《概率的基本性质》 省赛获奖

全运会中某省派两名女乒乓球运动员参加单打比赛,她们夺取冠军的概率分别是2/7和1/5，则该省夺取该次冠军的概率是2/7+1/5，对吗？为什么？导入3.1.3概率的基本性质BA

1.包含关系若事件A发生则必有事件B发生，则称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记为AB（或BA)。一、事件的关系与运算不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件。AB2.等价关系若事件A发生必有事件B发生；反之事件B发生必有事件A发生，

即，若AB，且AB，那么称事件A与事件B相等，记为A=B3.事件的并（或称事件的和）若事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即事件A，B中至少有一个发生），则称此事件为A与B的并事件（或和事件）记为AB（或A+B）。A

B4.事件的交若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即“A与B都发生”），则此事件为A与B的交事件（或积事件），记为AB或ABABC5.事件的互斥若A∩B为不可能事件（A∩B=），那么称事件A与B互斥，其含义是：事件A与B在任何一次试验中不会同时发生。AB即，A与B互斥AB=6.对立事件若A∩B为不可能事件，A∪B必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件。其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且只有一个发生。

AB例1：判断下列各对事件是否为互斥事件,是否为对立事件。某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中（1）恰有1名男生和恰有2名男生（2）至少有1名男生和至少有1名女生

(3)至少有一名男生和全是女生集合A与集合B的交为空集事件A与事件B互斥=集合A与集合B的交事件A与事件B的交集合A与集合B的并事件A与事件B的并集合A与集合B相等事件A与事件B相等=集合B包含集合A事件B包含事件AB集合A的补集事件A的对立事件CUA的子集事件A中的元素试验的可能结果空集不可能事件全集必然事件集合论概率论符号A事件与集合之间的对应关系1.概率P(A)的取值范围（1）0≤P(A)≤1.（2）必然事件的概率是1.（3）不可能事件的概率是0.（4）若AB,则p(A)≤P(B)(二)、概率的几个基本性质思考：掷一枚骰子,事件C1={出现1点}，事件

C3={出现3点}则事件C1

C3发生的频率与事件C1和事件C3发生的频率之间有什么关系?结论：当事件A与事件B互斥时2.概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(AB）=P(A)+P(B）若事件A，B为对立事件,则P(B）=1－P(A)3.对立事件的概率公式（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

例2、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是。问:解:所以A与B是互斥事件。因为C=AB，根据概率的加法公式，且A与B不会同时发生，(1)P(A)+P（B）得P（C）=所以所以C与D为对立事件。C与D是互斥事件，又因为CD为必然事件，（2）1－P(C)P（D）=练习1.某射手射击一次射中，10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次1）射中10环或9环的概率；2）至少射中7环的概率.1、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件

本课小结事件关系1.包含关系2.等价关系

事件运算3.事件的并(或和)4.事件的交(或积)5.事件的互斥(或互不相容)6.对立事件(逆事