广西陆川县中学高二下学期数学周测（7）理科

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高二数学周测（七）2011.5。15一、选择题AUTONUM\*Arabic．已知函数，则 （）A．—1 B．0 C． D．2AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．＝ ()A．－EQ\F（1,3) B．－3 C．EQ\F(2,3) D．3AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．已知函数f(x-1）=2x2-x,则f′(x)= （）A．4x+3 B．4x—1 C．4x-5 D．AUTONUM\*Arabic．函数的图像经过原点，且它的导函数的图像是如图所示的一条直线，则的图像不经过 （）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．曲线3x2－y＋6=0在x=－处的切线的倾斜角是 （）A．B．－C．π D．－πAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．已知函数(a≠0)的导数为偶函数,则下面结论正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．既有极大值，也有极小值 D．c=0x0yyx0x0y0xyx0yyx0x0y0xy①②③④则 （)A． B． C． D．或AUTONUM\*Arabic．设函数，下列结论中正确的是 (）A．是函数的极小值点,是极大值点B．及均是的极大值点C．是函数的极小值点，函数无极大值 D．函数无极值AUTONUM\*Arabic．设函数的前n项和为 （）A． B． C． D．二、填空题AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．已知函数f(x）的导数为f/(x）=,且f(x）图象过点,当函数f(x）取得极小值时，x的值应为__________AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．若函数y=f（x）=ax3—bx2+cx的图象过点A(1，4），且当x=2时,y有极值0，则f（—1）=_______。AUTONUM\＊Arabic．二次函数的导函数，且，则在R上恒成立时的取值范围是__________________。AUTONUM\*Arabic．已知函数f（x）=x3—3x2+6x—7的图象是中心对称图形，其对称中心为______________。高二数学周测（七）答题卡姓名____________班级___________座号____________分数______________题号123456789答案10.11.12。13.三、解答题AUTONUM\*Arabic．已知函数的极小值为8,其导函数的图象经过点，如图所示。(Ⅰ）求的解析式；yxO-2(Ⅱ)若函数在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围。yxO-2AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．已知函数｡(Ⅰ)求函数的极值；(Ⅱ)若对任意的都有,求实数的取值范围｡AUTONUM\＊Arabic．已知曲线与，直线l与、都相切,求直线l的方程．高二数学周测(七）参考答案选择题LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATC解析：原式=。评析：考查导数的定义是高考导数题常见题型之一。把握导数定义及形式特点是求解关键。LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATC填空题LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3—4解析:∵f′（x)=3ax2—2bx+c,∴f′（2）=12a—4b+c=0.又f(1）=a—b+c=4,∴b=,c=.所以f(—1）=—（a+b+c）=—(a++）=-4.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT（1,—3）。提示：设f(x）对称中心为P(x0,y0)，A(x1，y1），B（x2,y2）是图象上关于P对称两点，由对称性知，f(x)在x1，x2处斜率相等，令为k。则，即3x2—6x+6-k=0，故对称中心为(1,—3)解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解：(Ⅰ)的图象过点,所以为的根，代入得：①由图象可知，在时取得极小值，即得②由①②解得∴（Ⅱ）由题意,方程在区间上有两个不等实根,即方程在区间上有两个不等实根。，令,解得或可列表：2-0+0—3极小值8极大值8由表可知,当或时，方程在区间上有两个不等实根,即函数在区间上有两个不同的零点LISTNUMOutlineDefault\l3解：(Ⅰ）令得,当变化时,及变化如下图表↗↘↗∴当时取极大值,当时取极小值(Ⅱ)设（1) 当时,恒成立,此时成立，即成立,（2） 当时,由得当，即