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文档简介

八年级上册13.3

等腰三角形

（第1课时）积石山县吹麻滩中学海生良如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC

有什么特点？ABCD咱们一起来吧仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？等腰三角形的性质:探索等腰三角形的性质

（1）等腰三角形的两个底角相等；（简称“等边对等角”）（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）．记住了；等腰三角形是轴对称图形！同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？你会做吗？

等腰三角形的性质:（1）等腰三角形的两个底角相等；(等边对等角)（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（三线合一）（3）等腰三角形是轴对称图形你的结论呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？你会证明这个结论吗？作等腰三角形底边的中线、高线或是顶角的角平分线证明等腰三角形的性质已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B∠C．AＢCD∵

AB=AC，

BD=CD，

AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴∠B=∠C．（1）等腰三角形的两个底角相等；（简称“等边对等角”）证明：作底边的中线AD已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线．求证：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．AＢCD

∵AD是底边BC的中线，∴BD=CD．∵AB=AC，

BD=CD，

AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．∴（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（简称“三线合一”）证明：过A作BC边上的中线

等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．你的发现是什么在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此你能发现等腰三角形具有什么特征？还有其他方法吗？课堂练习

填空：1、如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B

=

°；ABC等边对等角2、如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=

°；

ABC等边对等角课堂练习3、已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是

.（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？课堂小结

教科书习题13.3第1、2、4、6题．布置作业拓展延伸

如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=9

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