2022-2023学年高一数学 苏教版必修第一册7-2-2 同角三角函数关系讲课教案_第1页
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文档简介

【教学目标】1.掌握同角三角函数之间的基本关系；2.理解同角三角函数之间的运算规律；3.学会选用合适的同角三角函数间的关系，解决实际问题。【教学重点】1.理解同角三角函数的基本关系；2.掌握同角三角函数之间的运算规律；3.学会选用合适的同角三角函数间的关系，解决实际问题。【教学难点】如何在实际问题中准确地选择和分析所需的同角三角函数关系。【教学过程】Step1引入（5分钟）回顾正弦、余弦、正切与余切函数的定义，并且简单讲一下它们的图像。Step2同角三角函数之间的基本关系（20分钟）1.正弦、余弦、正切函数之间的关系：$$\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\tan\alpha$$$$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$$$$1+\tan^2\alpha=\sec^2\alpha$$$$1+\cot^2\alpha=\csc^2\alpha$$2.正割、余割、余切函数之间的关系：$$\sec\alpha=\frac{1}{\cos\alpha},\\\\csc\alpha=\frac{1}{\sin\alpha},\\\\cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}$$3.函数值的周期性：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的周期为$180^\circ$或$\pi$；4.函数值的对称性：正弦函数、正切函数是奇函数，余弦函数是偶函数；余切函数是奇函数，正割函数、余割函数是偶函数。Step3练习（25分钟）教师设计一些练习，使学生能够熟悉同角三角函数之间的关系。教师也可以设置一些实际问题，让学生选用合适的同角三角函数间的关系，解决实际问题。Step4拓展（10分钟）引导学生思考人类社会与三角函数的结合，介绍各种实际应用场景中的三角函数关系，例如机械传动，光学，声学等领域。Step5总结（5分钟）通过回顾所学内容，总结同角三角函数间的关系，提醒学生要学会分析问题，选用合适的同角三角函数间的关系。【板书设计】1.正弦、余

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