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苏教版高中高三数学必修5《正弦定理、余弦定理的应用》教案及教学反思一、教学目标理解正弦定理和余弦定理的概念及应用；能够熟练地运用正弦定理和余弦定理解决实际问题；培养学生的综合思维能力和实际操作能力。二、教学内容正弦定理的应用；余弦定理的应用；课后练习。三、教学过程1.正弦定理的应用1.1引言本节课要学习的是正弦定理的应用，首先还是回忆一下正弦定理的公式：$\\frac{a}{\\sinA}=\\frac{b}{\\sinB}=\\frac{c}{\\sinC}$。1.2定理的应用举例我们来看一道例题：已知一条边长为8的等腰三角形，其顶角为$60^{\\circ}$，求它的面积。解：先求出底边长度。设底边长为x，则角A为$60^{\\circ}$，角B和角C都为$\\frac{1}{2}(180^{\\circ}-60^{\\circ})=60^{\\circ}$。因此按正弦定理可得：$$\\frac{x}{\\sin60^{\\circ}}=\\frac{8}{\\sin60^{\\circ}}$$所以x=$$S=\\frac{1}{2}x\\times\\frac{1}{2}x\\times\\sin60^{\\circ}=\\frac{32\\sqrt{3}}{4}=8\\sqrt{3}$$1.3练习现在，请同学们在课本上自己练习一下课后习题：5.4的2、2.余弦定理的应用2.1引言接下来，我们来学习余弦定理的应用，也就是解决如何用余弦定理求解实际问题。2.2定理的应用举例我们来看一道例题：已知一条边长为10，与它夹角为$60^{\\circ}$的角的余弦为$\\frac{1}{2}$，求它的另一条边的长度。解：根据余弦定理可以列出方程：$$10^2=x^2+10x\\frac{1}{2}$$化简可得：4解方程可得：$x=-\\frac{5}{2}$或$x=\\frac{5}{2}$，但几何意义上，所求线段头尾相接的长度必然大于零，故$x=\\frac{5}{2}$，所以所求的点距离已知线段另一端点的距离为$\\frac{5}{2}$。2.3练习现在，请同学们在课本上自己练习一下课后习题：5.4的4、3.课后练习同学们现在可以开始自己完成自己的课后练习了，练习的内容包括5.4的5、四、教学反思本次课程主要是讲解正弦定理和余弦定理的应用，通过大量的例题让学生掌握正弦定理和余弦定理的应用方法，也通过练习让学生锻炼综合思维能力和

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