广西陆川县中学高二下学期数学周测（）文科

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高二数学周测(4）一、选择题AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．一个单位有职工160人,其中有业务员104人，管理人员32人,后勤服务人员24人,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为 （)A．3 B．4 C．5 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．有一道数学难题,学生A解出的概率为,学生B解出的概率为，学生C解出的概率为，若A．B．C三学生独立去解答此题，则恰有1人解出的概率为 （）A．1 B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．某校开设A类选修课3门，B类选择题4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 (）A．30种 B．35种 C．42种 D．48种AUTONUM\＊Arabic．某人投篮球3次,三次中能中一次的概率为，能中2次的概率为,能中3次的概率为，那么此人三次投篮都不中的概率为 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．两位大学毕业生一起去一家单位应聘,面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为 （）A．21 B．35 C．42 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 （）A．36种 B．42种 C．48种 D．54种AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同｡从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为 (）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．在的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．将这个数填在图中的个空格里，要求每一行从左到右依次增大,每一列从上到下依次增大，当固定在图中位置时，填写空格的方法有(）A.6B.12C.18D。24二、填空题AUTONUM\*Arabic．某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排,其中甲、乙两种必须排在一起,而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有________种。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内,其中校定为第一志愿，再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内，其中校必选,且在前,问此姓名____________班级___________学号____________分数______________题号123456789答案10.11.12。13.考生共有_________种不同的填表方法(用数字作答）.AUTONUM\*Arabic．从0，1，2，3，4，5，6这7个数中选4个数组成无重复数字的四位数，并把它们按从小到大的顺序排列，则3245是第-——--—个数（用数字作答）.AUTONUM\*Arabic．把一枚骰子投掷两次,第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b。记A为“方程组只有一组解”，则事件A的概率等于____________。三、解答题AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是,每次命中与否互相独立。(Ⅰ)求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率;（Ⅱ）求油罐被引爆的概率。ABCDEFMNAUTONUM\＊Arabic．如图，四边形ABCD为矩形，BC上平面ABE，F为CE上的点，且BFABCDEFMN(1)求证：AE⊥BE;(2）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．求证：MN∥平面DAE．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约｡甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约｡设每人合格的概率都是，且面试是否合格互不影响｡求:（I)至少有一人面试合格的概率;(II)没有人签约的概率｡高一数学周测参考答案选择题LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT参考答案：B考查内容:分层抽样方法认知层次：a难易程度：易LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B解析:分两类:第一类：甲排在第一位，共有种排法；第二类：甲排在第二位，共有种排法,所以共有编排方案种,故选B.命题意图：本题考查排列组合的基础知识，考查分类与分步计数原理.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3填空题LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT24LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT270LISTNUMOutlineDefault\l3289LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解:（Ⅰ)恰用3发子弹就将油罐引爆记为事件，则。即恰用3发子弹将油罐引爆的概率为(Ⅱ)记“油罐被引爆”的事件为事件，其对立事件为,则故.即油罐被引爆的概率为LISTNUMOutlineDefault\l3（1）证明：因为,，所以，DCAFMEBDCAFMEBNM所以，又，所以又，所以．(2）取的中点，连接，因为点为线段的中点．所以｜|,且，又四边形是矩形,点为线段的中点，所以||，且，所以｜|，