广西陆川县中学高二月月考数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精陆川县中学2011年春季期高二年级3月考数学试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分，每题只有一个正确答案,请把你认为正确的答案填在答题卡上,答在试卷上的一律无效。）AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．若球的表面积扩大为原来的2倍，则体积是原来的 （）A．倍 B．倍 C．9倍 D．12倍AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．五人并排站成一排，如果必须站在的右边,那么不同的排法共有 （)A．24种 B．60种 C．90种 D．120种AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．已知球面上的三个点、、,且，球的半径为15，则球心到平面的距离等于 （)A．10 B．15 C． D．AUTONUM\*Arabic．已知，则等于（）A． B．9 C．11 D．12AUTONUM\＊Arabic．排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱不排头，且任两个合唱都不相邻，则这种安排发生的概率是 （）A． B．1 C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．6件产品中有4件合格品，2件次品．为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不再放回，恰好经过4次检验找出2件次品的概率为 (）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．从集合中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数的任何两个数的和不等于11,则取出这样子集的概率为：A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．若的二项式展开式中系数最大的项为 （)A．第11项 B．第9项 C．第8项 D．第8项和第9项AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．有四种颜色可供选择,给四川、青海、西藏、云南四省（区)的地图上色,每一省（区）上一种颜色，要求相邻的省（区)不同色,则不同的上色方法有（）A．24种 B．32种C．48种 D．64种AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队）,则3个强队恰好被分在同一组的概率为（）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．从5名男同学和4名女同学中选出2名男同学和2名女同学参加接力比赛,要求男生甲不跑第一棒，女生乙不跑最后一棒,则所有不同的排法总数为 （）A．1416 B．1440 C．1356 D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．已知两个实数集,若从到的映射，使得中每个元素都有原象,且，则这样的映射共有（）个A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把你认为正确的答案填在答题卡上，答在试卷上的一律无效。）AUTONUM\＊Arabic．在的展开式中，项的系数是。（用数字作答）AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．如图，球的半径为2,圆是一小圆,，是圆上两点,若,则两点间的球面距离为___________。AUTONUM\*Arabic．某书店有11种杂志，2元1本的8种,1元1本的3种,小张有10元钱买杂志每种至多买一本，10元钱刚好用完.,则不同买法的种数是_____________（用数字作答)。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．某轻轨列车有4节车厢,现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2,3的概率为_____________.三、解答题:（本大题共6小题,共70分.答案写在答题卡上，答在试卷上的一律无效,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤。）AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(本小题满分10分）已知的展开式中各项系数之和等于的展开式中的常数项，求的展开式中项的二项式系数.AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（本小题满分12分）某单位组织4个部门的职工旅游,规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的。(1）求3个景区都有部门选择的概率；(2）求恰有2个景区有部门选择的概率。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（本小题满分12分）7名身高互不相等的学生,分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法?(1）7人站成一排,要求较高的3个学生站在一起；（2)7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看,身高逐个递减；(3）任取6名学生,排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（本小题满分12分)设，，（1)当时，,求；（2)当时,展开式中的系数是20,求的值；（3）展开式中的系数是19，当，变化时,求系数的最小值.AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（本小题满分12分)用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的数。(1)能组成多少个是25的倍数的四位数？（2）若把所组成的全部六位数从小到大排列起来，240135是第几个数?AUTONUM\*Arabic．（本小题满分12分）如图，四棱锥S—ABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD,E是SC上一动点,(1）求证平面EBD平面SAC（2)当的值为多少时，二面角B—SC—D的大小为1200？(3）在（2）的条件下，设AB=1，当E位于何处时，恰为四棱锥S—ABCD的外接球的球心。并求该球的体积.陆川县中学2011年春季期高二年级3月考数学参考答案选择题题号123456789101112答案ABCBACDACBDD填空题13．3514．15。16。解答题17．解：令,得展开式中各项系数之和为又展开式的通项为若为常数项，则,故常数项为：又的展开式通项为由可得所求项的二项式系数为18．解析：某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数为34.由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等.(1）3个景区都有部门选择可能出现的结果数为(从4个部门中任选2个作为1组,另外2个部门各作为1组，共3组,共有种分法,每组选择不同的景区,共有3!种选法),记“3个景区都有部门选择”为事件A1，那么事件A1的概率为P（A1）=(2)分别记“恰有2个景区有部门选择"和“4个部门都选择同一个景区"为事件A2和A3,则事件A3的概率为P(A3）=,事件A2的概率为P（A2）=1—P(A1)—P（A3)=19．解：（1)（2）（3）=140．20．解：（1)赋值法:分别令，,得（2），（3），的系数为：所以,当或时，展开式中的系数最小，为81．21．解:(1)是25的倍数的四位数有两种情况:末两位是25，这样的四位数有个；末两位是50,这样的四位数有；故共有21个。(2）由0、1、2、3、4、5可组成的无重复数字的六位数有个，由比240135大且无重复数字的六位数有两种情况:首位是3、4、5的六位数，有个;首位数字是2且第2位数字是4或5的六位数有个,其中包含240