圆周角2公开课一等奖市优质课赛课获奖课件

驶向胜利的彼岸3.一、复习回顾（圆的对称性）二.进入新课圆周角如图所示

（2）中的两条线段所成的角叫

圆周角（即：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。)你能说出圆周角与其它角的区别吗？圆周角顶点在圆上，而其它角顶点不在圆上。而(1)、（3）、（4）中两条线段所成的角都不是圆周角.所以，只有（2）中两条线段所成的角是圆周角，驶向胜利的彼岸思考如图，

线段AB是⊙O的直径，

点C是⊙O上任意一点（除点A、B），

那么，

∠ACB就是直径AB所对的圆周角.

想想看，∠ACB会是怎么样的角？

驶向胜利的彼岸我们可以看到，

OA＝OB＝OC，

所以△AOC、△BOC都是等腰三角形，

因而∠OAC＝∠OCA，

∠OBC＝∠OCB.又∠OAC＋∠OBC＋∠ACB＝180°，所以

∠ACB＝∠OCA＋∠OCB＝＝90°.

如图：因此，不管点C在⊙O上何处（除点A、B），

∠ACB总等于_____，90°

即半圆或直径所对的圆周角都相等，

都等于90°（直角）．

实际上，上述结论反过来也成立即90°的圆周角所对的弦是圆的直径那么对于一般的圆周角，又有什么规律呢？

如图，∠ACB、

∠ADB都是弧AB所对的圆周角．

∠AOB是弧AB所对的圆心角．

这几个角有什么关系呢？

试一试（1）分别量一量图中弧AB所对的两个圆周角的度数，比较一下.再变动点C在圆周上的位置，看看圆周角的度数有没有变化.你发现其中有什么规律吗？（2）分别量出图中弧AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你发现了什么规律？我们可以发现：圆周角的度数没有变化.

并且圆周角的度数恰好为同弧所对的圆心角的度数的一半.由上述操作可以猜想：

在一个圆中，一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半．

为了验证这个猜想，如图所示，

可将圆对折，使折痕经过圆心O和圆周角的顶点C，这时可能出现三种情况：（1）折痕是圆周角的一条边，（2）折痕在圆周角的内部，

（3）折痕在圆周角的外部．我们来分析一下第一种情况：

如图（1），

由于OA＝OC，因此∠A＝∠C，而∠AOB是△OAC的外角，

所以∠C＝∠AOB.对（2）、（3），有同样的结论.由此，可以得出：

【一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半】.

因此我们可以知道：【在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等】．三、应用举例解例2如图，AB是⊙O的直径，∠A＝80°．求∠ABC的度数．因为AB是⊙O的直径，而直径所对的圆周角是直角，所以∠ABC＝180°－∠A－∠ACB＝180°－80°－90°＝10°

驶向胜利的彼岸四、课堂练习试找出图中所有相等的圆周角.2.在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x＋100）°和（5x－30）°，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数.五.课堂小结1.【圆周角的定义】顶点在圆上，两边都与圆相交，这样的角叫圆周角。

2.【圆周角的性质】

（3）在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等；

（2）一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半；（1）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）．

90°的圆周角所对的弦是圆的直径

驶向胜利的彼岸六.作业P39:<同步导学>(基础训练)(3)

再见！；

逍遥宫娱乐招商会员注册vhd26wkw有听错？陆婉娉用力掏了掏耳朵，要知道，她和这位公孙公子今天只是第二次见面，第二次啊第二次，她还没感觉和人家熟悉到第二次就一起吃饭聊天谈论人生的地步。第010章丢脸的镇花第一次嘛，第一次当然是做为客户和雇佣者之间的合作。在如此多的顾客中，之所以会有较深印象，女鬼大人潜意识中认为，是这位公孙公子的气场太盛，于无形中给人一种压抑感，记得这位公孙公子是内地大楚国人氏。当时交易的是一批价格不菲的琉璃制品，是欧洲一位商户卖给这位公孙公子的，因为货物在当时属于昂贵制品，自然而然的女鬼大人也眉开眼笑的赚了一笔不菲的佣金。双方愉快的签完合同后，女鬼大人拿出自己那枚刻着女鬼图案的交易章，“嚓嚓嚓”在双方合同上做了交易公证，以示合同完成。欧洲人对于此般另类的图章并没有任何异议，一来或许是早有所闻，二来是卖了个不错的价钱，光顾着数钱了。只是这位公孙公子却瞅着女鬼大人手里的女鬼章愣了半天，不知道是被吓坏了还是别有他想，总之，半天之后方才说道：“老板的这枚公章？”女鬼大人不费力气的赚了一笔不小的佣金，心情不错，连带着话也就多了起来，“公子，这枚章绝对有效力，不只在太平镇，即便是你出门被打劫了，在阴门你亦可以拿着这纸合同，请求本地的城隍或是判官协助追查此批货物的下落。”世人皆以为这是陆婉娉故做的夸张，孰不知，这枚印章却是孟婆大人亲自做成以贺她这家女鬼中介的见面礼。这枚章于女鬼大人来说，最大最便宜的好处便是：不用准备印油，盖出来的印子血红血红的似是滴的血一般，更妙的是什么时候拿起来什么时候可以用，也就是可即时应用。并且，独一无二的，只限于女鬼大人亲用方可生效。当然，这些话，陆婉娉不会给只见过一次面的公孙公子说个明白了。原本看样子，完成这批交易之后，公孙公子就会离开的样子，连陆婉娉准备的福利茶也不准饮用了.只是，盯着这枚孟婆做的女鬼章看了半天之后，这位公孙公子直接忽视了身旁管家的一再提醒，脸上阴晴不定的起身和大家一起走进了VIP室会客厅的茶水间。如果说原先还算正常表现的话，只是在那扑鼻香的茶水送上来的时候，公孙公子似乎就再也无法淡定了.不过，这些陪客人聊天品茶的事情，从来都是一直来这里客串的黄月英做的事情，陆婉娉在亲手沏完茶之后，便将茶具交给