详解】解：（1）如图，射线BC为所求；（2）如图，线段AC、BD相交于点F为所求；（3）如图，直线AB、CD相交于点E为所求．【点睛】本题考查了直线、射线以及线段的做法，掌握直线、射线以及线段的性质是解题的关键．22、（1）18；（1）6或1【分析】（1）根据AB＝1BC求出BC=4，得到AC=11，根据AC＝1AD求出AD，即可得到CD的长；（1）根据线段中点定义求出BQ，利用BP＝BC求出BP，分两种情况利用线段和差关系求出PQ的长．【详解】解：（1）∵AB＝8，AB＝1BC，∴BC＝4，∴AC＝AB＋BC＝11，∵AC＝1AD，∴AD＝6，∴CD＝AC＋AD＝11＋6＝18；（1）∵Q为AB中点，∴BQ＝AB＝4，∵BP＝BC，BC＝4，∴BP＝1，①当点P在B、C之间时，PQ＝BP＋BQ＝1＋4＝6；②当点P在A、B之间时，PQ＝BQ－BP＝4－1＝1．【点睛】此题考查线段中点的计算，线段和差计算，解题中利用分类思想解决问题，根据图形理解各线段之间的和差关系是解题的关键．23、（1）A品牌购进12台，B品牌购进15台；（2）①有三种，方案一：A品牌6台，B品牌15台；方案二：A品牌12台，B品牌10台；方案三：A品牌18台，B品牌5台；②方案一：A品牌6台，B品牌15台的利润最大，理由见解析【分析】（1）设A品牌购进台，B品牌购进y台，根据总进价45000元和利润9600元列方