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2.2用配方法解一元二次方程复习回顾

1、如果一个数的平方等于9，则这个数是

，若一个数的平方等于7，则这个数是

。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？

开心练一练：

(1)(2)2、下列方程能用直接开平方法来解吗?1、用直接开平方法解下列方程:静心想一想：(1)(2)X2+6X+9=2

上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?(小组交流）把题转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，再利用开平方做一做：填上适当的数，使下列等式成立1、x2+12x+

=(x+6)22、x2-6x+

=(x-3)23、x2-4x+

=(x-

)24、x2+8x+

=(x+

)2

问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？6232222424=()22()所填常数等于一次项系数一半的平方.例题：（1）解方程：x2+8x-9=0解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x＝9两边都加上一次项系数8的一半的平方得x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25开平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.例1:用配方法解方程解:配方得：开平方得：移项得：∴原方程的解为：心动不如行动（2）移项（3）配方（4）开平方（5）写出方程的解2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤：1、配方法：

通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。(1)化二次项系数为1

解下列方程：

(3)x2+3x=10;

(4)x2+2x+2=8x+4.

(1)x2-10x+25=7;

(2)x2-14x

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