数学25有理数的减法(北师大版七年级上) 省赛获奖

1．同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。2．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.互为相反数的两个数相加得0。4．一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则回顾与思考运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型（同号、异号等）；水寨中学七年级备课组

乌鲁木齐的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？你能用数学式子来表示它们吗？

下表是《北京青年报》2001年4月9日刊登的全国主要城市天气预报.

城市天气高温低温城市天气高温低温哈尔滨小雨156长春多云1810沈阳小雨197天津小雨128呼和浩特雨夹雪8-3乌鲁木齐晴4-3西宁小雪5-4银川小雪0-3兰州雨夹雪3-3西安小雨167…………………………………………（1）这天乌鲁木齐的温差为多少？列出算式。

4-（-3）=？提示：

由于减法是加法的逆运算，要求4-（-3）等于多少，也就是问什么数加上（-3）等于4，即？+（-3）=4。4℃比-3℃高多少？－6－4－5－30—1-212109867345℃－6－4－5－30—1-212109867345℃7℃想一想：

什么数加上-3等于4呢？

观察式子4-(-3)=7和4+3=7，你能发现它们之间有什么相同点与不同点吗？

4-（-3）=7

4+3=7变成相反数结果相同比较这两个式子，你能发现减法运算与加法运算的关系么？不变减号变加号计算下列各题：观察、对比这些算式，你能得出什么结论？30304040506070506070=====

有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.

a－b＝a＋(－b)

有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数注意：减法在运算时有个要素要发生变化。1

减加2

减数相反数2变变

有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.

解法指导：先把减法变加法，再依加法法则计算.随堂练习：1、口算：（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；（5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿；（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)-6＝_____；（9）9－(－11)＝＿＿＿；－28－820－77－12202．填空⑴－9＋()＝16；⑵42＋()＝－25；⑶()－(－18)＝35;⑷()－87＝－2125-671766练一练：例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？解：8848－（－155）＝8848＋155＝9003（米）．答：两处高度相差9003米．8848米有多少层楼高？东方明珠电视塔

高468米（亚洲第一高塔，上海标志性建筑）背景资料：

世界第一高楼石油双塔,452m共88层

中国第一，世界第三高楼，上海金茂大厦,420m例３全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下：第一组第二组第三组第四组第五组100150－400350－100（１）第一名超出第二名多少分？（２）第一名超出第五名多少分？解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分．（１）350－150=200（分）;（２）350－（－400）=750（分）.因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分．创设情境：教材中为减法运算提供了实际背景，你能设计一种新的情境来表示减法算式

3－（－2）吗？1.熟练的进行有理数减法运算，运用法则将减法变加法时，注意两变：一是减号变加号，二是减数变成它的相反数。

2.认真阅读实际问题，列出减法算式，解决实际问题。你有哪些收获？2．已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．解：因为最大的负整数是－1,最小的正整数是1,由题意得：－1－1=－2答：另一个加数是－2.

练习：1.我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是－155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是－392米。－392－（－155）

=－392+155=－237（米）。答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米。请你仔细想一想一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？