预习背景下小学数学课堂思考与实践

本文获扬州市第一届“运河杯”论文大赛二等奖预习背景下小学数学课堂思考与实践宝应县实验小学（225800）荀步章作为全国新教育小学基地，我校每一位教师都在追寻理想课堂。在新教育理论指导下，数学组在布置学生提前预习及预习后课堂教学变革作积极尝试，本文是对预习背景下小学数学课堂的思考与实践。一、为什么要预习？（一）课堂教学引起关注的两组数据1.权威部门对我国教学现状进行的大量调查发现，大部分课堂时间仍然被教师占用。有53.5%的教师每节课讲授时间为25分钟以上，31.3%的教师讲授时间达35分钟以上，14.1%的教师讲授时间达40分钟。2.教育心理学研究发现，不同的教学方式产生的教学效果是不相同的。学生对所教内容的平均记住率为：教师讲授的方式，学生记住率只占5%；学生讨论的方式，学生记住率占50%，学生教别人的方式，其记住率达到95%以上。（二）小学数学“预习”一直存在两种对立观点一种观点是反对预习，觉得预习之后学生会失去探究兴趣和过程，知道了学习内容，课堂上就不会专注听讲等等。另一种观点是提倡预习，主要体现在以下三个方面：首先，预习可以使学生了解下一节课要学习的内容，使学生可以有针对性地学习；第二，预习可以帮助学生了解新课的重点和难点，使学生听课时能抓注重点，关注难点；第三，通过长期的预习有益于提高学生的阅读能力，培养学生自学能力。然而现在的数学课堂，没有学生看书本的时间，特别是听公开课，你可能都不见学生翻一翻书，由老师的一个接一个的教学活动牵着走，学生与课本之间的交流几乎没有，学生几乎没有独立学习机会，没有摆脱对老师的依赖。我觉得在数学方面，特别是在中高年级，指导学生有效预习也是提高学生自主探究能力和课堂效率的好方法。（三）学生提前预习有许多精辟阐述苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的差生。”叶圣陶说过：“上课之前，学生要切实预习。”魏书生也谈到：“学生通过资料能弄懂教材的百分之九十九，教师只起百分之一的作用，百分之一与百分之九十九，这个比例也许是夸张了点，但至少说明了一个道理：学生是有自求得知能力的。”古人有云：“凡事预则立，不预则废”“知己知彼，百战百胜”“好的预习就是课堂教学成功的一半”“授之一鱼，只供一餐；授之以渔，可享一生”。《新课程标准》也倡导：预习是学习的个体一种独立的探索活动。学生凭借已有的知识、生活经验和学习方法，自主探索，从而激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，促进学生的发展。在新课程理念背景下，预习不再是单纯为掌握知识和技能而设置的学习活动，而是为了让每一个孩子发展得更好。因此，不论是语文教学还是数学教学，指导学生学会预习是学法指导的一个重要环节，是培养学生自学能力的重要途径之一。数学教学中，教师要教给学生科学的预习方法，使学生能合理地选择和运用恰当的方法进行有效地预习，这样才能取得良好的预习效果。二、怎样预习？（一）小学数学预习研究目标改变当前预习现状，使学生养成良好预习习惯，掌握一定的预习方法，达到优化课堂结构，提高课堂效率的目的。（二）指导小学生的“六字预习法”1.看。仔细看教材，边看边勾划，制定统一符号，如重点加“·”（着重号），难点加“△”，疑点加“？”等。让学生从头到尾把教材仔细读一遍，看看是不是和自己想的一样；如果一样，就要抓住教材的基本内容，想一想这些新知识的基础是什么，自己理解得怎么样，做一些必要的准备，为新的学习打好基础。2.想。预习后，合上教材想一想内容要点，新知识要运用哪些旧知识。接下来该学习什么了？自己来个“预测”，这样有利于提高对知识的理解，养成良好的数学思维习惯。3.查。预习的一个重要任务是要了解新知识的重难点，为更好地学习做准备。对预习中感到困难的问题，要做好两方面的准备。一是查一查，感到困难的原因是什么，是原有知识基础问题，还是理解问题，如果是基础问题就要自觉补一下，看一看是否可以解决；如果是理解问题，可以记下来课上认真听讲、积极思考去解决。4.思。在预习过程中，要学会思考。预习定律，公式时，要注意它的推导过程，弄清来龙去脉，可先自己试着推导一遍，再把自己的推导过程和书本上的相对照，看看自己推导过程是否正确，想想还有其他推导方法吗？预习除了了解书本中的知识点外，要多问几个为什么，提出有价值的问题。带着这些问题走进课堂，学习会有更大进步。5.定。数学知识连续性强，前面的要领不理解，后面的课程就无法学下去，预习时要确定听课的重点和关键之处，以便有目的地听课。6.试。预习后可以先试做例题，对照课本，理解例题。再试做教材后面的习题，用来检验预习效果。然后再想一想这样行不行，还有没有其它方法等等。（三）依据教学内容呈现不同预习要求1.阅读探索型课前预习，仔细阅读教材是必不可少的，它不是对教材进行走马观花，草草走过场，而是要求学生进行逐字逐句地研读，将要学什么，我看懂了什么。遇到概念，则要求画出重要字句，关键所在，然后说认为的理由。如是计算，则要求理解计算原理和法则，并按照自己的理解先试做几道简单练习题。预习时遇到不明白的，做上记号，到课堂上进行质疑，这也是数学最常用的预习方法。2.实践操作型数学，是一种亲身体验的课程，许多内容必须亲身试验，才能更好地领会。因此在预习时，除了阅读教材以外，实践操作也是帮助学生理解知识的好方法。如二年级小学生年龄小，难以进行抽象和想象。可布置这样的预习任务：用剪刀去剪一根绳子，把剪的次数与绳子的段数分别填入表格中，并说说你的发现。通过实验，大部分学生都能说出“剪的次数”与“段数”之间关系，为学习做好了经验准备。3.收集资料型为了拓宽学生的知识面和提高学习兴趣，要指导学生预习时收集要探究内容的背景材料，收集与新知识相关的内容等等。如“年、月、日”教学，让学生收集各种年历卡，查询闰年的来历等，课中组织学生结合材料阐述自己的发现。学生对此表现出更强烈的兴趣，理解数学与生活的紧密联系。4.尝试推导型小学数学中很多几何知识，是后续学习的基础，起着承上启下的重要作用。对于这部分内容，如果能让学生自己从中探索出知识生成的奥秘，那么这样的启示会使他受益无穷。如“长方形和正方形的面积”预习时，发给每个同学三张不同的长方形纸并提要求：（1）用你学过的方法测量出这三个长方形面积。（2）猜想长方形的面积可能与什么有关？（3）画几个长方形验证自己的猜想。第二天上课时，许多同学都有了自己的想法。不管用什么方法，学生都对长方形的面积公式进行了猜想和推导，经历了动手实验，操作思考。通过亲身体验知识的形成过程，强化了对公式的理解，更利于掌握和运用新知。（四）预习作业格式格式一：预习课本第1-2页。（）思考：你有哪些问题？家长签字：（）表示自己对预习的自我评价，合格的打“√”，优秀的打“☆”。这种格式比较简单，大多数学生能达到要求，并对自己课前预习进行评定。适用于低年级学生，主要是培养学生一种预习习惯。格式二：预习课本第34-35页。1.小数性质是什么？2.小数性质有什么作用？3.你有什么疑问？4.注意观察超市里物品的标价。家长签字：这种预习格式适用于中年级学生，问题更加明确化，回答问题的同时，也给学生提问题的空间，能够引发学生做一些深入思考，然后在课堂上有效交流。格式三：预习卡片预习内容第页例课本的方法我的方法方法1方法2方法3我的发现我的问题我的例子“课本的方法”是让学生把例题解法再试做一次。“我的方法”是除了例题的算法外，还想到的算法。“我的发现”是学生通过认真观察与思考，在预习过程中的自我发现。“我的问题”是预习遇到不明白、不理解的地方。“我的例子”是根据自己的理解举出相应的例子。这种预习格式适用于高年级学生，用卡片形式形成连续性，不断激励学生自主学习。总之，预习作业布置要突出以下四步骤：做什么—怎样做—为什么这样做—还有什么不明白的地方。做什么：告诉学生预习的内容，也就是即将学习的新知。怎样做：教给学生学习的方法。为什么这样做：反映学生的思维角度和方向。还有什么不明白的地方：让学生预习后发现一些不能解决的问题。三、预习后课怎么上？基于预习为突破口，我们初步建立起一种促进学生学习能力发展的“学—展—评—练互助学习模式”。“学”就是引导学生自学新知识，可以是自学课本，也可以是独立解决新问题。关键是把学习的主动权交给学生。“展”就是在学生主动学习的基础上，用灵活多样的形式展示学习的成果，根据具体内容采取口头展示、文本展示、操作展示等形式。通过展示实现个体学习资源向公众学习资源的共享。“评”就是充分利用展示资源，通过激励性评价，满足学生的成功体验；通过互评、点拨、分析、讲解等手段，促成展示过程中问题的解决。“练”就是通过设计有梯度的练习，让学生牢固掌握本节课的知识要点。练习内容要与当堂所学内容结合，要和学生的学习实际相结合。课堂作业要课内完成，并及时反馈。“学—展—评—练互助学习模式”提出后，由于每一位教师不同个性以及班级不同情况，课堂体现出的教学风格有所侧重，主要衍生出了以下三种课型。（一）以“探究”为主体的“预习探究型”课堂“预习探究型”课堂，即课前引导学生预习，让学生带着问题走进课堂，然后通过主动探究，合作交流，解决问题。在获取知识的过程中发展学生的智能。以培养学生的探究精神和创新能力。主要有以下四个环节：1.引导预习，了解知识（学）。在教学中，把指导学生做好知识预习作为课堂教学的第一环节。使课堂学习过程前移，鼓励学生进行合作预习。课前，教师应大力开发课前资源。有目的地布置预习作业，引导学生进行丰富多彩的预习活动，使学生主动运用原有知识去学习新知识。寻找疑问，带着新的思考和问题进入课堂。2.展示预习，提出问题（展）。经历充分预习，学生怀着强烈的表现欲参与课堂。因此，新知识学习开始有必要创设展示和交流的平台，教师应鼓励学生表露预习过程中的疑问，结合自己对教材的理解，引导学生提出问题。这不仅可使学生获得成就感，也能使学生之间互相借鉴、互相启迪。3.自主探究，合作交流（评）。小学生自学能力有限，教材内容也有难易。有些内容通过自学还是无法理解，或者一些新知不合适自学。这时，教师应在课堂设置“台阶”，通过实验操作，直观演示，讨论交流，精讲释疑等途径组织学生进行探究性学习。4.归纳新知，实践应用（练）。根据学生不同智力水平，精心设计训练题，题型要多样化，注意精练性和典型性，要有一定的智力坡度。最后，让学生反思自己的学习过程和学习方法，通过反思提高学生的数学思维与数学素养。（二）以“引导”为线索的“预习引导型”课堂“预习引导型”强调以预习为主体，突出“引导”这一关键，分为“预习—解疑—精讲一演练”四个环节，学生直接从教材中获得知识，掌握学法，形成学力，学生的知识、技能、智力、能力和品行得到生动活泼地主动开发。同时强调教师的引导作用，关注在充分发挥学生主体性基础之上教师的恰当指导。“预习引导型”课堂突出学在导前，先学后教，让学生“学”在前面，积极进行“预习（学）—解疑（展）—精讲（评）—演练（练）”，这都是以学生为主体的活动，让学生充分利用“已知、已会、已能”去主动获取“未知、未能”。教师以学导教，学在导前，先掌握学情，才能以学定教。但关键在于唤醒激励学生肯“学”会“学”，这也是对注入式的根本否定。“预习引导型”课堂也是以学生为主体，教师只相机引导，学生凡是读了教材可以领悟或无师自通之处，教师就不需重复讲解，可由学生复述或答题、演练，由教师检查验收；只有在学生力不胜任时，才由教师提示、点拨、演示、精讲。学生预习，特别是能得到教师指导的预习，强化了学生与教材的直接联系。在解疑等环节又采取个体与群体相结合、横向联系相互讨论的形式，多人异步，这完全适用于学生基本独立学习的整个过程。（三）以“反串”为特色的“预习反串型”课堂“预习反串型”课堂是以别开生面的形式，给学生展示自我、张扬个性的机会，引导其发现知识的奥秘，培植学生的成功体验。课堂上师生角色发生变化，学生是课堂的主角，学生充当“教师”，走上讲台，走向学生之间……教师不再是知识的讲授者、传递者,而是学生的合作者和课堂的点拨者、指导者。“一位小数加减法”是苏教版教材三年级下册第104－105页教学内容（如图），教法上我从两个方面进行探索，一是“先学后教”：安排学生课前预习教材内容，根据教学内容布置针对性预习题，让学生在预习和完成预习题过程中自主回忆，体会从整数加减法到小数加减法的思考方法；二是“反串互动”：让学生充当“教师”，走上讲台，走向学生之间……真正改变课堂教学形式，给学生充分展示自我、张扬个性的机会，而教师只是学生的合作者和课堂的点拨者、引领者。预设教学目标：1.让学生主动探索一位小数加、减法的计算方法，能够正确进行一位小数加、减法的笔算，并解决简单的问题；2.让学生经历对不同竖式的观察、比较和分析，培养他们理性思考问题的能力；3.让学生运用数学语言进行交流和说理，培养合作意识和探索精神，不断体验学习成功的乐趣。课堂预设为四个板块：自主探究、反串互动、展示提升、反馈创新。课前给学生布置了三道预习作业：1.预习教材P104-105内容。2.由4个千，3个百和2个十组成的数，加上由2个百和3个十组成的数，得到（）个（），（）个（），（）个（）和（）个（）。问题：你是怎样思考的？能把这道题写成一个加法竖式吗？列式依据是什么？3.观察与交流小明：我把小数点对齐小军：我把最高位对齐5.45.4＋13.5＋13.518.967.5比一比，两人的写法有什么不同？谁的算法正确？说说你的理由。课堂实践一、自主探究师：这节课我们一起学习“小数加减法”（板书）。同学们课前进行了预习，完成三道预习作业，下面小组交流一下预习作业第2题。（小组交流后，全班集中反馈。）生1：由4个千，3个百和2个十组成的数，加上由2个百和3个十组成的数，得到（4）个（千），（5）个（百），（5）个（十）和（0）个（一）。（边讲边板演）整数加法计算，把计数单位相同的数相加。师：这个注意点，在列竖式时是怎样体现出来的呢？生2：相同数位对齐。生3：个位对齐。生4：相同计数单位的数相加，相同数位对齐就行了。教师出示主题图，提出要求。小组内讨论交流，提出小数加法和减法问题各一个并解决。（小组长分工，一个人讲解，其余同学听讲，提出意见。）生5：我打算购买一个馒头和一杯豆浆，一共花1元2角。馒头0.5元也就是5角，豆浆0.7元也就是7角，5角加7角就是1元2角，0.5+0.7=1.2（元）。生6：可以用竖式计算，把表示元的0和0对齐，表示角的5和7对齐，算出1.2元。0.5+0.71.2生7：我提一道减法问题，买一碗面条比买一碗馄饨要多付多少元？2.4元就是2元4角，1.8元就是1元8角，2元4角减去1元8角就是6角，2.4-1.8=0.6（元）。生8：用竖式计算，把表示元的1和2对齐，把表示角的4和8对齐，算出0.6元。2..4-1.80.6学生预习教材，完成预习作业后进行交流，思维已处于开放状态。教师提供主题图，学生有了一定的认知基础，有了良好的情绪状态，思维启动快，教师适度地控制“启发”与“诱导”，课堂上就能达到“人人能讲”、“讲而不灌”的效果。学生交流时呈现两种思考方法：一是将早点价格转化成以角为单位，将小数加减法转化成整数加减法；二是将早点价格中的元和元相加、角和角相加，体现了相同计量单位相加减。自主探究的过程，基于预习基础之上。由于让学生“先学”，每个学生认识问题角度和深度不一样，因此这个环节是复习巩固旧知，及时在课上“补差”的过程；又是新知与旧知发生冲突，遇到新问题，促使学生主动思考，在课堂上有目标听讲，诱发内驱力的过程。二、反串互动师：请小组推荐一位理解最透彻，语言表达最清晰的学生走上讲台，展示自己的想法。要说出怎样算，还要说出为什么这样算。生9：我想购买一杯豆浆和一碗馄饨，用竖式计算，（一边开竖式，一边讲解）在进行小数加法时，要把表示元的对齐，表示角的对齐，7加8满10，要向前进1。0.7+1.82.5生9：只要把小数点对齐，其它数位都能对齐了。生10：不能忘记得数中加上小数点，应该与原来的小数点对齐。师：讲的很好，有没有哪一小组研究小数减法的，上讲台来汇报一下。生11：买一碗面条比买一杯豆浆多付多少元？2.4元就是2元4角，0.7元就是7角，4角减7角不够，从2元里借1元变成10角，14角减7角得7角，还剩1元7角。生12：用竖式计算：把表示元的2和0对齐，把表示角的4和7对齐，4减7不够时，向前一位“借一当十”，算出1.7元。2..4-0.71.7生12：小数减法也是把小数点对齐就行了。生13：得数中小数点不能忘记，如果小数点前面没有还要加上0。师：同学们能不能比较一下，计算小数加减法和计算整数加减法有什么相同地方和不同地方？生14：它们都是相同计数单位相加减。生15：开竖式时都是把相同数位对齐。生16：计算时从低位算起，加法满十进一，减法不够借一当十。……板书：小数加减法相同计数单位的数相加43200.50.7+230+0.7+1.8相同数位对齐45501.22.5整数小数2.42.4个位对齐小数点对齐-1.8-0.7低位算起0.61.7满十进一退一当十反串互动是生生、师生、组组互动的过程，反串主角是学生。学生课前预习和第一个教学环节的自主探索交流，已经形成了初步的个体认知，他们有信心把自己观点和对问题理解讲解清楚。教师要主动给学生提供平台，鼓励学生勇敢走上讲台，展示他们认识和想法，展示他们个性独特思考。如果遇到不能解决的问题，再通过小组讨论，全班交流，形成一致观点。实在无法解决的问题还可以主动地提出来，由教师作适当引导和讲解。反串互动要让学生充当“教师”，走上讲台,取得“兵教兵”、“兵练兵”、“兵带兵”和“兵强兵”的效果。当然，学生在讲台上的展示形式也要灵活多样，根据具体内容采取口头展示、文本展示、操作展示等形式。通过讲解和展示实现个体学习资源向公众学习资源的共享。三、展示提升1.全班交流预习作业第3题。小明：我把小数点对齐小军：我把最高位对齐5.45.4＋13.5＋13.518.967.5生17：小明的计算过程是正确的。因为他把小数点对齐。小军的计算过程是错误的，小数点没有对齐。生18：把小数点对齐，也就是相同计数单位对齐，是正确的。小军列式中，5.4中的5表示5个一，而13.5中的1表示1个十，计数单位不同，不能直接相加，列式是错误的。2.独立完成想想做做第1题。组长负责检查答案。每人任选一道习题，互相说一说你是怎样算的？要注意些什么？3.独立完成想想做做第3题。小组内先要交流主题图的含义，在学生理解情境的前提下，独立解决问题。全班交流时，一名学生带了一张纸条，并且用水彩笔涂了颜色，指着纸条讲解。“用这张纸条表示竹杆的全长4.6米，上面没有涂颜色的表示露在外面的部分1.2米，求水深就是求涂颜色部分有多长？”小小纸条清晰地表达了问题的真实情境，说明孩子们逐步学会把生活原形转化成数学情境加以理解。华盛顿大学有这样一条校训，“我听说了，就忘记了；我看见了，就领会了；我做过了，就理解了”。突出了做的重要性，深刻揭露了探究的意义在于经历，要放手让学生自行探究，主动获取。学生是否在课堂上有展示自我、发现自我、发展自我的机会，是体现教师能否用新课程理念教学的试金石。展示提升环节以展示学生学习成果，帮助学生形成正确认知结构，不断体验学习成功为理念。只有展示才有发现，只有发现才有发展，孩子潜能是在这一过程中突现并丰富和发展起来的。四、反馈创新1.独立完成想想做做第4题。学生独立审题并解答第(1)、(2)小题，其中第(1)小题有个别学生可能列出乘法算式，引导他们根据乘法意义运用加法计算。第(3)小题小组内分工合作完成，每个同学提出不同的数学问题，比一比哪一组提出并解决问题最多。2.补充练习第1题，这道同学能摘到帽子吗？先独立思考，再计算说明理由。生19：这位同学不能摘到帽子，因为他身高1.3米，凳子0.4米，加起来才1.7米，所以够不到。生20：我开始计算时也发现不能，但后来想到摘帽子时手可以举起来，手也有长度，估计能摘到。师：谁示范一下摘帽子的动作，领悟，可以的。生21：不但手有长度，我们的脚还可以踮一点起来，相差0.1米也不大，肯定能摘到。师：解决问题时，不能单单看数据，更应该参照平时生活经验。3.补充练习第2题，从1-6中任选4个数字，填写在下面方框里。□.□-□.□3.3先独立解答，在自己本子上试一试。然后在小组内交流，说出你的思考方法。最后全班交流。生22：我想办法凑了一个，4.5-1.2。生23：上面的两个框至少要写4，不然不够减。生24：上面的两个框4、5、6随便写，下面的写1、2、3，就能得到结果。我把这几种情况都写下来了,一共有6种。4.54.65.45.66.46.5-1.2-1.3-2.1-2.3-3.1-3.23.33.33.33.33.33.3师：这位同学分析得很好，有序写出全部答案，真了不起。反馈创新隐藏着对学生能力的提高。补充第1题是让学生对生活经验直接体验，在数学教学中要联系学生生活经验进行有效学习，而不是一味解决问题，缺乏灵活性。补充第2题是一道开放题，除了巩固小数计算方法外，还要求学生反向思考问题，从大数中减去一个小数，培养学生估算以及有序思考问题的能力。这些问题的补充将进一步提高学生学习兴趣，发展数学能力，并对知识进行综合运用，使之形成系统化。课后评议研究课结束后，同行进行了评议，指出课堂体现出的一些优势：1.课堂结构变化明显，教学理念有所刷新；2.学生学习能力有所提升，学习方式有所变革；3.课堂教学充分体现：自我探索，自我展现，自我总结；4.这样的课堂学生更具可持续发展，学生变得更自信，更积极，更大胆；5.学生有了发展的可能，课堂也因互动而发展