广西陆川县中学届高三上学期理科数学周测

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精09级高三数学周测(2)姓名__________班级________座号________2011年8月15日一、选择题:(每小题5分，共60分）AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．已知集合M｛4，7,8｝,且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有 （）A．3个 B．4个 C．6个 D．5个AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．设集合M＝｜x+y＞2，且xy＞0，N＝|x＞1，且y＞1，则有 A． B． C．D．（）AUTONUM\＊Arabic．已知f（x）=3x+1（x∈R），若｜f（x）—4｜〈a的充分条件是|x—1｜〈b（a、b>0），则a、b之间的关系为A．a≤ B．b≤C．b> D．a>(）AUTONUM\＊Arabic．函数的定义域为 （）A．（1,2）∪（2,3）B．C．(1，3） D．［1，3]AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．已知f(x)的图象关于y轴对称,且它在［0，+∞）上是减函数,若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是 （)A．（，1)B．（0,)∪(1,+∞）C．（,10）D．（0，1)∪（10，+∞）AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．已知f(x）＝8＋2x－x2,如果g(x)＝f（1－x）,那么y＝g（x)的单调递增区间是 （）A．（－∞，1］ B．[1,＋∞） C．（－∞，0] D．［0,＋∞）AUTONUM\*Arabic．已知函数 （）A．b B．－b C． D．－AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．设为奇函数，对任意,则等于 （）A．—3 B．3 C．4 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．设函数的反函数为,且的图像过点，则的图像必过 （)A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．若集合，，则“”是“”的 (）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．若不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围 （)A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．抛物线到直线的最短距离为 (）A．B.C。D。以上答案都不对二、填空题（每小题5分，共20分）AUTONUM\＊Arabic．函数的单调增区间为_____________,单调减区间为___________________AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．若函数在闭区间［－3，0]上的最大值，最小值分别为M,m,则M+m=____AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．函数的定义域是__________.AUTONUM\＊Arabic．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则a=_________｡三、解答题：AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．已知函数与的图象关于直线对称，求、的值．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．设P：函数y=ax2－2x+1在［1,+∞)内单调递减,Q：曲线y=x2－2ax+4a+5与x轴没有交点.如果P与Q有且只有一个正确，求a的取值范围.AUTONUM\*Arabic．已知函数,(1）若，求的值；(2）若为偶函数，求.20、函数对于有意义，且满足条件，，是非减函数，(1）证明；（2)若成立，求的取值范围．21．(理)设函数。(1)当时，求的单调区间；（2)若在上的最大值为，求的值.(文）．已知函数.(Ⅰ)当时,求的单调区间;（Ⅱ)求函数在上的最小值. 22．(理)已知函数（Ⅰ）若，求的取值范围；(Ⅱ)证明:（文）已知,函数.(1)若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；（2)求函数在区间上的最小值；（3)对(2)中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围.09级高三数学周测（2)参考答案一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3B二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT增区间(0，），减区间（—，0），（)；LISTNUMOutlineDefault\l3－14；LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT；LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT3。三、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT解：，的图象关于直线对称,的反函数就是又的反函数为,故和应为同一函数，则LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT解:由P知，a=0或解得a≤0.由Q知Δ=（－2a）2－4(4a+5)<0，解得－1<a〈5。若P正确，Q不正确，则有∴a≤－1。若P不正确，Q正确，则有∴0〈a〈5.综上可知,a的取值范围为a≤－1或0〈a〈5.19、解:（1）;（2）.20、解：（1)在中令，，则有，又,．（2），利用为非减函数,有，解之，得21(理）解(1）：函数的定义域为(0,2),(1）当时，,所以的单调递增区间为,单调递减区间为；(2）当即在上单调递增,故在上的最大值为,因此（文）解：(Ⅰ）当时,,所以,令得：列表:1+0-0+极大值极小值∴的单调递增区间是，;单调递减区间是(Ⅱ)由得∵∴①当0<〈1时,01—0+0∴当时，取得最小值,最小值为②当≥1时≤0，在上是减函数，当时,取得最小值,最小值为1-3综上可得:22．（理）解：(Ⅰ)题设等价于令当时，;当时,,的最大值点,综上,的取值范围是（Ⅱ)由(Ⅰ）知，即当时，当时;所以（文）（OaO1）解:∵,∴OaO∵函数在区间内是减函数，∴在上恒成立即在上恒成立,，∴.故实数的取值