人教版数学五级下册-05分数的意义和性质-03分数的基本性质-教案2

分数的基本性质一、【教学内容】人教版五年级下册P57《分数的基本性质》二、【教学目标】1、让学生在动手画一画，涂一涂，算一算等具体活动中感受分数的分子和分母的变化规律，从中感悟分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变的性质、比例的基本性质之间的联系。2、引导学生通过经历“提出猜想——验证猜想——发现规律——得出结论”的过程，在具体的情景中通过观察和交流，会用自己的语言进行分数变化规律的表述，逐步归纳出分数的基本性质。3、在实践活动中渗透“比较”的数学思想。三、【教学重难点】学生通过猜想和动手验证，抽象概括出分数的基本性质，体会比较的数学思想。四、【教学过程】课前交流:师：同学们，在上课之前我们先来放松一下。我们先来玩一个猜字的游戏，好么？请看，老师这有一个字，它是我国古代甲骨文里的一个字，你能猜一猜它是我们汉字中的哪一个字吗?师：大家的想象力都很丰富，是的，数学的学习本就是源于猜想，究竟谁猜对了呢？请看师：哇，原来是它呀！

预设1：必须要和这位同学握握手，你太厉害了，有成为考古学家的潜质哦，继续努力！

师：那同学们看到这个字，你都想到了哪些词呢？生：比较，对比，比一比

师：是呀，善于比较，学会比较是我们学习数学的一项基本功，今天这节课，就让我们在比较中学习，好，坐好上课的准备了么？真精神，来上课！

二、新知学习1、第一次比较，引出核心问题师：说到比较，老师这，就有一组图，想让大家来比较一下，请看师：这一组图中的涂色部分分别用哪个分数来表示？一起说生：师：比较这三个分数，你发现它们什么变了？什么没变？生：分子没变，分母变了师：还有什么变了？生：分数的大小也变了师：你的反应可真快！也就是说，分子不变，分母变了，那么分数的大小（也就变了）师：再来看一组师：我用刚才三个同样的圆，做了这一组图，请问涂色部分又分别用哪个分数来表示呢？一起说生：师：再来比较一下这三个分数，什么变了？什么没变？生：分母没变，分子变了，分数的大小也变了师：你回答得真完整！也就是说，分母不变，分子变了，分数的大小（也就是变了）师：通过两组分数的比较，我们发现了一个分数的分母变化或分子变化，分数的大小就变了。师：再仔细比较一下这两组分数，有相等的分数么？生：师：你是怎样知道他们是一样大的？生：通过看图，我发现他们都是四分之一个圆师：你也发现了么？这位同学特别善于观察，“用图来说话”是非常好的学习方法，那如果老师把图去掉，只剩下这两分数了，你还能用我们学过的知识来说明这两个分数相等么？生：四分之一就等于1÷4=0.25，八分之二就等于2÷8=0.25，他们都等于0.25，所以这两个分数也是相等的。师：听懂了么？那就给点掌声吧！瞧，同学们的思维多活跃，我们也可以用相除求商的方法，也能发现四分之一就是等于八分之二。师：再来比较一下这两个分数，什么变了？一起说（分子、分母都变了）什么却没变？（分数的大小）师：分子分母都变了，分数的大小竟然相等，瞧，不比不知道，一比，竟然比出了，这样一个值得我们去研究的现象。那这种现象是偶然的么？在分数的王国里，还有像这样分子分母不同，但是分数大小相等的分数么？生：有师：这么肯定！那我随便说一个分数，就二分之一吧，你觉得哪些分数可能和它相等？生举例，随机板书师：瞧，同学们举出了这么多例子，不过这都只是我们的猜想，俗话说，口说无凭，我们得来验证一下。请同学们看操作要求（小组合作）师：每个小组都完成的很出色，哪个小组愿意和大家交流一下？生1:我们小组把长方形平均分成二份，这份就是二分之一，又把它平均分成四份，取了两份，就是四分之二，把它平均分成了八份，取了四份。通过对比，我们发现他们都和二分之一是相等。师：也就是说，二分之一等于四分之二，也等于八分之四，表述地真完整！生2：我们小组用得是线段图，把这条线段平均分成二份，这份就是它的二分之一，把它平均分成六份，取了三份，就是它的六分之三，把它平均分成了八份，取了四份。也就是八分之四。通过对比，我们发现他们都和二分之一是相等的。师：线段图来分析，非常直观。生3：我们小组把这个圆平均分成二分，这份就是它的二分之一，把它平均分成8份，取了三4份，就是它的八分之四，把它平均分成了10份，取了5份。也就是十分之五。通过对比，我们发现他们都和二分之一是相等的。生4：我们组是通过相除求商的方法来验证的，二分之一=1÷2=0.5六分之三=3÷6=0.5，四分之一=1÷八分之四=4÷十六分之八=8÷三十二分之十六=16÷都等于0.5，所以他们都和二分之一是相等的师：他们组用相除求商的方法一口气证明了这么多，看来这个方法更方便并且简单明了！2、第二次比较，得出结论师：经过我们刚才的动手操作，验证了我们的猜想：二分之一的的分子和分母变了，大小却可以不变。从左到右看，你发现了什么？生1：二分之一的分子和分母同时乘2就等于四分之二，同时乘3是六分之三，同时乘4就是八分之四，分数的大小不变（板书）师：是这样吧，你很会观察。那从右往左看，你又发现了什么？生：八分之四的分子和分母同时除以2就等于四分之二，四分之二的分子分母同时除以2就等于二分之一，分数的大小不变。师：由此，我们得出什么样的结论？小组讨论一下。生：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（板书）师：你同意么？生1：我觉得还要补充0除外生2：不能这么肯定，因为我们只研究了二分之一这一组分数，不能断定其他的分数也有这样的规律。师：有道理吧？为这位同学严谨的精神鼓掌！是的仅凭一个例子就得出一般性的结果，显然是不科学的。那应该怎么做？生：多找几个例子师：好办法！请同学们自己在本子上各举一个乘法和除法的例子，并且来验证一下，完成任务单。谁愿意来交流一下？师：没有没大一点的分数？有没有与众不同的分数？（分子和分母相同的）师：同学们的例子都是分子比分母小的，我来一个分子比分母大的，二分之五，分子和分母同时乘几（10），变成了二十分之五十，相除的结果都是多长？（），这样分子比分母大的分数，我们还没有学到，它叫做假分数。师：同学们看，我们举出了这么多例子，都符合刚才的规律，那反过来，有不符合的么？（没有），同桌互相检查一下。师：没有反例，就说明我们刚才得出的结论是正确的！让我们再次齐读这个结论师：为什么（0除外）如果同时分子和分母乘或除以0。会怎样？（没有意义）师：同学们可真了不起，短短十几分钟就总结出了，一条非常重要的性质——分数的基本性质！（板书课题）3、第三次比较，沟通联系师：请同学们再来小声读一读分数的基本性质，有没有一种似曾相识的感觉？生：和商不变的性质很像师：商不变的规律是（被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变）比较一下这两个性质，他们之间有什么联系呢？生：被除数就相当于分子，除数就相当于分母，商就相当于分数的大小。师：你的发现太有价值了，原来商不变的性质和分数的基本性质是竟然相通，不仅如此，还有呢，请看这个等式，=刚才我们从正反双向都观察了，还可以怎样观察？生：交叉看，1×8=2×4师：了不起的发现，掌声送给他！其实这就是我们以后要学习到的比例的基本性质。瞧，数学就是这样神奇，很多知识之间都有着密切的联系呢！4、练习巩固沟通了前后联系，我想大家对分数的基本性质，有了更深刻的认识，那下面我们做一做练习题巩固一下吧。（出示练习题）4、提问质疑师：沟通了联系，我们想大家对分数的基本性质有了更深的认识了，那关于分数的基本性质，你还有什么想问的？或是你还想知道什么？生：谁发明的？有什么用？还和谁有联系？分数的分子和分母加上或减去同一个数，分数的大小也相等么？师：敢提问，会提问，也是我们学习数学的一项基本功，下