广西陆川县中学高二下学期数学同步作业第章立体几何球（大纲版）_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精球（2）一、选择题1。如果一个球的体积扩大后是原来球体积的9倍,那么扩大后球的表面积是原来球的表面积的A．2倍B．4倍C．倍D．倍2。把一个半径为的实心球熔化后铸成两个小球(不计损耗),两个小球的半径之比为,则其中较小的球的半径为A．B．C．D．3.一平面截一球得到直径是的圆面，球心到这个圆面的距离是，则该球体积是A．B．C．D．OCBA4.如图，是表面积为的球面上三点，为球心,则直线与截面所成的角是OCBAA．B．C．D．二、填空题5.半球的半径为，一正方体的四个顶点在半球的底面上，另四个顶点在半球的球面上,则此正方体的表面积为6。如图，一广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是长半轴长为5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为_______.7。正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是。8.甲球内切于某正方体的各个面,乙球内切于该正方体的各条棱,丙球外接于该正方体，则三球表面积之比是.三、解答题9.三点在球的表面上，,球心到截面的距离为，求球的表面积和体积。10。在棱长为1的正方体内,有两球相外切并且又分别与正方体的面相切。（1）求两球半径之和；（2）两球的半径是多少时，两球体积之和最小？11.如图，半径为的圆环在一个正方形(边长）中任意滚动，则该圆环滚不到的平面区域的面积（即正方形的四个角区域=边长为的正方形面积半径为的圆的面积=）把上述命题拓广到空间，可得怎样的结论？请给出证明。参考答案一、选择题1。D2。B3。C4.D二、填空题5。6.7。8。三、解答题9.球的表面积为，体积为10。(1）（2)当时，有最小值11.把上述命题拓广到空间，可得命题：一棱长为的正方体封闭盒子中放入一半径为的小球。若将小球任意滚动，则小球达不到的空间的体积是：证明：因为将小球任意滚动时，小球达不到的空间为：正方体8个角处的空间回正方体12棱处的空间，其中8个角处的空间体积=棱长为的正方体体积半径为的小球体积=;12条棱处的空间体积

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