广西陆川县中学高二上学期数学同步作业第章圆锥曲线抛物线及其标准方程（大纲版）_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精抛物线及其标准方程（2）一、选择题1.动点P到点A（0，2)的距离比到直线的距离小2,则动点P的轨迹方程是A．B．C．D．2。已知抛物线顶点为坐标原点,焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4,则等于A．4B．C．4或D．2或3.抛物线上一点M到焦点的距离是，则点M的横坐标是A．B．C．D．4.抛物线的焦点是（2，1）准线方程为，则抛物线的顶点是:A．(0,0）B．（1，0）C．(0,—1)D．（1，1）二、填空题5。若点A的坐标是(2，3）,F是抛物线的焦点，点P在抛物线上移动，则使取得最小值的点P的坐标是.6.抛物线上一点P到焦点F的距离是10,则点P的坐标是.7.抛物线上一点到焦点的距离等于，则，。8。过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，若，则。三、解答题9。设AB是抛物线的弦,AB的垂直平分线的方程为，求直线AB的方程。10.对于抛物线和实数。(1)求证：存在一条不过原点，斜率为的直线和一个圆心在原点的圆，使它们满足：直线与圆交于A、C，交于点B、D,且点B是线段AC的中点，点C是线段BD的中点；(2）当（1）中的变化时，求点C的纵坐标的最小值。参考答案一、选择题1。D2。C3.B4。B二、填空题5.（2,2）6.7。8.89。10。(1）设满足条件的圆O和直线存在,由B是AC的中点，可得故直线OB的方程为:由得故直线的方程为即由得因为所以直线与抛物线的另一个交点D存在，因此，BD的中点C

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