吉林省长春市高新技术产业开发区2023年数学六年级第二学期期末质量检测试题含解析

吉林省长春市高新技术产业开发区2023年数学六年级第二学期期末质量检测试题一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）1．一个奇数与一个偶数的和是（）。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数2．下面的比中，（）可以和∶组成比例。A．1∶4 B．2∶5 C．∶ D．1∶3．一根长方体木料长4m，宽2dm，厚2dm，沿长锯成4段，表面积增加（）．A．12dm² B．16dm² C．24dm² D．32dm²4．学校舞蹈队有学生24人，合唱队的人数比舞蹈队的人数多。计算合唱队有多少人的算式是()。A．24×（1+） B．24×（1-） C．24÷（1+）5．五（3）班分组开展活动，每组5人或8人都多1人，五（3）班最少有（）人。A．81 B．41 C．40 D．146．把7个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得一个苹果的（）。A． B． C． D．7．一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是（）平方分米．A．24 B．3456 C．88．棱长为6cm的正方体的体积与表面积相比，()．A．表面积大于体积B．体积大于表面积C．一样大D．无法比较9．一个半径为1厘米的圆在长10厘米，宽8厘米的长方形内沿着边滚动一圈后，又回到出发的位置（如下图）。这个圆的圆心移动了（）厘米。A．3.14 B．25.12 C．32 D．28二、填空题。10．分数单位是的最大真分数是（______），最小假分数是（______），把这个假分数再添上（______）个这样的分数单位就是最小的素数．11．把一根3米长的彩带平均分成4段，每段是这根彩带的（________），每段长（________）米。12．既有因数3，又是4的倍数的最小两位数是（______），这个数与18的最小公倍数是（______），这个数与24的最大公因数是（______）。13．18和12的最小公倍数是（________），最大公因数是（__________）14．“一件商品打七折出售．”，在这个条件中把________看作单位“1”．表示________是________的，降低了________．15．把一根5米长的彩带平均分成8段，每段是全长的，是米。16．a和b是两个不为0的自然数，且a÷b＝5，那么这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是________。17．学校图书室买来三种课外书。科技书有100本，比文艺书多。故事书比科技书少。根据提出的问题列出算式。（1）故事书有多少本？（________）；（2）文艺书有多少本？（________）；（3）故事书比科技书少有多少本？（________）；（4）科技书和故事书一共有多少本？（________）。18．下面是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。（1）乙车平均每小时行驶（）千米。（2）9时整，两车相距（）千米。（3）出发以后，（）时整两车相距最近。（4）甲车在路上停留了（）小时。（5）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。19．分母是17的最大真分数是（____），最小假分数是（____）。20．在括号里填上最简分数。40秒＝（_____）分750平方米＝（_____）公顷40千克＝（_____）吨21．==（）÷12=（）（填小数）22．由最小的质数、最小的奇数、最小的合数组成一个三位数，在组成的三位数中最大的偶数是（________）。23．在11颗螺丝钉中，有一颗不合格的螺丝钉，次品稍重一些，如果用天平称，至少称（________）次才能保证找出这个次品．三、计算题。24．直接写得数．＋＝－＝＋＝－＝＋＝－＝1＋＝4－＝25．解方程．①x+=②x-=③26．计算下面各题．怎样简便就怎样算，并写出必要的简算过程．（1）-+（2）-(+)（3）+++（4）-(-)四、按要求画图。27．在下面的方格纸上画出平行四边形ABCD绕点B顺时针方向旋转90度后的图形。28．画出三角形绕点O顺时针旋转90度后的图形。五、解答题。29．一个钟表的时针长4厘米，分针长5厘米，从第一天的上午8时到第二天的上午8时，分针和时针的针尖各走了多少厘米？（π值取3.14）30．邵老师从家出发去学校上班，她走了km，离家与学校的中点处有km。邵老师家离学校最少有多远？最多呢？31．公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？32．学校购进图书，科技类的本数是文学类的2.5倍，科技书比文学书多240本。科技类和文学类书各有多少本？（列方程解答）33．要做一个无盖的长方体铁皮水箱，从内部量长1.1米，宽6分米，高9分米。做这个水箱共需多少面积的铁皮？做好后，这个水箱的容积是多少？（不计铁皮的厚度）34．小明用排水法测一块石头的体积，他先向棱长2dm的正方体容器中倒入一些水，量得水深15cm，再把这块石头放入水中（如图），这时量得容器内水深18cm．请你帮他求出这块石头的体积．

参考答案一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）1、A【解析】略2、D【分析】根据表示两个比相等的式子叫比例，求出∶的比值，再分别求出各选项比值，相等的即可。【详解】∶＝A.1∶4＝，不可以；B.2∶5＝，不可以；C.∶＝，不可以；D.1∶＝，可以。故答案为：D本题考查了比例的意义，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3、C【分析】每锯一次，就增加两个面，从图上看增加的是左右面【详解】2×2×6=24（平方分米）故答案为：C本题考察了锯木头问题和长方体的表面积，锯4段只需要锯3次。4、A【解析】略5、B【解析】略6、A【分析】把这7个苹果看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这些苹果的，即每个小朋友分得7个苹果的，即一个苹果的。【详解】把7个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得一个苹果的。故答案为：A本题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。7、B【解析】根据题意，用正方体棱长总和÷12=棱长，然后用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.【详解】棱长：24÷12=2（分米）正方体的表面积：2×2×6=4×6=24（平方分米）故答案为B.8、D【解析】略9、D【解析】略二、填空题。10、1【解析】根【详解】据真分数和假分数的定义可得分数单位是的最大真分数是，最小假分数是；最小的素数是2，用2﹣=，即可得到假分数即再添上1个这样的分数单位就是最小的素数．故答案为，，1．11、【分析】把全长看成单位“1”，平均截成了4段，那么每段的长度就是全长的；用全长3米除以平均分的份数就是每段的长度。【详解】1÷4＝，每段是这根彩带的；3÷4＝（米）每段长米。此题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数，叫做分数。再除法算式中，被除数相当于分子，除数相当于分母。12、123612【分析】因为3和4的最小公倍数是12，所以求既是3的倍数、又是4的倍数的最小两位数就是最小公倍数；根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是较小的数，据此解答。【详解】3×4＝1212＝2×2×318＝2×3×3所以12与18的最小公倍数是2×2×3×3＝36。12与24，24是12的倍数，它们的最大公因数是12。故答案为：12，36，12。本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分解质因数，再找准公有的质因数和独有的质因数。13、31，1【解析】试题分析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．解：12=2×2×3，18=2×3×3，12和18公有的质因数是：2和3，12独有的质因数是2，18独有的质因数是3，所以12和18的最大公因数是：2×3=1，最小公倍数是：2×3×2×3=31；故答案为31，1．点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分解质因数，再找准公有的质因数和独有的质因数．14、商品原价售价原价【分析】根据题意可知：把商品的原价看作单位“1”，“一件商品打七折出售．”，表示售价是原价的，降低了（1-）=．此题考查的目的是理解“折数”的意义，几折就是十分之几（百分之几十），打折出售是把原价看作单位“1”．【详解】解：“一件商品打七折出售．”，在这个条件中把商品的原价看作单位“1”．表示售价是原价的，，答：降低了．故答案为商品原价，售价、原价，．15、【解析】略16、ba【分析】a÷b＝5，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。【详解】两个非0的自然数，较大数是较小数的倍数，那么较大的数就是两个数的最小公倍数，较小数就是两个数的最大公因数。a是b的5倍，则这两个数的最大公因数是b，最小公倍数是a。本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。17、100×（1－）100÷（1＋）100×100＋100×（1－）【分析】（1）科技书有100本，故事书比科技书少，用科技书的本数×（1－）就是故事书的本数；（2）科技书有100本，比文艺书多，用科技书的本数÷（1＋）就是文艺书的本数；（3）科技书有100本，故事书比科技书少，用科技书的本数×就是故事书比科技书少有多少本；（4）由（1）可知故事书的本数加上科技书的本数即可求解。【详解】（1）故事书有多少本？（100×（1－））；（2）文艺书有多少本？（100÷（1＋））；（3）故事书比科技书少有多少本？（100×）；（4）科技书和故事书一共有多少本？（100＋100×（1－））。解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。18、（1）60（2）60（3）10（4）1（5）【分析】（1）由统计图可知乙车5小时行驶了300千米，根据路程÷时间＝速度解答即可；（2）由统计图可知：9时整，甲车行驶了60千米，乙车行驶了120千米，相减即可；（3）两线相差最小时相距最近；（4）路程没有变化的时间段即是停留的时间段；（5）由统计图可知：到12时整，甲车行驶240千米，乙车行驶300千米，让甲车路程÷乙车路程即可。【详解】（1）300÷5＝60（千米）；（2）120－60＝60（千米）；（3）由统计图可知：10时整两线相差最小，相距最近。（4）由统计图可知：甲车在8：00到9：00时路程没有变化，所以甲车在路上停留了1小时。（5）240÷300＝故答案为：60；60；10；1；本题主要考查复式折线统计图的综合应用。19、【解析】略20、【解析】略21、12､9､0.75【详解】略22、412【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4。偶数的定义：末尾是2、4、6、8、0的数。据此即可解答。【详解】由最小的质数、最小的奇数、最小的合数组成一个三位数，在组成的三位数中最大的偶数是（412）。熟练掌握最小的质数、最小的奇数和最小的合数是几以及偶数的定义是解题的关键。23、3【详解】略三、计算题。24、122【解析】略25、；；【详解】略26、（1）；（2）；（3）3；（4）【分析】（1）先把同分母分数相加，再通分后相加；（2）先去括号，去括号时要变号，再把同分母分数相加，最后通分后相加减；（3）同分母分数结合相加，再把所得结果相加即可；（4）去括号后通分．然后相加减即可．【详解】（1）=（2）（3）=1+2=3（4）四、按要求画图。27、【解析】略28、【分析】由题可知，三角形绕点O顺时针旋转90度后边OA的对应边OA’与OB重合，但是长度等于OA的长度为4小格，OB的对应边OB’与的反向延长线上，长度为等于OB的长度为3小格，找出对应边之后，顺次连接起来即可。【详解】由分析画图如下：此题考查了图形的旋转，关键是要掌握旋转的特点以及旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。五、解答题。29、分针753.6厘米时针50.24厘米【解析】略30、km；km【解析】最少：（km）（km）最多：（km）（km）31、34.54平方米【详解】10÷2＝5(m)5＋1＝6(m)3.14×(62－52)＝34.54(m2)32、文学类书160本；科技类书有400本【分析】文学书的数量×2.5－文学书的数量＝240，可以设文学书有x本，根据等量关系式列出方程：2.5x－x＝240，求解即可。【详解】解：设文学书有x本，则科技书有2.5x2.5x－x＝2401.5x＝240x＝240÷1.5x＝1602.5x＝2.5×160＝400（本）答：文学类书有160本，科技类书有400本。依据等量关系式列出方程是解决此题的关键。33、解；1.1米=11分米，①铁皮面积：11×