2022-2023学年高一数学 苏教版必修第一册7-2-3 三角函数的诱导公式同步教案_第1页
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文档简介

一、教学目标1.理解三角函数的诱导公式的概念和本质。2.掌握三角函数的诱导公式的推导方法和应用技巧。3.能够运用三角函数的诱导公式解决实际问题。二、教学重难点1.三角函数的诱导公式的概念和本质。2.三角函数的诱导公式的推导方法和应用技巧。三、教学过程Step1引入（5分钟）1.通过简单的例子引入本课的主题，引导学生思考三角函数的相关性质。2.提问：在三角函数中是否存在一些关系式可以简化计算？如何得到这种关系式？Step2讲解（35分钟）1.三角函数的诱导公式的概念：三角函数的诱导公式指的是一些基本角度（如30度、45度、60度等）的三角函数值与其他角度的三角函数值之间的关系式。这些关系式可以帮助我们简化计算、加快求解速度。2.三角函数的诱导公式的推导方法：（1）利用三角函数的定义公式，将一个角转化为另外一个角；（2）利用三角函数的基本性质（如三角函数的周期性、奇偶性等）进行转化。3.三角函数的诱导公式的具体推导过程及应用技巧：（1）sin(90°-θ)=cosθ，cos(90°-θ)=sinθ（2）sin(180°-θ)=sinθ，cos(180°-θ)=-cosθ（3）sin(θ+360°)=sinθ，cos(θ+360°)=cosθ（4）sin(θ+180°)=-sinθ，cos(θ+180°)=-cosθ（5）sin(-θ)=-sinθ，cos(-θ)=cosθ4.三角函数的诱导公式的应用举例：（1）求解各种角度下的三角函数值；（2）简化复杂的三角函数表达式；（3）证明恒等式等。Step3练习（15分钟）1.计算sin75°，cos165°，tan255°的值。2.将$\dfrac{2\sin20°\cos70°}{\sin70°+\cos20°}$化简。3.证明恒等式：$cos^2θ-sin^2θ=cos2θ$Step4总结（5分钟）1.让学生总结本节课所学内容，提醒学生要掌握三角函数的诱导公式的应用技巧和方法。2.强调学生需要多做题、多练习，将三角函数的诱导公式熟练掌握和应用于实际问题中。四、板书设计高一数学7.2.3三角函数的诱导公式1.三角函数的诱导公式的概念2.三角函数的诱导公式的推导方法（1）利用三角函数的定义公式，将一个角转化为另外一个角；（2）利用三角函数的基本性质进行转化。3.三角函数的诱导公式的具体形式4.三角函数的诱导公式的应用举例五、教学反思本节课主要讲解了三角函数的诱导公式的概念、推导方法和具体形式。通过教师引导学生分析问题、理清思路，培养了学生的思维能力和分析能力。同时，需要注意学生

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