陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析

陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析2023年中考数学模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在▱ABCD中，AB＝1，AC＝4，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，连接AE交BD于点F．若AC⊥AB，则FD的长为（）A．2 B．3 C．4 D．62．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（）A．90°B．120°C．150°D．180°3．将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果，那么的度数为（）.A． B． C． D．4．如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（

）A．a

B．b

C． D．5．下列各数中比﹣1小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第1页。6．将1、、、按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第1页。A． B．6 C． D．7．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次8．如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2 B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2 D．若2AD＜AB，则3S1＜2S29．下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5 B．x2•x3=x5 C．（﹣x2）3=x8 D．x6÷x2=x310．如图，在中，,,,点分别在上，于，则的面积为（）A． B． C． D．陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第2页。11．如图，在中，边上的高是（）陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第2页。A． B． C． D．12．下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有个．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB＝40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为______．14．计算：（）0﹣=_____．15．如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．16．不等式组的所有整数解的积为__________．17．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．18．欣欣超市为促销，决定对A，B两种商品统一进行打8折销售，打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元，打折后，小敏买50件A商品和40件B商品仅需________元．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第3页。20．（6分）如图，将连续的奇数1，3，5，7…按如图中的方式排成一个数，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数中，四个分支上的数分别用a，b，c，d表示，如图所示．陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第3页。（1）计算：若十字框的中间数为17，则a+b+c+d=______．（2）发现：移动十字框，比较a+b+c+d与中间的数．猜想：十字框中a、b、c、d的和是中间的数的______；（3）验证：设中间的数为x，写出a、b、c、d的和，验证猜想的正确性；（4）应用：设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．21．（6分）黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？22．（8分）先化简，再求值：，其中23．（8分）嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击7次，经过统计，制成如图12所示的折线统计图．这组成绩的众数是；求这组成绩的方差；若嘉淇再射击一次（成绩为整数环），得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7次成绩的中位数，求第8次的射击成绩的最大环数．陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第4页。24．（10分）我市某学校在“行读石鼓阁”研学活动中，参观了我市中华石鼓园，石鼓阁是宝鸡城市新地标．建筑面积7200平方米，为我国西北第一高阁．秦汉高台门阙的建筑风格，追求稳定之中的飞扬灵动，深厚之中的巧妙组合，使景观功能和标志功能融为一体．小亮想知道石鼓阁的高是多少，他和同学李梅对石鼓阁进行测量．测量方案如下：如图，李梅在小亮和“石鼓阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，李梅看着镜面上的标记，她来回走动，走到点D时，看到“石鼓阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得李梅眼睛与地面的高度ED=1.6米，CD=2.2米，然后，在阳光下，小亮从D点沿DM方向走了29.4米，此时“石鼓阁”影子与小亮的影子顶端恰好重合，测得小亮身高1.7米，影长FH=3.4米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“石鼓阁”的高AB的长度．陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第4页。25．（10分）为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的中学生人数为_______，图①中m的值是_____；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数．26．（12分）阅读下面材料：已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a1．陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第5页。按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小．陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第5页。操作步骤作法由操作步骤推断（仅选取部分结论）第一步在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1，再作EF⊥AC于点E，EF与边BC交于点F，记CE=a2（i）△EAF≌△BAF（判定依据是①）；（ii）△CEF是等腰直角三角形；（iii）用含a1的式子表示a2为②：第二步以CE为边构造第二个正方形CEFG；第三步在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2，再作IH⊥CF于点H，IH与边CE交于点I，记CH=a3：（iv）用只含a1的式子表示a3为③：第四步以CH为边构造第三个正方形CHIJ这个过程可以不断进行下去．若第n个正方形的边长为an，用只含a1的式子表示an为④请解决以下问题：（1）完成表格中的填空：①；②；③；④；（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）．27．（12分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴、轴交于两点，过作垂直于轴于点.已知.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）观察图象:当时，比较.

参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、C【解析】

利用平行四边形的性质得出△ADF∽△EBF，得出=，再根据勾股定理求出BO的长，进而得出答案．【详解】陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第6页。解：∵在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第6页。∴BO=DO,AO=OC,AD∥BC，∴△ADF∽△EBF，∴=，∵AC=4，∴AO=2，∵AB=1，AC⊥AB，∴BO===3，∴BD=6，∵E是BC的中点，∴==，∴BF=2，FD=4.故选C.【点睛】本题考查了勾股定理与相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握勾股定理与相似三角形的判定与性质.2、D【解析】试题分析：设正圆锥的底面半径是r，则母线长是2r，底面周长是2πr，设正圆锥的侧面展开图的圆心角是n°，则=2πr，解得：n=180°．故选D．考点：圆锥的计算．3、D【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1．【详解】如图，由三角形的外角性质得：∠1=90°+∠1=90°+58°=148°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠1=148°．故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．4、D陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第7页。【解析】

∵负数小于正数，在（0，1）上的实数的倒数比实数本身大．陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第7页。∴＜a＜b＜，故选D．5、A【解析】

根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．【详解】解：A、﹣2＜﹣1，故A正确；B、﹣1＝﹣1，故B错误；C、0＞﹣1，故C错误；D、1＞﹣1，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于0，0大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．6、B【解析】

根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．【详解】第一排1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，由此可知：（1，5）表示第1排从左向右第5个数是，（13，1）表示第13排从左向右第1个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1，那么第1个就是，则（1，5）与（13，1）表示的两数之积是1．故选B．7、A【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；概率很小的事件也可能发生，故C错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；故选A．考点：随机事件．8、D【解析】

根据题意判定△ADE∽△ABC，由相似三角形的面积之比等于相似比的平方解答．【详解】陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第8页。∵如图，在△ABC中，DE∥BC，陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第8页。∴△ADE∽△ABC，∴，∴若1AD＞AB，即时，，此时3S1＞S1+S△BDE，而S1+S△BDE＜1S1．但是不能确定3S1与1S1的大小，故选项A不符合题意，选项B不符合题意．若1AD＜AB，即时，，此时3S1＜S1+S△BDE＜1S1，故选项C不符合题意，选项D符合题意．故选D．【点睛】考查了相似三角形的判定与性质，三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．9、B【解析】分析：直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．详解：A、不是同类项，无法计算，故此选项错误；B、正确；C、故此选项错误；D、故此选项错误；故选：B．点睛：此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．10、C【解析】

先利用三角函数求出BE=4m，同（1）的方法判断出∠1=∠3，进而得出△ACQ∽△CEP，得出比例式求出PE，最后用面积的差即可得出结论；【详解】陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第9页。∵，

∴CQ=4m，BP=5m，

在Rt△ABC中，sinB=，tanB=，

如图2，过点P作PE⊥BC于E，陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第9页。

在Rt△BPE中，PE=BP•sinB=5m×=3m，tanB=，

∴，

∴BE=4m，CE=BC-BE=8-4m，

同（1）的方法得，∠1=∠3，

∵∠ACQ=∠CEP，

∴△ACQ∽△CEP，

∴,∴，

∴m=，

∴PE=3m=，

∴S△ACP=S△ACB-S△PCB=BC×AC-BC×PE=BC（AC-PE）=×8×（6-）=，故选C.【点睛】本题是相似形综合题，主要考查了相似三角形的判定和性质，三角形的面积的计算方法，判断出△ACQ∽△CEP是解题的关键．11、D【解析】

根据三角形的高线的定义解答．【详解】根据高的定义，AF为△ABC中BC边上的高．陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第10页。故选D．陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第10页。【点睛】本题考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键．12、C【解析】

∵四边相等的四边形一定是菱形，∴①正确；∵顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，∴②错误；∵对角线相等的平行四边形才是矩形，∴③错误；∵经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，∴④正确；其中正确的有2个，故选C．考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、3【解析】

根据圆周角定理可求出∠AOB的度数，设扇形半径为x，从而列出关于x的方程，求出答案.【详解】由题意可知：∠AOB＝2∠ACB＝2×40°＝80°，设扇形半径为x，故阴影部分的面积为πx2×＝×πx2＝2π，故解得：x1＝3，x2＝－3（不合题意，舍去），故答案为3.【点睛】本题主要考查了圆周角定理以及扇形的面积求解，解本题的要点在于根据题意列出关于x的方程，从而得到答案.14、-1【解析】

本题需要运用零次幂的运算法则、立方根的运算法则进行计算.【详解】由分析可得：（）0﹣=1－2＝﹣1.【点睛】熟练运用零次幂的运算法则、立方根的运算法则是本题解题的关键.15、1【解析】析：本题需先根据已知条件列出关于m的等式，即可求出m的值．解答：解：∵x的方程x2-2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1?m=04-4m=0m=1故答案为116、1陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第11页。【解析】

解：，陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第11页。解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的整数解为﹣1，1，1…51，所以所有整数解的积为1，故答案为1．【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，准确计算是关键，难度不大．17、1【解析】试题分析：先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=1．故答案为1．考点：代数式求值．18、1【解析】

设A、B两种商品的售价分别是1件x元和1件y元，根据题意列出x和y的二元一次方程组，解方程组求出x和y的值，进而求解即可．【详解】解：设A、B两种商品的售价分别是1件x元和1件y元，根据题意得，解得．所以0.8×（8×50+2×40）=1（元）．即打折后，小敏买50件A商品和40件B商品仅需1元．故答案为1．【点睛】本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、从甲班抽调了35人，从乙班抽调了1人【解析】分析：首先设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了（x﹣1）人，根据题意列出一元一次方程，从而得出答案．详解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了（x﹣1）人，陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第12页。由题意得，45﹣x=2[39﹣（x﹣1）]，解得：x=35，则x﹣1=35﹣1=1．陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第12页。答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了1人．点睛：本题主要考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型．理解题目的含义，找出等量关系是解题的关键．20、（1）68

；（2）4倍；（3）4x，猜想正确，见解析；（4）M的值不能等于1，见解析.【解析】

（1）直接相加即得到答案；（2）根据（1）猜想a+b+c+d=4x；（3）用x表示a、b、c、d，相加后即等于4x；（4）得到方程5x=1，求出的x不符合数表里数的特征，故不能等于1．【详解】（1）5+15+19+29=68，故答案为68；（2）根据（1）猜想a+b+c+d=4x，答案为：4倍；（3）a=x-12，b=x-2，c=x+2，d=x+12，∴a+b+c+d=x-12+x-2+x+2+x+12=4x，∴猜想正确；（4）M=a+b+c+d+x=4x+x=5x，若M=5x=1，解得：x=404，但整个数表所有的数都为奇数，故不成立，∴M的值不能等于1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．当解得方程的解后，要观察是否满足题目和实际要求再进行取舍．21、（1）2018至2020年寝室数量的年平均增长率为37.5%；（2）该校的寝室建成后最多可供1名师生住宿.【解析】

（1）设2018至2020年寝室数量的年平均增长率为x，根据2018及2020年寝室数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设双人间有y间，则四人间有5y间，单人间有（121-6y）间，可容纳人数为w人，由单人间的数量在20至30之间（包括20和30），即可得出关于y的一元一次不等式组，解之即可得出y的取值范围，再根据可住师生数=寝室数×每间寝室可住人数，可找出w关于y的函数关系式，利用一次函数的性质即可解决最值问题．【详解】（1）解：设2018至2020年寝室数量的年平均增长率为x，根据题意得：64（1+x）2=121，解得：x1=0.375=37.5%，x2=﹣2.375（不合题意，舍去）．答：2018至2020年寝室数量的年平均增长率为37.5%．（2）解：设双人间有y间，可容纳人数为w人，则四人间有5y间，单人间有（121﹣6y）间，∵单人间的数量在20至30之间（包括20和30），∴，解得：15≤y≤16．根据题意得：w=2y+20y+121﹣6y=16y+121，∴当y=16时，16y+121取得最大值为1．答：该校的寝室建成后最多可供1名师生住宿．陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第13页。【点睛】陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第13页。本题考查了一元二次方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量之间的关系，找出w关于y的函数关系式．22、；．【解析】

先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再根据分式的基本性质约分，最后代入求值．【详解】解：原式==把代入得：原式=．【点睛】本题考查分式的化简求值，计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分．23、（1）10；（2）；（3）9环【解析】

（1）根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数，结合统计图得到答案．（2）先求这组成绩的平均数，再求这组成绩的方差；（3）先求原来7次成绩的中位数，再求第8次的射击成绩的最大环数．【详解】解：（1）在这7次射击中，10环出现的次数最多，故这组成绩的众数是10；（2）嘉淇射击成绩的平均数为：，方差为：.（3）原来7次成绩为7899101010，原来7次成绩的中位数为9，当第8次射击成绩为10时，得到8次成绩的中位数为9.5，当第8次射击成绩小于10时，得到8次成绩的中位数均为9，因此第8次的射击成绩的最大环数为9环.【点睛】本题主要考查了折线统计图和众数、中位数、方差等知识．掌握众数、中位数、方差以及平均数的定义是解题的关键．24、“石鼓阁”的高AB的长度为56m．【解析】

根据题意得∠ABC=∠EDC=90°，∠ABM=∠GFH=90°，再根据反射定律可知：∠ACB=∠ECD，则△ABC∽△EDC，根据相似三角形的性质可得=，再根据∠AHB=∠GHF，可证△ABH∽△GFH，同理得=，代入数值计算即可得出结论.陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第14页。【详解】陕西省咸阳市名校2023年中考联考数学试题含解析全文共17页，当前为第14页。由题意可得：∠ABC=∠EDC=90°，∠ABM=∠GFH=90°，由反射定律可知：∠ACB=∠ECD，则△ABC∽△EDC，∴=，即=①，∵∠AHB=∠GHF，∴△ABH∽△GFH，∴=，即=②，联立①②，解得：AB=56，答：“石鼓阁”的高AB的长度为56m．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质.25、（1）250、12；（2）平均数：1.38h;众数：1.5h;中位数：1.5h；（3）160000人；【解析】

(1)根据题意,本次接受调查的学生总人数为各个金额人数之和,用总概率减去其他金额的概率即可求得m值．(2)平均数为一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数;众数是在一组数据中出现次数最多的数;中位数是将一组数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据,或是最中间两个数据的平均数,据此求解即可．(3)根据样本估计总体,用“每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数”的概率乘以全校总人数求解即可．【详解】（1）本次接受随机抽样调查的中学生人数为60÷24%=250人，m=100﹣（24+48+8+8）=12，故答案为250、12；（2）平均数为=1.38（h），众数为1.5h，中位数为=1.5h；（3）估计每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数约为250000×=160000人．【点睛】本题主要考查数据的收集、处理以及统计图表.26、（1）①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等②（﹣1）a1；③(－1)2a1；④(－1)n－1a1；（2）见解析.【解析】

（1）①由题意可知在Rt△EAF和R