北师大版八年级数学下册 图形的旋转培优练习 （无答案）

3.2图形的旋转培优练习一．选择题1．如图，已知△ABC中，∠C＝90°置，连接C'C，则∠C'CB的度数为（）A．15° B．20° C．30° D．45°2.下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是QUOTEA. B.C. D.3.如图，在△ABC中，AC＝18，得到△A′B′C，则下列说法错误的是（）A．的长为5π B．A′C＝18 C．∠BCA′＝50° D．∠ACB＝∠A′CB′4.已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA＝CD，∠ACD＝∠BCE＝α，直线AE与BD交于点F（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图2，则∠AFB与α的数量关系为（）A．∠AFB+α＝180° B．∠AFB﹣α＝90° C．∠AFB＝3α D．∠AFB＝4α5．如图，在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，若BC＝5，BD＝4（）A．AE∥BC B．△BDE是等边三角形 C．∠EAB＝∠CDB D．△ADE的周长是96.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)，B(1，3).若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为()A.(8，2) B.(9，2) C.(8，3) D.(9，3)7.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是()A.1B.2C.3D.48.已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a，若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为()A．(-1，-eq\r(3))B．(-1，eq\r(3))C．(eq\r(3)，-1)D．(-eq\r(3)，-1)9.如图,△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,使点B的对应点D恰好落在AB边上,AC、ED交于点F.若∠BCD=α,则∠EFC的度数是(用含α的代数式表示) ()A.90°+1/2αB.90°-1/2αC.180°-3/2αD.3/2α10.等边△ABC如图放置，A(1，1)，B(3，1)，等边三角形的中心是点D，若将点D绕点A旋转90°后得到点D′，则D′的坐标()A.(1+eq\f(\r(3),3)，0)B.(1﹣eq\f(\r(3),3)，0)或(1+eq\f(\r(3),3)，2)C.(1+eq\f(\r(3),3)，0)或(1﹣eq\f(\r(3),3)，2)D.(2+eq\f(\r(3),3)，0)或(2﹣eq\f(\r(3),3)，0)二、填空题1.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm²，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为

cm²．2.如图，在等边QUOTE中，QUOTE，QUOTE是QUOTE上一点，且QUOTE，QUOTE绕点QUOTE旋转后得到QUOTE，则QUOTE的长度为

．3.如图，将QUOTE绕点QUOTE顺时针旋转得到QUOTE，若QUOTE，QUOTE，则QUOTE的度数为

．4如图，在QUOTE中，QUOTE，将QUOTE绕点QUOTE顺时针旋转QUOTE得QUOTE，QUOTE与QUOTE交于QUOTE，则QUOTE

．5.如图，在QUOTE中，QUOTE，将QUOTE绕点QUOTE顺时针旋转QUOTE，得到QUOTE，延长QUOTE交QUOTE的延长线于点QUOTE，则QUOTE的长为

．三．解答题1.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3).(1)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为；(3)若△ABC内一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为.(用含m，n的式子表示)2.如图，已知在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.3.如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=40°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转110°,得到△DBE,连接AD,CE.(1)求证:△ABD≌△CBE;(2)求∠ACE的度数.4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，连结BB'．（1）说明△CAA′为等边三角形；