广西南宁市届高三第二次适应性测试数学理试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2012年南宁市高中毕业班第二次适应性测试理科数学一、选择题1。若两个向量满足，则与的夹角是（A）(B）（C）（D）2。设复数z满足，其中i为虚数单位,z=（A）1+i(B）1-i(C）2+2i(D）2—2i3。若函数的反函数的图像过定点(0.9）.则b的值为(A)—2（B）1O（C）8（D）O4.是“x〈3”的(A）充分必要条件（B）必要不充分条件（C)充分不必要条件（D)既不充分也不必要条件5函数的单调递增区间是（A)（B)(C)(D)6.已知数列的前n項和满足：,且，那么a5为（A)1（B）9（C)1O(D)557。若函数分别是R上的奇论数、偶函数，且满足，則有（A)（B）（C）(D）8.设，则的值为(A)81（B）—80（C）I。(D)O9.已知直线l过点(—2,0)。当直线l与圆：有两个交点时,其斜率k的取值范围是（A)(B）（c）（D）10.用5,6。7，8，9组成没有重复数字的五位数。其中有且仅有—个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为(A）36(B)48（C)72（D）12011。设E、F分别是正三桉锥A－BCD的倒梭AB、底边BC的中点,且。若BC=a.则正三棱锥A-BCD的体积为（A）（B)（C〕(D)12。若处函数f(x)的导函数.e为自然对数的底数,且满足，则当a>0时与之间的大小关系为(A）.-定小于（B〉一定大于（C)(D）以上说法都不对第II卷二、填空题：本大题共4小题,毎小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上。13。函数的最小正周期为_________14。设抛物线的焦点为F,准线为l.P为抛物线上一点，为垂足。如果直线的倾斜角为.那么=_________15。若正三棱柱ABC-A1BlC1的所有棱长都相等，D是底边A1C1的中点。则直线AD与平面所成角的正弦值为_________16。椭圆的右焦点为F.其右准线与x轴的交点为A，若在拥圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,則椭圆离心率的取值范围是_________.三、解答题:本大题共6小题.共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17。 （本小题满分10分）在中,内角A，B，C对边的边长分别是a，b,c，已知c=2，且,求的面积。18.（本小越满分12分）（注意:在试题卷上作答无效)某电视台拟举行“团队共享"冲关比赛，其规则如下:比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，毎个团队共两人，每人各冲一关“常识关"中有2道不同必答题。“创新关”中有3道不同必答题；如果"常识关"中的2道题部答对,则“常识关"成功且该闭队获得单项奖励900元，否則无奖励；如果“创新关”中的3道题至少有2道答对，则冲“创新关”成功且该团队获得中项奖励1800元，否则无奖励。现某团队中甲冲击“常识关",乙冲击“创新关”，已知甲回答“常识关”中每进题正确的概率都为,乙回答“创新关“中每道题正确的概率都为，旦两冲关之间互不影响,每道题回答正确与否相互独立。(1) 求此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励的概率；（2） 记此冲关团队获得的奖励总金额为随机变题求的分布列和数学期望E19（12分）如图所示，四梭锥P-ABCD的底面ABCD为菱形且.。E为PC的中点,且.直线DE与平面PAC所成角为45。(1）求证：平面ABCD；(2）求二面角E-PD—B的平曲角的大小.20.（本小勘满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）已知函数,e为自然对数的底数，常数a〉0.（1)求函数的极小值；.（2）试比较与a的大小关系，并讨论方程在区间内实数根的个数。21。 (本小题12分）设双曲线的离心率为，A、F分別是双曲线的左顶点、右焦点,过点F的直线l交双曲线的右支于P、Q两点.交y轴于R点AP、AQ分别交右准线于