初中数学-8.2一元一次不等式教学课件设计

8.2一元一次不等式（2）

一元一次不等式的解法

不等式的性质什么？一元一次方程的定义？含______未知数，等号左右两边都是______，并且未知数的次数都是____的方程，叫做一元一次方程.1232X+3=11是什么方程？性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.

性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。注意：必须把不等号的方向改变整式一个一次回顾旧知4解一元一次方程的步骤及每步的依据观察下面的不等式：它们有哪些共同特征？2X+3>113(1-2y)>1-2(y+3)≤共同特点：①只含______未知数②不等号左右两边都是_____③并且未知数最高次数都是____。含一个未知数，不等号左右两边都是整式，并且未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式.

一个整式一次一元一次不等式定义：引入新课探索新知解方程（1）2X+3=11解不等式

2X+3>11解：两边同时减去3（移项），得

2X>11-3解：移项，得

2X=11-3

合并同类项，得

2X=8

系数化为1，得

X=4求不等式解集的过程叫解不等式。合并同类项，得2X>8系数化为1，得X>4类比分析例3解不等式3(1-2y)>1-2(y+3)并把它的解集在数轴上表示出来解：去括号，得3-6y>1-2y-6,移项，得-6y+2y>1-6-3,合并同类项，得-4y>-8系数化为１，得y<2这个不等式解集如图所示12345678-1-2-3-40体验新知例4解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来解：去分母，不等式两边同乘-6，不等号方向改变，得

3(X-3)≤

2(2X-1)-6去括号，得

3X-9≤

4X-2-6移项，得3X-4X≤

9-2-6

合并同类项，得

-X≤

1

系数化为1，得

X≥

-

1此不等式解集如图所示≥12345678-1-2-3-40步骤示范一元一次方程一元一次不等式解法步骤解的情况（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1在（1）与（5）这两步若乘数（或除数）为负数，要把不等号方向改变一般只有一个解一般解集含有无数个解两边同时除以未知数的系数思考：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么联系？课堂小测，选择你喜欢的水果

当堂检测，选择你喜欢的水果解一元一次不等式的步骤是什么？

当堂检测，选择你喜欢的水果

若ax＜1的解集是x＞，则a一定是（）A.非负数B.非正数C.负数D.正数当堂检测，选择你喜欢的水果

下列是一元一次不等式的是（）A.

B.x2>9C.2x+y≤5D..当堂检测，选择你喜欢的水果

不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）

ABCD当堂检测，选择你喜欢的水果

不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）

ABCD下列是一元一次不等式的是（）A.

B.x2>9C.2x+y≤5D..A.非负数B.非正数C.负数D.正数若ax＜1的解集是x＞，则a一定是（）解一元一次不等式的步骤是什么？学以致用1.解不等式3(1-x)≤2(x+9)，并把解集表示在数轴上2.（重庆·中考）解不等式并把解集在数轴上表示出来．

解集：X≥-312345678-1-2-3-40解集：X<212345678-1-2-3-40

课堂总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？不妨和大家分享交流一下。作业超市1、必做题：P9