初中数学-菱形性质教学课件设计

将任意一个三角形绕着其中一边的中点旋转180°，所得图形与原图形可拼成一个什么图形？课前活动按要求大胆尝试同桌交流心得组内展示学习成果活动指导课前准备：八下课本、练习本、同步训练、探究纸片角对角相等邻角互补平行四边形是中心对称图形对角线互相平分线对边平行边对边相等平行四边形性质分类记忆对比记忆理解记忆记关键词学习建议菱形的性质八年级下册第一章第一课时学习目标

（1）经历探索菱形概念性质及面积公式的推导过程，掌握菱形的概念和性质。（2）能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；（3）在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，进一步体会证明的必要性。1/15将任意一个等腰三角形绕着其中一边的中点旋转180°，所得图形与原图形可拼成一个什么图形？探究活动一将手中的等腰三角形纸片按照要求动手尝试，同桌交流心得，小组内展示学习成果。活动指导ABCDABDC2/15ABDCO探究活动二观察图形，回答下列问题：（1）是轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？结合活动一的经验，利用手中纸片折一折，转一转。独立思考，大胆猜想，同桌交流心得，小组内展示学习成果。活动指导（2）图中有哪些相等的线段和角？3/15角对角相等邻角互补对边平行对边相等边邻边相等四条边都相等对角线互相垂直中心对称图形，ABDCO分类记忆对比记忆理解记忆记关键词学习建议对角线互相平分线轴对称图形，2条对称轴知识总结4/15邻边相等四条边都相等对角线互相垂直ABDCO分类记忆对比记忆理解记忆记关键词学习建议角对角相等邻角互补对边平行对边相等边中心对称图形，对角线互相平分线轴对称图形，2条对称轴6/15性质定理2：对角线互相垂直边角线性质定理1：四条边都相等定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的定义与性质ABDCO分类记忆对比记忆理解记忆记关键词尝试几何语言描述学习建议7/158/15已知：在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD（2）AC⊥BDABDCO几何证明证明：（1）∵四边形ABCD是菱形∴AB=CDAD=BC(平行四边形的两组对边分别相等）∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD注意几何语言的规范性和思维严密性学习建议9/15ABDCO（2）∵AB=CD∴△ABD是等腰三角形又∵四边形ABCD是菱形，∴OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，∵OB=OD∴AO⊥BD即AC⊥BD10/15典型例题ABDCO已知：在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.∠ABC=2∠DAB，BD=2.求证：（2）AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC（4）菱形ABCD的两组对边的距离相等吗？请说明理由。（3）求菱形ABCD的周长和面积联系所学大胆尝试注意几何语言的规范性和思维严密性学习建议（1）△ABD是等边三角形11/15数学思想知识再现1个定义2个公式3个特性有一组邻边相等的平行四边形叫菱形S菱形=底×高S菱形=

对角线乘积的一半特在“边、对角线、对称性”14/15以三角形任意一边为对称轴，做出轴对称图形，与原三角形拼成一个什么图形？12/15按要求大胆尝试同桌交流心得组内展示学习成果活动指导筝形定义：两组邻边分别相等的