中考数学总复习《一次函数与不等式(组)的综合应用》专项测试卷-附参考答案

第页中考数学总复习《一次函数与不等式(组)的综合应用》专项测试卷-附参考答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(共12题；共24分)1．一次函数y1=ax+b与y2A．x<−2 B．−2<x<3C．x>3 D．以上答案都不对2．如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是()A．x>-2 B．x>0 C．x>1 D．x<13．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x<ax+4的解集为（）A．x<32 B．x<3 C．x>–324．如图，直线y=−x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式−x+m>nx+4n>0的整数解为（）.A．-1 B．-5 C．-4 D．-35．如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．6．如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）

A．x＜3 B．x＞3 C．x＞0 D．x＜07．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A，B两点，则关于x的不等式kx+b>0的解集是（）A．x>0 B．x>2 C．x>−3 D．−3<x<28．如图，两直线y2=﹣x+3与y1=2x相交于点A，下列错误的是（）A．x＜3时，y1﹣y2＞3 B．当y1＞y2时，x＞1C．y1＞0且y2＞0时，0＜x＜3 D．x＜0时，y1＜0且y2＞39．已知一次函数y＝kx+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是（）x﹣2﹣10123y3210﹣1﹣2A．x＜0 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜210．一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞0 B．x＞3 C．x＜0 D．x＜311．某人有A，B两种投资可选择，获利y（元）与投资x（元）的关系式分别是A种：y=15000+0.7xB种：y=10000+1.2x，则当该人投资满足（）条件下，B种投资获利高．A．0<x<10000 B．x>10000 C．0<x≤10000 D．x≥1000012．如图，在直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣3.0）、B（0，5）两点，则不等式kx+b＜5的解集为（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞0 D．x＜0二、填空题(共6题；共6分)13．如图，一次函数y=−x−2与y=2x+m的图象相交于点P(n，−4)，则关于x的不等式组2x+m<−x−2−x−2<0的解集为14．如图，一次函数y1=ax+6与y2=−2x+m的图象相交于点p(−2，3)，则关于x的不等式15．如图，直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是．16．如图，直线y=kx+b(k＜0)经过点A(3，1)，当kx+b<17．在一次函数y=−x+3中，当x>1时，y．18．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图像交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．三、综合题(共6题；共56分)19．如图，在平面直角坐标系中，存在直线y1=2x和直线（1）求出直线y1=2x和直线（2）结合图象，直接写出0<y2<20．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数关系式；（2）新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？21．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象．（1）求出这个一次函数的解析式．（2）根据函数图象，直接写出y<0时x的取值范围．22．在平面直角坐标系中作出函数y=x+2的图象，根据图象回答下列问题：

（1）方程x+2=0的解为；

（2）y>0时，x的取值范围是.23．某市有甲、乙两个垃圾处理厂，甲厂处理50吨垃圾所用的时间与乙厂处理40吨垃圾所用的时间相同，甲厂每小时比乙厂每小时多处理垃圾2吨.（1）求甲、乙两个垃圾处理厂每小时各处理垃圾多少吨？（2）某天该市有180吨垃圾，甲处理厂工作1小时所需费用1000元，乙处理厂工作1小时所需费用720元，甲厂处理的垃圾吨数不少于乙厂处理垃圾吨数的2倍，要处理完这批垃圾又要使所需费用最少，则甲处理厂工作多少小时？最少费用是多少元?24．如图，已知直线l1，经过点B(0,3)、点C(2,−3)，交x轴于点D，点P是x轴上一个动点，过点C、P作直线l（1）求直线l1（2）已知点A(7,0)，当S△DPC=1（3）设点P的横坐标为m，点M(x1,y1)，N(x2,

参考答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】14．【答案】x>-215．【答案】x＜﹣216．【答案】x>317．【答案】<218．【答案】x＜419．【答案】（1）解：由y=2xy=−x+3，解得x=1所以直线y1=2x和直线y2（2）1<x<320．【答案】（1）解：由题意可得y甲当0⩽x⩽100时，则y乙当x>100时，则y乙由上可得y乙（2）解：由题意可知，当购买商品原价小于等于100时，甲商场打9折，乙商场不打折，所以甲商场购物更加划算；当购买商品原价超过100元时若0.8x+20>0.9x，即x<200此时甲商场花费更低，购物选择甲商场；若0.8x+20=0.9x，即x=200，此时甲乙商场购物花费一样；若0.8x+20<0.9x，即x>200时，此时乙商场花费更低，购物选择乙商场；综上所述：当购买商品原价金额小于200时，选择甲商场更划算；当购买商品原价金额等于200时选择甲商场和乙商场购物一样划算；当购买商品原价金额大于200时，选择乙商场更划算．21．【答案】（1）解：根据题意得：点（-2，0）和点（2，2）在一次函数图象上把（-2，0）与（2，2）代入y=kx+b得：−2k+b=0解得：k=则一次函数解析式为y=12（2）x＜-222．【答案】解：列表如下x0-2y20画出图形，如下：（1）x=−2；

（2）x>−2.23．【答案】（1）解：设甲垃圾处理厂每小时各处理垃圾x吨，则乙垃圾处理厂每小时各处理垃圾(x−2)吨，根据题意得50解得x=10经检验，x=10是原方程的解∴10−2=8吨答：甲垃圾处理厂每小时各处理垃圾10吨，乙垃圾处理厂每小时各处理垃圾8吨；（2）解：设甲处理厂工作a小时，则甲处理垃圾10a吨，乙处理垃圾(180−10a)吨，根据题意10a≥2(180−10a)解得a≥12设所需费用为y，则y=1000a+∵100>0，y随a的增大而增大当a=12时，y取得最小值，最小值为100×12+16200=17400（元）答：要处理完这批垃圾又要使所需费用最少，则甲处理厂工作12小时，最少费用为17400元.24．【答案】（1）解：设直线l1的解析式为∵B(0,3)、点C(2,−3)在直线l1∴3=b−3=2k+b解之得k=−3∴y=−3x+3（2）解：∵直线y=−3x+3交x轴于D∴D(1,0)∵A(7,0)∴AD=