2023年中考物理二轮复习：质量与密度的计算

2023年中考物理专题复习：质量与密度的计算

一、单选题

1.如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相

等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度p甲、p,和所切去部分的质量m中、m

乙的判断，正确的是（）

B.p1(.<pz,,mMl<mz.

D.pi(i=pz.,4

2.如图所示，图中阴影部分的面积描述相应物理量正确的是（）

A.物体的密度

物体运动的路程

C.力做功的功率

物体所受的压强

3.关于物体的质量、体积和密度的关系，说法中正确的是)

A.质量大的物体，体积一定大

B.体积大的物体，密度一定小

C.同种材料制成的实心物体，体积大质量也一定大

D.不同材料制成的实心物体，质量大的密度一定大

4.在物理实验室中，常用的测量质量的仪器是（）

A.量筒B.天平C.秒表D.刻度尺

5.小明用一个最多能装5kg水的塑料桶装满酱油，则桶内酱油的质量（）

A.等于5kgB.大于5kgC.小于5kgD.无法确定

6.如图所示表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知（）

A.PA>PC>PB,且PA>P水B.PB>P<：>PA,且PA>P水

C.pC>pB>pA,且pA<p水D.pB>pC>pA,且PA<P水

7.如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度,

可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）

A.将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面

B.将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面

C.沿水平方向分别截去质量相等的部分

D.沿水平方向分别截去体积相等的部分

8.人体的密度跟水的密度差不多，根据人的质量估算一下自己身体的体积。那么人的体积估算比较符

合实际的是（）

A.50m3B.60m3C.55cm3D.57dm3

9.甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。。尹、Pz、P为分别代表甲、乙、丙三种

物质的密度，据图可知（)

A.P甲＞P乙＞P丙

B.「丙〉P乙》P甲

C.若甲、乙、丙质量相等，则甲的体积最大

D.若甲、乙、丙体积相等，则丙的质量最大

10.为了测定牛奶的密度，除准备了牛奶外，还提供有以下器材：①天平，②烧杯，③量筒，④弹

簧测力计,⑤小铁块，⑥细线.下列器材组合能够解决这一问题的是（）

A.①②③B.①③④C.③④⑤D.③⑤⑥

11.如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（）

A.甲物质的密度与质量成正比

B.若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小

C.甲、乙两种物质的密度之比为4：1

D.若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大

12.用体温计给病人测量体温的过程时，体温计中的水银的相关属性始终不变的是（）

A.体积B.密度C.质量D.温度

二、填空题

13.在用天平测量矿石的质量时，应将天平放在工作台上，游码移至标尺左端的“0”刻度线

处，发现指针左右摆动幅度如图-甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左''或"右"）调节，使

天平平衡。把矿石放到天平左盘，当右盘中所加祛码和游码的位置如图-乙所示时，天平再次平衡，则

矿石的质量是gO

14.一只氧气钢瓶，容积为V,刚启用时，瓶内气体密度为p,用去一半氧气后，瓶内剩下的气体密度

为,质量为o（用字母表示）

15.某品牌盒装牛奶体积为2.5x10%?,利用天平测量其总质量，祛码及游码示数如图所示，则总质

量为g,倒出体积为lxl0"m3的牛奶后，再次测得其总质量为170g,此时牛奶的密度将

（选填“变大”、"变小”或“不变”该品牌盒装牛奶的密度为kg/m\

2赞50g20g

fififl

0,，23=Mg

16.某校新进辆燃烧柴油的校车，满载时的总重为2X105N,发动机的额定功率是lOOkW,以额定功

率匀速行驶时受到的阻力是车重的002倍，百公里耗油是20L。校车轮胎比普通汽车的轮胎宽是为了.

（选填“增大”或“减小”）车辆对地面的压强。校车消耗20L柴油做的机械功是J,以额定功

率匀速行驶时的效率是。（柴油的热值取5x107J/kg,密度取0.8x103/c^/m3）

三、实验探究题

17.小明同学在探究影响浮力大小的因素时，用A物体做了如图所示的实验。请你根据小明的实验探

究回答下列问题。

（1）在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与的关系；根据A

与E两图所测的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为No

（2）小明对ABCD四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无

关。对此正确的解释是浮力的大小随着的增大而,当物体完全浸没在水

中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度。

（3）在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为kg/m3o

18.为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了第五中学实验小组，他们利用天平和

量筒进行了多次测量。某次的操作如下：

甲

（1）用天平测量液体的质量，当天平平衡时，放在右盘祛码大小和游码的位置如图甲所示，则称得

烧杯和液体的质量m为g；

（2）用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中（如图乙所示）并进行读数，则液体

的体积测量值比它的实际值要（选填“偏大”或"偏小”）；

（3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-V”图象，如图

所示。由图象可知该液体的密度为g/cm3；通过查表对照知该液体是。

一些物质的需度

物质硫酸水煤油

密度（kg-m3）1.8x10,1.0x10，0.8x101

四'计算题

19.在学校运动会上，采用无人机进行航拍，全方位展示了运动会的空前盛况。小明同学找到了无人

机的部分参数，如表所示:

起飞质量1216g

最大上升速度5m/s

最大下降速度3m/s

飞行时间约25分钟

镜头焦距2.8mm

影像传感器有效像素1200万

螺旋桨(实心)质量12g/支

(I)无人机从地面飞到30米的空中最少需要多少时间？

(2)小明对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳

纤维(p*=0.72g/cm3,p»=1.2g/cm3,p1.8g/cm3),他用量筒测得一支旋浆的体积为

10cm3,请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？

(3)高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果用这种方法制

作与上一问同样大小的实心螺旋桨，若外层包裹了4.5g碳纤维，那么内层木的质量是多少？

20.小明用天平、玻璃瓶、水测量酱油的密度，实验过程如图所示。(p*=l.OxlO3kg/m3)

(1)烧杯的容积有多大？

(2)酱油的密度多大？

21.如图甲所示是学校使用的一台电开水器，该电开水器有加热档和保温档。开水烧开后，电开水器

会通过电磁继电器切换到保温状态，由感温电阻描控制。图乙是其内部简化的工作原理图，Rr，R2是

阻值恒定的加热电阻，其部分技术参数如表所示。[水的比热容为4.2xio3]/(kg-℃)]

额定电压/V220

最大容量/L15

额定保温功率/W1210

额定加热功率/W5000

供水量/Lh“40

&1

&2

甲乙丙

（1）水烧开后，若无人接水，电开水器处于额定保温状态时可保持水温不变，则电开水器每分钟散

失的热量是多少？

（2）若电开水器处装有如图丙所示的电能表，某次仅电开水器接入电路中，当开启保温档连续工作

10min,发现该电能表的转盘恰好转过200转，电开水器处的实际电压为多少？

（3）某次将水箱装满20C的水并在电开水器正常工作，将水加热到100C沸腾时（中途不接水）,

共耗时21min。则该过程中电开水器的加热效率是多少？

22.小华先用天平测出合金块的质量是150g,测得装满水的溢水杯总质量为320g,然后他轻轻地将合

金块浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后测得溢水杯的总质量为450g,请根据上述实验过程求出下

列物理量（水的密度。水=1x103kg/m3）.

（1）溢水杯中排出的水的质量为多少g?

（2）合金块的体积为多少cn??

（3）合金块的密度为多少g/cn??

23.将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数B=3.6N。将物块浸没在水中，

静止时弹簧测力计的示数F2如图所示。已知水的密度pQ1.0xl03kg/m3,g取10N/kg。求：

（1）物块受到的浮力；

（2）物块密度。

24.现代家庭装修中浴室大多用燃气热水器提供热水，小芳家安装了燃气热水器。已知水进入热水器

前的温度是10℃,洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃；水的密度p，k=L0xl03kg/m3,水的比热

容c«=4.2xlO3j/（kg・℃）,如果小芳洗一次澡用热水0.05m，求:

（1）所用热水的质量为多少？

（2）水从热水器中吸收多少热量?

（3）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，需要消耗多少n?的天然气？（天然气的热值

q=4xlO7J/m\气体完全燃烧放出的热量的公式Q=qV,式中V表示燃烧气体的体积）

25.用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，从图中求出:

204060V（cmJ）

（1）量杯的质量是多少g;

（2）该液体的密度是多少kg/n??

（3）一块碑石的体积是30m3,为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量

为140g,用量筒装入100mL的上述液体，然后将这块样品完全浸入液体中，此时液面升高到15（）mL,

求这块碑石的质量是多少。

26.重15N的石块挂在弹簧秤下端，将它完全没入水中，这时弹簧秤示数是10N,求：

（1）石块受到的浮力；

（2）石块排开水的体积；

（3）石块的质量；

（4）石块的密度。（g取10N/kg）

27.某兴趣小组郊游时采得一石块，他们想测它的密度，先用天平测得它的质量是15g,然后用细线栓

好慢慢放入盛满水的杯中，从杯中溢出4g水，求这个石块的密度。

28.如图甲所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，向杯中再注入该种液体，直至注满。已知杯子

和杯中液体的总质量m隹与液体体积V关系如图乙所示。求：

甲

（1）杯子质量；

（2）再注入液体的体积;

（3）杯中液体的密度。

29.为全面展示文明城市创建丰硕成果，玉林市正在加快城区市政工程。现城区某段道路施工处需要

800m3的沙石，为估测沙石的密度，工人师傅用一只空桶平平装满一桶沙石，测得沙石的质量为65kg；

再用这只桶装满一桶水，测得水的质量为25kg,水的密度为l.OxlCPkg/nf。求：

（1）桶的容积；

（2）沙石的密度；

（3）若用一辆载重8t的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

30.小孟刚学了密度知识，回到家里看到新买的一满瓶容积为2.5L的食用油，就想测一下油的密度，

于是找来家中的轻质杆秤（利用杠杆的平衡原理工作，自重不计）进行称量，杆秤平衡时如图所示（取

g=10N/kg）o求：

（1）油和瓶的总重力是多少？

（2）他又测得同样的空油瓶质量为0.1kg,则油的质量是多少？

（3）油的密度是多少？

31.滑板运动已经成为都市青年最流行、最持久的时尚运动.一块滑板是由板面、滑板支架（滑板桥）

和四只滑板轮等部分组成，总质量约为5kg,如图所示.其中板面是由一块质量为3kg,体积约为5x1（?3m3

的复合材料组成.求：

（1）组成板面的复合材料密度.

（2）若每个滑板轮与水平地面的接触面积为2.5xl0«m2,当一个质量为45kg的学生站在滑板上时,

求滑板对水平地面的压强.

32.如图所示，一个容积为3xl（r4m3的瓶内盛有02kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg

的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口且没有水溢出。求：

(1)瓶内水的体积和小石子的总体积分别是多少；

(2)石块的密度。

33.有一个质量为100g的玻璃瓶，水装满后总质量为400g；用此瓶装金属颗粒若干，则总质量为800g；

若在装金属颗粒的瓶中在再加满水，瓶、金属颗粒和水的总质量为1000g.求：

(1)玻璃瓶的容积？

(2)金属颗粒的体积？

(3)金属颗粒的密度？

34.《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦

每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌

鸦喝到了水;p*=lxl03kg/m3,求：

乌鸦喝水瓶子小石块

(1)瓶内水的体积；

(2)瓶内27枚石块的总体积；

(3)石块的密度是多少kg/n??

五、综合题

35.在海滩的案发现场留下了罪犯行走时清晰的脚印，公安人员立即用蜡浇注了一只鞋模，测出鞋模

的平均厚度为5cm,质量为1125g,又经测试知道要造成与脚印同样深度所需的压强为3xl04pa,(p

j8=0.9xl03kg/m3)求：

(1)蜡浇注鞋模的体积V出；

(2)鞋与地面接触的面积S；

(3)罪犯的体重.

36.小东做实验时发现一支温度计不准确，把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时

它的示数是2C,82c时的示数是102℃.仔细观察，它的刻度是均匀的，

(1)请以t表任意温度时的示数，以T表示这时的实际温度，导出用t表示T的公式.

(2)这支温度计在示数为26℃时，实际的温度是多少？

(3)在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度？

答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.B

6.D

7.D

8.D

9.A

10.A

11.C

12.C

13.水平；右；78.4

14In.PY.

2P，2

15.274；不变；1.04X103

16.减小；4x108；50%

17.(1)液体密度；2.4

(2)排开水的体积；增大；无关

(3)1.2X103

18.(1)29

(2)偏小

(3)0.8；煤油

19.(1)解：需要的时间为t=*=^=6s

答：无人机从地面飞到30米的空中最少需要6s时间。

(2)解：螺旋桨的密度为。探挺桨=启=/篇=1.2g/cm3

故所以材料为塑料。

答：该螺旋桨的材料是塑料。

3

(3)解：碳纤维的体积为V^=-^=^3=2.5cm

,xP碳L8g/cm。

内层木的体积为V木=V桨一丫碳=10cm3-2.5cm3=7.5cm3

内层木的质量为小次=P#木=0.72^/cm3x7.5cm3=5.4g

答：内层木的质量是5.4g。

20.(1)解：由图可知，空瓶的质量111|=208+58+0.48=25.48

瓶中装满水后总质量m2=20g+20g+5g+2.4=47.4g

瓶中装满酱油后总质量m3=50g+1.8g=51.8g

瓶中装满水时，水的质量m*=m2-mi=47.4g-25.4g=22g

m

烧杯的容积V=V*=--=-^-3=22cm3

P水lg/c/

答：烧杯的容积有22cm3

(2)解：瓶中装满酱油后酱油的质量m.j»=m3-mi=51.8g-25.4gg=26.4g

3

酱油的体积V»ilil=V=22cm

则酱油的密度p-»=丫"油==l-2g/cm3

酱油22cm

答：酱油的密度是1.2g/cm3

21.(1)解：每分钟水散失的热量等于消耗的电能Q=⑷=P的/=1210Wx1x60s=7.26x1047

答：电开水器每分钟散失的热量是726x104j；

(2)解：电开水器处于保温档，工作lOmin消耗的电能为W=^kW-h=^-kW./i=|x3.6x

N1200r6

106；=6x1057

保温档时的实验功率为P=韶泉=1000〃

头CJ.UXOUS

保温时，R1和/?2串联，则R=/-=修需=400

保温

则保温时的实际电压为0==V1000Wx4012=200V

答：电开水器处的实际电压为200V；

33-33

(3)解：水的质量为m=p7j.V=1X10kg/mx15xIOm=15kg

水吸收的热量为Q吸=C7at=生2X103J/(kg-℃)x15kgx(100℃-20℃)=5.04x106/

加热时消耗的电能为期包=P加麻加热=5000WX21X60s=6.3x1067

Q哦sr)4xir)6/

电开水器的加热效率为4=萨x100%=?X100%=80%

电6.3x10]

答：该过程中电开水器的加热效率是80%。

22.(1)解：由题意可知，溢水杯及剩余水的质量巾和=450g-150g=300g

装满水的溢水杯总质量为爪总=320g,则溢水杯排出水的质量血排=小总一加耕=320g-300g=20g

答：溢水杯中排出的水的质量为20g；

(2)解：因为合金块浸没在水中，水的密度P次=1x103/cg/m3=lg/sn，

m

则合金块的体积等于溢水杯排出水的体积，即V金=丫水=寸=端森=20cm3

答：合金块的体积为20cm3；

(3)解：合金块的密度P金=7-5g/cm3

答：合金块的密度为7.5g/cm3。

23.(1)由图像可知物块在水中受到的拉力为2N,由称重法求浮力可得物块受到的浮力是尸部=?1-

F2=3.6/V-2N=1.6N

(2)因为浸没，因此可得V物=V排=1.6x10-4m3

P泗103kg/m3xlON/kg

m

物块密度为P^=vV2.25x10kg/m

310N/kgxl.6xl(T4m3

24.(1)所用热水的质量为

m=pV=1x103kg/m3x0.05m3=50kg

答：所用热水的质量为50kg；

(2)水从热水器中吸收热量为

Q吸=c水mAt=4.2x103J/(kg-℃)x50kgx30℃=6.3x106/

答：水从热水器中吸收热量为6.3X106J；

Q6

(3)天然气完全燃烧释放热量为Q龙=吃胃=色端」=9X106/

需要消耗的天然气为v=3=9xy)6/=0225m3

q4xl0/y/m5

答：需要消耗多少0.2250?的天然气。

25.(1)解：由图可知：当V=0时，纵坐标截距即为空杯质量，所以量杯质量为40g；

答：量杯的质量是40g；

(2)解：当液体和量杯总质量为60g时，杯中液体质量为m液=60g-40g=20g

液体体积为20cm3,所以由P=3-得液体密度为P=j=/篇=I。/。/=1x103kg/m3

液

答：该液体的密度是1x103kg/m3；

(3)解：质量为140个的碑石体积为V^=150mL-100mL=50mL=50cm3

所以碑石密度为P石=卡=肾=2.8g/cm3

所以整块碑石质量为加总=P/总=2.8x103kg/m3x30m3=8.4x104kg

答：这块碑石的质量是8.4x109go

26.(1)解：把石块没入水中时，它受到重力、浮力、弹簧秤的拉力作用，处于平衡状态，石块受到

的浮力大小/浮=G—尸夜=15N-ION=5N

石块受到的浮力大小是5N

答：石块受到的浮力是5N

F、「

(2)解：根据阿基米德原理可知，石块排开水的体积1/舜=g=------产、--------=5x

瘠P-胆l.OxlO6kg/m^xlON/kg

10-4m3

石块排开水的体积是5x10Tm3。

答：石块排开水的体积是5x10-47n3

(3)解：石块的重力是15N,那么石块的质量m=^=：Uka=15kg

<y"/，vez

石块的质量是1.5kgo

答：石块的质量是1.5kg

(4)解：由上述可知，石块的体积V=V拼=5x10-4m3

石块的密度P=营=—15警2=3.0x103kg/m3

v5x10m，

石块的密度是3.0x103kg/m3。

答：石块的密度是3.0x103kg/m3。

m.产

27.由p=营可得溢出的水的体积V溢=*=-J=4cm3

KP水lg/cm

由题意可知，石块的体积等于溢出水的体积，即V渔=V^

m

则石块的密度。石=L=4cm?=3,75g/cm3

石

答：这个石块的密度为3.75g/cm3。

28.(1)解：根据图像可知，杯子的质量为mK=90g

答：杯子质量90g；

(2)解：一杯中已经装有50cm3的某种液体，由图知，向杯中注满液体总体积为200cm3,则再注入液

333

体的体积为V=V&—Vo=2OOcm-5Ocm=150cm

答：再注入液体的体积150cm3；

(3)解：液体的质量为m；8=m总-mtf=250g-90g=160g

则液体的密度为P=冬=2；舞=0-8g/cn?

答：杯中液体的密度OWg/cnA

m,,

29.⑴解：桶中装满水时，水的质量为25kg,由p=号得，桶的容积为V=%=六=一然,[=

K公P水1.0xl02g/ni3

2.5x10-2m3

答：桶的容积为2.5xl(y2m3；

(2)解:桶中沙石的体积为Vo=V=2.5xlO-2m3

桶中沙石的质量为65kg,则沙石的密度p=学=―65%,=2.6x103kg/m3

答：沙石的密度为2.6xl()3kg/m3；

3336

(3)解：由p=多可得，800m3沙石的总质量m,^=pV,e.=2.6xlOkg/mx8OOm=2.O8xlOkg

卡车的载重量m军=8t=8000kg

需运送的车数为n=^=马喘信=260车

答：若用一辆载重8t的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。

30.(1)解：由杠杆平衡条件可得G浙和.x0.05m=3Nx0.4m

解层G油和瓶=24N。

答：油和瓶的总重力是24N

(2)解：空油瓶重力G麴=m瓶g=0.1kgxION/kg=IN

油的重力G肱=G油和瓶-G版=24N-1N=23N

G

油的质量血产型=23.

m油gION/kg2Kg

答：他又测得同样的空油瓶质量为0.1kg,则油的质量是2.3kg；

(3)解：装满油时，油的体积等于瓶的容积V=2.5L=2.5X10-3^3

则油的密度p=，=—2,誓§=092x1。3切/巾3

2.5x10TTi

答：油的密度是0.92xl03kg/m3。

31.(1)解：组成板面的复合材料密度为：p=v=—警二=0.6x103kg/m3

v5x10m3

(2)解：学生重力为G产mig=45kgxl0N/kg=450N,

滑板的重力G?=m2g=5kgxl0N/kg=50N,

对地面的压力F=GI+G2=450N+50N=500N,

滑板对水平地面的压强p=4=——5。吗=5xlO5Pa

S4x2.5x10m2

32.(1)解：因为p=等，所以，0.2kg水的体积：V木=,“3，3=2xl0-4m3；

P水1x10kg/m5

434:,43

石子总体积：V5=V«-V*=3xl0-m-2xl0-m=lxl0-m

(2)解：石块密度：

rn

石=0.0Mgx25

=2.5xl03kg/m3

P«=7石lxl04m3

33.(1)解：玻璃瓶装满水后水的质量:

m水二m总1-m版=400g-10