预测模考2013第一份来源清华答案

2（xyx2y3x2y22y C． 分析：x2y3x32yx2y22y(32y)2y22y5y210y5y1)244。x2y22y的最小值为4。3（若i(abi)34i，则|a 分析：因为i(abi)34i|i(abi||34i|又|i(abi||i||abi||abi|，|34i|5，故|abi|54（甲、乙、丙三人同时在起点出发进行1000米自行车比赛（假设他们还有64米。那么乙到达终点时，丙距终点A．21 B．25C．30 D．350 00 0 。 有25

5（66名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名A．92 B．91C．90 D．892

95，

6d3882a15d即

解得d2a100。所以a90

3d 6（2个，灯泡发光的概率是 4

62

33S1S2S33个开关中随机闭合2共有C233SS或SS时灯泡发光，所以P2 7（一满桶纯倒出10升后，加满水搅匀，再倒出4升后，再加满水。此时，桶中的纯与水的体积之比是2:3。则该桶的容积是A．15 B．18 x10x1042x 7070 702

70整理得

70x2000。由x x20注：可以用选项验证法得到3x270x2000的解为208（若直线L与直线2x3y1x轴对称，则LA．2x3yC．3x2y

B．3x2yD．2x3y分析：设点(x,y在直线L上，则点(xy在直线2x3y12x3(y)1。所以L的方程为2x3y1。f(x是定义在(上的偶函数,且在[0上单调递增.若实数af(log2af(1,则a的取值范围是 B．(0,121 ,2

D．[0,分析：f(log2af(1且

f(x是在[0上单调递增的偶函当log2a≥0log2a≤1。即1a2当

a0

a≥11a1。1综上可知a的取值范围是 ,2]210（AB是半圆OAC是弦。若|AB|6ACOπ6则弧BC3

10CAOCACOπAOC2πC 从而BOCπ，故弧BC的长度为π3π 11（若曲线yax2bx1关于直线x20对称，且其与x轴两个交点的距离为2 3，则A．a1,b B．a4,bC．a1,b4（a1,b4）D．a4,b

b2

4 1 又(xx)2xx)2 1

baa

423)2，所以aa1，从而b4。 12（如图，长方形ABCD的长与宽分别为2a和a 33ABB1的面积为A．10333

AB．8 3分析：ABB1a1a 3a 3a2

3a2343

。故a4AB4，BEABtanπ43ABE 883将体积为4πcm3和32πcm3A．32πC．38π

B．36πD．40π注：题目中面积的单位错录为cm3

4πR336π。解得R33所以大球的表面积是4πR236π

已知0

4，则双曲线sin2

cos2

1与cos2

sin2

1 分析：双曲

sin2

cos2

的半焦距满c2sin2cos21，即焦距为2

双曲线cos2sin2其焦距也为2

1的半焦距满足

cos

1，注：当0

π4

cosABC中，b2，B

π，Cπ 3333 33332332333注：题目中漏录13分析：根据正弦定理，得2

sin

sin

，所以cbsinC2sinB

6 2所以S1bcsinA26sin(πB2323

sin(BC)23223232233

(sinBcosCcosBsin 已知极限limxln(12x)c，其中c为常数，且c0k

c

k

c

xln(1

x

x0

limxln(12x)c，且c0时，有k1，c1 f(x)ln(lnxf(x)ln

xln(lnx)x(lnx)21ln(lnx)x(lnx)21

1lnxln(lnx)

xln(lnx)x(lnx)21ln(lnx)x(lnx)2分析：f(x)ln

1ln(lnx)ln2 xln2f(xx(lnxax有两个极值点，则实数a(, B．(0,C．(0, D．(0,12分析：f(x)x(lnxaxf(x)lnx12axf(x)x(lnxax)f(x至少有两个零ylnxy2ax1至少有两个交点。设过点(01ylnx在点(x0,lnx01lnx0

(0x01x01x1xx01。即该切线的斜率为k1x0由图形可知02a1

1y

f(xyxex(1y

limn(f 11

分析：yxex(1yx0f(0)1。y1ex(1y1yxy)f(0)1。11所以limn(f )1)1

f )n

f

n

f l过抛物线Cx24yyl与C所围成的33

3y1y1Oy42分析：抛物线焦点为(0,1l与C(2,1),(2,12 2

4)dx20

)dx2(x

设xf(t)dtxex，则ef(lnx)dx0

0 分析：由xf(t)dtxexf(xx1)ex0ef(ln

e(lnx1)eln

dx dx1(lnx1)dxxlnx

e

Ax0abc ab

ab或bc或aa,b,c互不相 D．ab或bc或a分析：|A

c(a0

b(aab)(ac) 1ab)(ac)(cb

Ax

|A|

(ab)(ac)(cb)0注：取ab0c0设n维向量组1234,5的秩为3，且满足122330，2240A．1,2,C．1,3,

B．1,2,D．2,4122330123线性相关，所以r(1233因为维向量组1234,5的秩为3，且2240r(123)≥2，故r(1232综上可知1355能被13而

r(1234,5r(1232排除法：因为122330，所以1232240，所以124及24,5ABC均为nABC，且BD．矩阵CA的列向量组等价CAB说明矩阵CA的列向量组线性表示，即CA的列向量组线性表出。因为BCABACB1A列向量组可由矩阵C的列向量组线性表出。 特殊值代入法：取B 0 矩阵 a与 A．a2,bC．a0,b

Ba2bDa0b 分析：记A a，B 0，则矩阵B的特征值 2b01 AE

(b)[(1)21]2a2 且2A的特征值，所以a0A的特征值为2b0。当b0且b2A与B相似。当b0时，因为rA0E)rA)1r(B0E)r(B)1，所A与B相似。 1当b2时，因为r(A2E)r 0 0r(B2Er 01A与B （A（B）当a0b32可以使得两矩阵相似，所以选项（C） 答案：D答案：A。AD答案：C。C答案：A答案：A。ABCD答案：DA明显无关BCD都了论证所涉及的一个必要条件或者关答案：D答案：A答案：D。D项。D说 不会以追逐捕猎的方式捕食，有削弱作用答案：B。BAB。C答案：C。I．支持。II．削弱。III．支持。IV．答案：D。首先，洛奇科教授是否我们无从得知。A选项表述基本正确，了洛奇克教授的表面上看论证不全。但是也许题干引述的本就不全，所以无法推定，洛奇克教答案DA、B、C和ED丁：该司令部有军官在这一中不幸遇难。真如果司令部有军官，也有其他肤色的军官。则部分市民都擅长和。不知道是否真。选D。答案：C选项A、BD【题目解析】：答案：A“非GDP7%”推不出“国家经济形势好转”。另国家经济运行平稳且非GDP达到预期目标7% 非国家经济形势好转；即非国家经济运行平稳或GDP达到预期目标7% ←国非国家经济运行平稳 GDP没有达到预期目标要找出可能选项。可确定为形式推理题答案：D（1）（在去济南游玩前，还会去（s）←（p.）（q.通常情况下，（2）在济南游玩之后←去游答案：A。A条件有效。可传递。B无效。有可能跨班级和好无法断定蒋明理只是某一个班的班D给出的条件无效。答案：CC正确答案：C题干和选项Cpqp；所以q。选项Ap那么q；q；p。选项Bpq；p；q。选项Dp那么q；p；所以q。答案：B。提干和B选项都是中项两次不周延的错误。A选项是犯了四概念错误的。C是正确的。D也是答案：D。此题要避免过度推理。只有D选项答案：D答案：A。A是削弱项。其他都必须假设。B了一个关键E71E71E63，E63，E71E63CD答案：D。D答案：B正确答