初中数学-9.2二次根式的加法和减法教学设计学情分析教材分析课后反思

教学准备1.

教学目标1、知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。2、过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。3、情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。2.

教学重点/难点首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。二次根式加减法的实际应用，去括号问题。3.

教学用具多媒体，白板。4.

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教学过程1、引入新课学生活动：计算下列各式．教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，把系数相加减．二、探索新知学生活动：计算下列各式．老师点评：

师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则：二次根式加减时，先把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。怎么运用这个法则进行二次根式加减运算呢？例1计算师：比较二次根式加减与整式加减你得出什么结论？1、把二次根式化成最简二次根式。2.二次根式相同的各项进行合并。这与整式合并同类项是一致的，所以整式运算法则在二次根式中都是使用的。同学们学会了吗？请大家小试身手。巩固训练11、下列计算是否正确，为什么？2、计算回顾二次根式运算法则：1、各项化成最简二次根式，2、合并被开方数相同的各项。学生演板。复习整式加减运算顺序：从左到右。在此依然适用。小结：二次根式加减运算，首先把二次根式化成最简二次根式，再按整式加减的法则合并同类项，合并时注意符号。不要漏项添项。同学们学会了吗？一试身手。巩固训练2（生分组训练）能力提升训练，含括号的混合运算该怎么计算呢？同学们学会了吗？小试牛刀巩固训练3例4

课堂小结

课后习题1、完成配套课后练习题

2、预习提纲：二次根式加减混合运算

板书初二年级是学生人生发展的关键时期，不论在身体上、心里上，还是对知识的渴求上，都处于快速发展、成长的时期。他们对周围的事物充满了强烈的好奇心和求知欲，他们乐学、爱学，善于观察，敢于动手，敢于猜想，敢于质疑。特别是经过初一一年多的不断适应、学习和知识积累，学生已具备了一定的知识基础和能力铺垫，如合作探究能力、动手实验能力、空间想象能力归纳推理能力等。效果分析本课练习设计采用循序渐进、螺旋上升的方式安排了五个层次，这样安排不仅符合学生的心理特点和认知规律，同时让学生发现数学中有许多有趣味性的东西和值得进一步探究的知识点，鼓励学生努力钻研，培养思维的严谨性、深刻性、加深理解二次根式的概念和性质，从而对二次根式有了完整的认识，进一步领略学习数学的方法。另外，使学生初步理解化归思想、转化思想和类比思想，培养学生观察、比较、概括等分析解决问题的能力。在学习本课时之前，学生已经掌握了二次根式的定义及性质，对化简二次根式有了初步的亲身体验，此时，不失时机地引导学生如何把二次根式化到最简二次根式，并判断是否是同类二次根式，是符合学生心理特点的；然后利用类比思想，引导学生掌握二次根式加减法法则。一、计算有效的提问精彩的课堂——《二次根式的加减》观课报告《二次根式的加减》是在平方根、算术平方根的概念和实数运算的基础上进一步学习的。二次根式的运算即是算术平方根的运算，对学生来说是巩固旧识。二次根式的加减实质是在化简二次根式后合并同类二次根式，而合并同类二次根式自然而然联想到合并同类项，这里包含知识迁移和化归思想。教学分析：本课是练习课，教学侧重点应体现在训练思维、培养能力上。考虑到受时间、知识层次及学生接受能力等各因素的影响，学生一般对概念缺乏相关联的比较，甚至因巩固不到位而游离知识之外，可通过以下两个过程的教学及时巩固旧识，进一步理解新知。（1）创设概念的新环境，激发学生积极思维，围绕概念进行转折、延伸，使学生找到知识新的生长点。（2）编拟题组，培养思维的深刻性，使学生达到能灵活应用概念解题的目的。编拟题组时要目标明确、角度多变、新颖别致，且具有一定的开放性。具体操作时做到练中有中心，因材施教，形成串联电路模式，循序渐进。本课教法采用尝试教学法。其特点是，让学生在旧知识的基础上先尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上再进行有针对性的讲解。练习设计：在设计练习时，主要考虑巩固性和阶段渐进教学原则，现分几个层次完成目标：第一层次：基本题；第二层次：综合题；第三层次：辨析题；第四层次：陷阱题；第五层次：自编题。评论分析：本课练习设计采用循序渐进、螺旋上升的方式安排了五个层次，这样安排不仅符合学生的心理特点和认知规律，同时让学生发现数学中有许多有趣味性的东西和值得进一步探究的知识点，鼓励学生努力钻研，培养思维的严谨性、深刻性、加深理解二次根式的概念和性质，从而对二次根式有了完整的认识，进一步领略学习数学的方法。另外，使学生初步理解化归思想、转化思想和类比思想，培养学生观察、比较、概括等分析解决问题的能力。二次根式加减法教学反思教学过程中充分暴露学生思维过程，体现学生的主体地位。例如，学生自己归纳二次根式加减的步骤（法则）：首先化简二次根式，然后合并被开方相同的根式，不能合并的照原来写。课堂上多是学生表达自己观点，学生从不同角度（相同加数、换元思想、类比思想等）理解如何进行二次根式的加减，教师只是起穿针引线的作用，课堂学习的主动权由学生掌握。教师注重在关键处引导。在以学生为主体的课堂教学中，教师要注意“引”和“导”。本课突破难点，达到教学目标，教师提出了算理：在学生计算出结果后，教师通过提问引导学生思考如何计算，让学生明白为什么这样算？在归纳法则时教师强调：合并方法为根号前面的系数相加减，根指数及被开方数不变。通过学生循环练习后，再次强调二次根式加减法的合并与整式加减合并同类项原理是一样的，就是分配律：的运用，深化学生的理解，使学生数学能力得到提高。提高教学效益思考发现学习，教师的任务不再是讲解和灌输现成的知识，而是帮助学生提高学习的积极性，提供相关的材料，断让学生比较和推测不同材料之间的差异和理由，从而达到对客观规律的认识的理解和掌握。发现学习的优点：1.有利于激发学生学习的积极性。2.有助于学生增进记忆能力。主动改进知识结结构，因而提高有效检索的能力。3.有提高智慧的作用。发现学习有利于学生直觉思维、批判性思维、创造性思维的发挥。4.学会发现探究的技巧和方法，有助于为学生解决今后的实际生活中的问题。数学教育的核心就是数学思维教育，只有突出知识的形成和发展过程，让学生彻底了解，才能把教师的“教”转化为学生的“学”，使学生由“学会”提高到“会学”的层次。为此，教师应该站在学生角度，特别是学困生的角度，从他们实际出发，将学生最熟悉易接受的内容展现在学生面前，以期学生在获得知识的同时乐于学习、愿意学习、学会学习。《八年级二次根式的加法和减法》一、【教材分析】二次根式的加减法是实数的一种基本运算，它是二次根式混合运算的前提。首先它是在在学完有理数的混合运算的基础上学习的，所以学习时要注重与已有知识的类比；其次，前一节是本节的基础，而本节是后继学习有理数乘除、实数混合运算的前提，具有了承前启后的关键作用；第三，作为基本的运算技能，从课标上来看需要人人掌握。得不到培养。二、【学情分析】学生已学过同类项、合并同类项、二次根式、最简二次根式的概念，对实数运算与性质有初步感受，为本节知识打下了基础。如果学生前面只是能够牢固掌握，本节相对简单。但是往往对于前一节的二次根式化简掌握不牢，要注意复习深化。三、【学习目标】：知识与技能目标：1、了解同类二次根式的概念，并学会合并同类二次根式。2、理解二次根式的加减法法则，并能熟练地进行二次根式的加减法运算。过程与方法目标：1.经历二次根式的加减运算法则的形成过程