初中数学-三角形内角和定理教学课件设计

三角形内角和定理

三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”

同学们，你们知道其中的道理吗？问题（1）回忆之前学过哪些与180°有关的结论？

（2）平行线有什么性质？

前置提问（3）命题“三角形三个内角的和是180°”是真命题吗？学习目标1、通过拼图验证三角形内角和。2、能理解和掌握三角形内角和定理的证明过程。3、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。（1）回忆之前学过哪些与180°有关的结论？

（2）平行线有什么性质？

前置提问（3）命题“三角形三个内角的和是180°”是真命题吗？命题：三角形的三个内角和是180°你能验证这个命题吗？验证：三角形的三个内角和是180°图1图2

图3ABCCBAABBCC

BAB结论：三角形的内角和等于1800.证明：过点A作EF∥BC则∠B=∠2（两直线平行,内错角相等）同理∠C=∠1∵∠2+∠1+∠BAC=1800（平角定义）

∴∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代换）已知：△ABC.ABCEF求证：∠A+∠B+∠C=180°EF辅助线ABC12DE证明:延长BC至D,过点C作CE∥AB,则∠1=∠A∠2=∠B

又∵∠1+∠2+∠ACB=1800(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代换)已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠ACB=180°辅助线辅助线三角形三个内角的和等于180°.求证：(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,同位角相等)结论：三角形的内角和等于1800.

∴∠B+∠BAC+∠C

=180°（等量代换）已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°

ABCL证明：过A作AE∥BC，则∠B=∠1

(两直线平行,内错角相等)∵∠1+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)ABCDEABCDE1、为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.

2、为了证明的需要，在原来的图形上自己加上的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。注意要说明所加辅助线的位置、名称和所满足的条件。3、在本题的证明中，添加平行线的作用之一是移动角。ABCD思路总结:“行家”

看“门道”

三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”

同学们，你们知道其中的道理吗？问题1.(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?（2）50°，50°，90°（1）16°，150°，14°

（

）（

）做一做题组一:是不是2：直角三角形的两个锐角之和是多少度？证明你的结论。正三角形的一个内角是多少度？证明你的结论。

随堂练习☞3：求出下列图中x的值:

xx

x

x=60°比比谁最快x

x

x=45°2

x

x┐x=30°（1）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=5:3:1则∠A=

∠B=

∠C=.

20°60°100

°4.填空：（2）在△ABC中,∠A=50°,∠A=2∠B，则∠C=

＿＿＿＿。105°例题：如图在△ABC中，∠B=38°∠C=62°AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。ABCD开启智慧1、如图,在△ABC中，DE∥BC，∠A=65°,∠C=70°,则∠ADE=__________做一做题组二:45°2、一块模板如图所示，按规定AF、DE的延长线相交成84°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AD，测得∠FAD=34°，∠ADE=63°，那么这块模板符合不符合规定？为什么？DAFEM35°62°课堂检测定理：三角形的三个内角和是180°一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？三个内角都能小于600吗？讨论（1）一个三角形中最多有

个直角（2）一个三角形中最多有

个钝角（3）一个三角形中至少有

个锐角思考回顾与小结本节课里你学到了什么？？？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180°2、通过思考、去探究、